誰會做這題?高一數學 已知向量a2, 1 ,b1),且a與b的夾角為鈍角,求實數的取值範圍

時間 2021-08-11 17:47:17

1樓:loverena醬

數量積a·b=-2*λ+(-1)*1=-2λ-1∵a·b=|a||b|cosθ, θ為a,b的夾角由於θ是鈍角,所以cosθ<0

∴a·b=|a||b|cosθ<0

∴-2λ-1<0

∴λ>-1/2

2樓:匿名使用者

cosθ=a*b/|a|*|b|<0

即(-2λ-1)/|a|*|b|<0

|a||b|>0,所以-2λ-1<0

λ>-1/2

3樓:匿名使用者

樓上的答案都有遺漏或者方法不夠簡單 向量相乘結果為負有兩種情況 一種是鈍角 一種兩向量互為反向量的情況

ab= -2λ-1<0 解得的範圍去掉一種兩向量互為反向量的情況就行了

4樓:舊時故事

a*b=|a|*|b|*cosθ

求的cosθ 夾角為鈍角就是cosθ <0

5樓:阿小幻

a向量所在直線方程為y=(1/2)x 與此直線垂直的直線方程為y=-2x b向量的點在直線y=1上 兩直線交點為x=-1/2 (-1/2,1) a,b夾角為鈍角,大於-1/2就可以了、、

已知向量a=(-2,-1),向量b=(λ,1),若向量a與向量b的夾角為鈍角,則λ的取值範圍為?

6樓:匿名使用者

向量a與向量b的夾角為鈍角

則:a*b<0,且a,b不共線

a*b=-2λ-1<0,得:λ>-1/2

若a,b共線,則:-2=-λ,得:λ=2

所以,λ的取值範圍是:λ>-1/2且λ≠2祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請追問,祝學習進步!o(∩_∩)o

已知向量a(-2,-1),向量b=(λ,1),若向量a與b的夾角為鈍角,則實數λ的取值範圍是

7樓:匿名使用者

解答:∵向量a與b的夾角θ為鈍角

∴cosθ<0且λ≠2,(等於2時為180°)cosθ=[向量a×向量b]/|a|×|b|=(-2λ-1)/(√5+√λ²+1)<0,由於√5+√λ²+1恆大於0,

∴-2λ-1<0

∴λ>-1/2

故實數λ的取值範圍是

λ>-1/2且λ≠2

8樓:風林木秀

由-2λ-1<0且λ≠2得

λ>-1/2且λ≠2

9樓:匿名使用者

(-1/2,2)入等於-1/2時為直角,等於2時為平角

10樓:董曲貢穎秀

向量夾角為鈍角

則(-2,-1)(x,1)<0

-2x-1<0

解得x>-1/2

當兩向量成180°時

x/(-2)=1/(-1)

解得x=2

所以x>-1/2且x≠2

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