不定積分為什麼要用f x dx表示

時間 2021-08-30 10:43:48

1樓:招鵬鯨清可

這裡f(x)是f(x)的導數,f(x)dx是f(x)的微分,即f(x)dx=df(x),那麼∫f(x)dx=∫df(x),

而∫f(x)dx就是為了求f(x)dx的原函式f(x),而df(x)是求原函式f(x)的微分f(x)dx,這說明d和∫是互逆運算,互逆的兩個運算子號放在一起是可以抵消的,即∫f(x)dx=∫df(x)=f(x),就像a×b÷b=a的道理是一樣的,×÷是不是抵消了?你把∫d看成×÷就行,本質是一樣的,互逆.

2樓:逮安妮己情

不定積分的目的是為了訓練你找原函式,從而讓你能夠做出定積分

所以不定積分是沒有幾何意義的,你要理解定積分的意義就可以了,不定積分就是把積分限去掉

3樓:之奇逸扈展

想要用第一換元法是要利用微分之間的相互轉化的,dy=f(x)dx,其中f(x)是函式的導數。這是一個函式變化量的估計計算公式,實際上並不一定等於自變數的變化值乘以導數(即影象的斜率),但是當x變化量趨於0的時候,可以近似代替,這就是微分的思想。所以dx和f(x)是一體的,近似代表自變數一定變化時因變數的變化值。

不定積分為什麼要用∫f(x)dx表示?

4樓:申綠定湃

想要用第一換抄元法襲

是要利用微分之間的相互轉化的,dy=f(x)dx,其

中f(x)是函式的導數。這是一個函式變化量的估計計算公式,實際上並不一定等於自變數的變化值乘以導數(即影象的斜率),但是當x變化量趨於0的時候,可以近似代替,這就是微分的思想。所以dx和f(x)是一體的,近似代表自變數一定變化時因變數的變化值。

5樓:匿名使用者

這裡f(x)是f(x)的導

數,f(x)dx是f(x)的微分,即f(x)dx=df(x),那麼∫f(x)dx=∫df(x), 而∫f(x)dx就是為了求f(x)dx的原函式f(x),而df(x)是求原內函式f(x)的微分f(x)dx,這說明d和∫容是互逆運算,互逆的兩個運算子號放在一起是可以抵消的,即∫f(x)dx=∫df(x)=f(x),就像a×b÷b=a的道理是一樣的,×÷是不是抵消了?你把∫d看成×÷就行,本質是一樣的,互逆.

6樓:匿名使用者

表示對f(x)乘以dx的求和(dx也就是dirta x),當其趨近於0時,這個求和就表示不定積分

7樓:匿名使用者

不定積分的目的是為了訓練你找原函式,從而讓你能夠做出定積分

所以不定積分是沒有幾何意義的,你要理解定積分的意義就可以了,不定積分就是把積分限去掉

8樓:一米

但是規定成這種形式一定有它的道理啊

9樓:清歡客

這應該是硬性規定吧,那你覺得應該用什麼表示呢?

為什麼求不定積分是∫f(x)dx,而不是∫f(x)? 積分號代表要對

10樓:匿名使用者

微分和不定積分是一對逆運算

我們知道,df(x)=f'(x)dx

所以∫df(x)=∫f'(x)dx

即∫f'(x)dx=f(x)+c

11樓:鄔恨乙珍麗

f(x)是f(x)的原函式,f(x)是f(x)的導數ifdf(x)=f(x)dx

df(x)/f(x)=dx

dlnf(x)=dx

lnf(x)=x+c

f(x)=ke^x

(k>0)

不定積分中∫f(x)dx中的d是什麼意思

12樓:錯晚竹戰女

想要用第一換元法是要利用微分之間的相互轉化的,dy=f(x)dx,其中f(x)是函式的導數。這是一個函式變化量的估計計算公式,實際上並不一定等於自變數的變化值乘以導數(即影象的斜率),但是當x變化量趨於0的時候,可以近似代替,這就是微分的思想。所以dx和f(x)是一體的,近似代表自變數一定變化時因變數的變化值。

∫f(x)和∫f(x)dx的區別?

13樓:棠花

1、所屬的領域不同。

∫f(x)dx:屬於微分。

∫f(x):屬於函式。

2、解題的代表方式不同。

∫f(x)dx:帶dx的是解析式的微分,求導數之後不帶dx是因為導數會除掉一個微分。

∫f(x): 是解題的全部解析式。

3、定義不同。

∫f(x)dx:設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義,x及x + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx),而o(δx)是比δx高階的無窮小,那麼稱函式f(x)在點x是可微的,且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分。

∫f(x):給定一個數集a,假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f,記作f(x),得到另一數集b。

假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示。

14樓:禾鳥

兩者完全不同:∫f(x)是錯誤寫法;∫f(x)dx表示對函式f(x)的不定積分。

設f(x)是函式f(x)的一個原函式,我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c(c為任意常數)叫做函式f(x)的不定積分,記作∫f(x)dx=f(x)+c。

其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數,求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。

擴充套件資料定積分:

15樓:匿名使用者

第一個等於f(x);第二個是對f(x)的x進行積分運算帶dx的是解析式的微分 不帶的是一個解析式簡單來說就是求了一次導數 求導數之後不帶dx是因為導數會除掉一個 而微分是不除dx 所以還可以看到~

還高中啊 就學這麼難的東西?……

還有 積分符號裡面的東西是微分 所以一定要帶一個dx咯 呵呵~謝謝。。。。。。。。。。。。。

16樓:糖糖小小個

前者是f(x)的積分,後者是f(x)先微分,再積分

17樓:匿名使用者

前者不是正確的寫法,後者表示fx的不定積分

記得采納我的答案哦!謝謝!

不定積分中∫f(x)dx=f(x)+c 原函式是不是可以理解為導數相同的數集? 10

18樓:匿名使用者

f(x)+c 是函式,每點斜率可能不一樣。

只能說,在某一固定點 x = x0,f(x)+c 的斜率相等。

19樓:花自無芯碎自憐

可以這麼認為微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是說∫

f'(x)dx=∫d[f(x)] 而∫dx = x+c(任意常數) 所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+c 微分(導數)和積分是逆運算,差個常數c

20樓:匿名使用者

額,斜率這個不一定,不是直線的沒有斜率,你可以理解為座標軸上形狀相同,但是他們具體位置不同,差別於一個constant,因為constant導數為0,不影響f(x)。

21樓:匿名使用者

樓主看看這一段,特別是紅線那幾句。

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