1樓：匿名使用者
(1) f(x)=m*n
=cos(x/2)*√3sin(x/2)+(-1)*cos^2(x/2)
=√3/2sinx-1/2(cosx+1)=sin(x-π/6)-1/2
-π/2+2kπ= f(x)=0 sin(x-π/6)-1/2=0 sin(x-π/6)=1/2 x-π/6=π/6 x=π/3 或者x-π/6=5π/6 x=π零點為：x=π/3或者x=π 2樓：吉祿學閣 如果有f(x)=m.n,則有： f(x)=√3sin(x/2)cos(x/2)-cos^2(x/2)=√3/2sinx-(1+cosx)/2 =√3/2sinx-(1/2)cosx-1/2=sin(x-π/6)-1/2 (1)求f(x)的單調增區間，則有： 2kπ-π/2<=x-π/6<=2kπ+π/22kπ-π/2+π/6<=x<=2kπ+π/2+π/62kπ-π/3<=x<=2kπ+2π/3,k∈z. 即單調增區間為：[2kπ-π/3,2kπ+2π/3]. (2)當f(x)=0,則有： sin(x-π/6)=1/2 所以：x-π/6=2kπ±π/6 x=2kπ或者x=2kπ+π/3,k∈z. 3樓：匿名使用者 f(x)=m•n=√3/2•sinx-1/2•cosx-1/2=sin(x-π/6)-1/2 此題重點在於三角函式的化簡，一般套路都是二倍角公式+輔助角公式而後單調區間零點啥的多看看課本吧，樓上給出了詳細的解答 已知向量m=(根號3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4) 若向量m垂直向量n，求cos(2π/3-x) 4樓：匿名使用者 m•n＝√3sin（x/4）cos（x/4）+cos²（x/4）＝（√3/2）sin（x/2）+（1/2）cos（x/2）+1/2＝cos（x/2-π/3）+1/2 因為向量m垂直向量n，所以cos（x/2-π/3）+1/2=0，cos（x/2-π/3）=-1/2 所以cos(2π/3-x)＝cos（x-2π/3）= cos2(x/2-π/3)=2 cos²(x/2-π/3)-1=-1/2. 已知向量m=(cosx/2,-1),n=(√3sinx/2,cosx/2^2) 設函式f(x)=m·n+1/2 若x∈[0,π/2 已知向量m=(根號3sinx/4，1)，向量n=(cosx/4,cos^2 x/4) ， 5樓：匿名使用者 、先將f(x)=m*n化成一個函式式子，f(x)=m*n=√3sinxcosx／16＋cos 6樓：匿名使用者 f(x)=cos(π /3-x/2)+1/2 f(x)=cos(π/3-x/2)+1/2=1cos(π/3-x/2)=1/2 cos(2π/3-x)=-1/2 f(b)=cos(π/3-b/2)+1/2acosc+1/2c=b b^內2+c^2-a^2=-bc a=2π/3 0容 3)/2 7樓：人生不過杯酒 1.m·n＝√3sin（ x/4）cos（x/4）+cos²（x/4） ＝（√3/2）sin（x/2）+（1/2）cos（x/2）+1/2 ＝cos（x/2-π/3）+1/2＝1 cos（x/2-π/3）＝回-1/2.x/2-π/3＝± 答2π/3+2kπ,x/2＝ ±2π/3+2kπ+ π/3 x＝±4π/3+4kπ+ 2π/3, x+π/3＝±4π/3+4kπ+ π cos(∏/3+x)＝1/2 2,f（a）＝cos（∠a/2-π/3）+1/2 （2a-c）cosb=bcosc,從正弦定理，（2sina+sinc）cosb=sinbcosc 可得sina（2cosb-1）＝0 sina≠0,2cosb-1＝0.∠b＝π/3 0＜∠a＜2π/3.-π/3＜[∠a/2-π/3]＜0.-1/2＜cos[∠a/2-π/3]＜0 0＜f（a）＜1/2. 已知向量m=(cosx/2,-1),n=(√3sinx/2,cosx/2^2) 設函式f(x)=m·n+1 若x∈[0,π/2],f(x)=11/10,求cosx的值 8樓： 向量m=(cosx/2,-1),n=(√3sinx/2,cosx/2^2) 則 函式f(x)=m·n+1 =√3sinx/2cosx/2-cos²x/2=（√3/2）sinx-（1/2）cosx-1/2=sin(x-π/6)-1/2 ∵f(x)=1/10 ∴sin(x-π/6)=1/2+1/10=3/5∵x∈[-π/6,π/3], ∴co(x-π/6)=4/5 cos(x) =cos(x-π/6+π/6) =cos(x-π/6)cosπ/6-sin(x-π/6)cosπ/6=(4/5)(√3/2)-(3/5)(1/2)=(4√3-3)/10 9樓：妮兒 （根號95+ 根號15）/20 或（ 根號95- 根號15）/20 高中數學 已知向量m=（sinx，1），向量n=(√3cosx，1/2），函式f（x）=（向量m 10樓：匿名使用者 f(x)=(m+n).n =(sinx+√ 3cosx, 3/2).(√3cosx,1/2)=√3(sinx+√3cosx)cosx + 3/4=(√3/2)sin2x + 3(cosx)^2 +3/4=(√3/2)sin2x + (3/2)( 1+cos2x) +3/4 = (√6/2)sin(2x+π/4) + 9/4最小正週期=π 11樓：匿名使用者 m+n=(sinx+√3cosx,3/2)f(x)=sinx(sinx+√3cosx)+3/2=sin²x+√3sinxcosx+3/2=(1-cos2x)/2+√3/2 sin2x+3/2=√3/2 sin2x -1/2 cos2x+2=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+2=sin(2x-π/6)+2 所以最小正週期=2π/2=π 解 1 由題意可得 sina sina 3cosa 3 2 sina 2 3sinacosa 3 2 3 2sin2a cos2a 2 1 sin 2a 6 1 因為a為三角形的內角 所以2a 6 2 所以a 3 2 由余弦定理可得 cosa cos60 b 2 c 2 a 2 2bc 1 2所以b... 1 向量a與向量b平行時，兩向量不可作為平面向量的基底。若a b，根據向量平行充要條件，則3sin 3cos 顯然cos 0時，等式不成立，則tan 3 3，所以 k 6，k z 綜上 k 6，k z時，向量a b不能作為平面向量的一組基底2 a b sin 3,cos 3 則 a b 2 sin ... 1 a b c,平方得到 a b 2 a b cos c 即9 25 2 3 5 cos 49 cos 1 2 向量a和向量b的夾角為60 2 ca b與a 2b垂直 ca b a 2b 0 ca 2b 1 2c a b cos60 0 9c 50 1 2c 15 2 0 c 85 12 1 直接用...已知向量m sinA,1 2 與n 3,sinA 3cosA 共線,其中A是三角形ABC的內角
已知向量a sin,cosR ,b3,
已知向量a b c 0向量，向量a的模為3,向量b的模為5，向量c的模為