1樓：匿名使用者
答案：baabc,cbb（ab）d
1.考導數與積分之間的關係，可以：f『（x）=（f（x）+c）的導數=（積分式子）的導數，積分式子本身是連續的，所以應該選擇b
2.算個積分，也就是對f（x）積分，不解釋了，a
3.也就是對右邊的式子求導，得到e的x/2次方，即a
4.先進性變數替換，令t=x平方，化成f'（t）=t的1/2次方，積分得到f(t)=2t的1/2次方+c,f(t)其實和f(x)一樣的，所以選b
5.即f(x)=x²+c，於是利用分部積分方式，有：∫xf(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx，將f(x)帶入並計算得到：
原積分=x^3+cx-(1/3)x^3-cx+c=(2/3)x^3+c，即答案c
6.排除法可以解決，a、b顯然差常數c不成立，d多了常數，因為積分結果只可能出來f(x)的原函式，只能含有一個常數，求導後會為0，故選c
7.排除法，a差(1/2)，b正確，c中的(1/2)應為x，d顯然錯誤，故選b
8.變數替換之後直接計算，令t=2x+1，對x積分和對t積分是一樣的，之後可以得到結果應為b
9.ab,取t=2x然後計算，沒什麼可解釋的
10.和的積分=積分的和，所以對1積分結果為x+c，對2的x次方積分結果為：取t=2的x次方，代換變數後計算得到d結果，選d
2樓：匿名使用者
倍角公式開啟在拆成3個函式來積分
求∫e^xcos2x不定積分 求過程答案！
3樓：我不是他舅
∫e^xcos2x
=∫cos2xde^x
=e^xcos2x-∫e^xdcos2x
=e^xcos2x+2∫sin2xde^x=e^xcos2x+2e^xsin2x-2∫e^xdsin2x=e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx所以∫e^xcos2x=（e^xcos2x+2e^xsin2x）/5+c
求不定積分∫e^2x * cos e^x dx
4樓：匿名使用者
令e^x=t,則d(e^x)=e^x*dx∫e^2x * cos e^x dx
=∫e^x*e^x*cose^xdx
=∫tcostdt
=tsint+cost+c
所以∫e^2x * cos e^x dx=e^xsin(e^x)+cos(e^x)+c
5樓：數鹿至暮
= ∫e^x * cos e^x d(e^x)= ∫y*cosydy ___________________y = e^x
= ∫ydsiny
= y*siny - ∫sinydy
= y*siny +cosy + c
= e^x*sin(e^x) + cos(e^x) + c
求不定積分∫e^xsin2xdx
6樓：假面
解答如下：
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+c=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+c在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
（x 2x 2）不定積分，求x （x 2x 2） 不定積分
1 2 arctan x 1 1 2 x x 1 x 2 2x 2 c 解題過程如下 i xdx x 2 2x 2 2 xdx x 1 2 1 2,令 x 1 tant，則 x 1 tant，dx sect 2dt,i xdx x 1 2 1 2 1 tant dt sect 2 cost 2 si...
計算不定積分xe的負X次方dx，求不定積分 x的四次方乘以e的負x平方 ,求大神指點
小小芝麻大大夢 xe x dx e x x 1 c。c為積分常數。解答過程如下 xe x dx xde x xe x e x dx xe x e x c e x x 1 c 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u ...
x 1 x 2的不定積分，1 x 1 x 2的不定積分
分開嘛左邊是lnx，右邊令x sint,則 1 x 2dt cost 2dt cos2t 1 2dt 所以1 x 1 x 2的不定積分是lnx sin2t 2 x 2 c c為常數 令a 1即可，原式 1 2 arcsinx 1 2 ln x 1 x c 左邊是lnx，右邊令x sint,則 1 x...