1樓：語過添請
具體步驟如下：
=cos⁴x
=(cos²x)²
=[(1+cos2x)/2]²
=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)
=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)
=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫daocos⁴xdx
=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx
=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c
擴充套件內容：
一、簡介
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
二、解釋
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
三、性質
1、函式的和的不定積分等於各個函式的不定積分的和；即：設函式 及 的原函式存在，則
2、求不定積分時，被積函式中的常數因子可以提到積分號外面來。即：設函式 的原函式存在， 非零常數
四、求解
設f(x)是函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+ c(其中，c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
2樓：我是老才不壞
這是高等數學微積分問題。這樣的數學問題可深奧了，如果在知識方面的問題精通。那麼這樣的人是非常聰明。楊振寧這樣的大人物，他就非常擅長高等數學微積分。
3樓：貓貓狗狗的閒聊
直接套公式求，可以先倍角公式轉換下
4樓：雨天星星
7aec54e736d12f2ea0a5c0e141c2d5628435688a
以下為步驟》如圖所示。
(cosx)^4不定積分怎麼算？
5樓：第六人格傳說
具體步驟如下：
(cosx)^4=cos⁴x
=(cos²x)²
=[(1+cos2x)/2]²
=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx
=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c
求不定積分x cosxdx，求不定積分 （cosx）的三次方dx。 要求 要有最詳細的過程，不要簡寫
貴淑英逢媼 解答過程為 x 2 cosxdx x 2 dsinx x 2 sinx sinx dx 2 x 2 sinx 2 xsinxdx x 2sinx 2 xd cosx x 2 sinx 2x cosx 2 cosxdx x 2sinx 2x cosx 2sinx c c為任意常數 擴充套件...
求cos（x 2）的不定積分，求cos（x 2）的不定積分
假面 求得出來的，先將cosx成x的冪級數得，cosx 1 x 2 2！x 4 4！1 n x 2n 2n 1 令t x 2，cos x 2 cost 1 t 2 2！t 4 4！2 將t x 2代入兒 2 式中，得 cos x 2 1 x 4 2！x 8 4！1 n x 4n 2n 這是個關於x的...
求不定積分cosx（1 sinx）dx
1 1 sinx d sinx 1 1 sinx d 1 sinx ln 1 sinx c 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數2 x a dx x a 1 a 1 c，其中a為常數且 a 1 3 1 x dx ln x c4 a x dx 1 lna a x c，其中a 0 且 ...