1樓：匿名使用者
導數：如果是在某點處的導數的話，那導數有幾何意思，那就是在該點處的切線的斜率。如果是函式和導數，就是因變數y對自變數x的變化率。
結合後面的微分知識知道，導數其實是微商，即因變數的增量與自變數的增量的比值的極限，寫成公式就是f'(x)=dy/dx，
微分：如果函式在某點處的增量可以表示成
△y=a△x+o(△x) (o(△x)是△x的高階無窮小）
且a是一個與△x無關的常數的話，那麼這個a△x就叫做函式在這點處的微分，用dy表示，即dy=a△x
△y=a△x+o(△x)，兩邊同除△x有
△y/△x=a+o(△x)/△x，再取△x趨於0的極限有
lim△y/△x=lim[a+o(△x)/△x]=lima+lim[o(△x)/△x]=a+0
f'(x)=lim△y/△x=a
所以這裡就揭示出了，導數與微分之間的關係了，
某點處的微分:dy=f'(x)△x
通常我們又把△x叫自變數的微分，用dx表示 所以就有
dy=f'(x)dx.證明出了微分與導數的關係
正因為f'(x)=dy/dx，所以導數也叫做微商（兩個微分的商）
不定積分：求積分的過程，與求導的過程正好是逆過程，好加與減，乘與除的關係差不多。求一個函式f(x)的不定積分，就是要求出一個原函式f（x），使得f'(x)=f(x)，
而f(x)+c（c為任意常數）就是不定積分∫f'(x)dx的所有原函式，
不定積分其實就是這個表示式：∫f'(x)dx
定積分與不定積分的區別是，定積分有上下限，∫（a,b）f'(x)dx
而不定積分是沒有上下限的，因而不定積分的結果往往是個函式，定積分的結果則是個常數，這點對解積分方程有一定的幫助。
希望你能細心讀下，估計能看懂吧，不理解可以m我。
2樓：匿名使用者
導數表示的是變化率，例如在物理中，
位移對時間的變化率為速度，速度對時間的變化率為加速度。
在數學中表示曲線在某點的切線斜率
形式為：dy/dx=f'(x)
微分則是dy=f'(x)dx。沒什麼區別，只是表示差別一點點。一個帶dx，一個不帶
不定積分則是導數的逆運算。
即∫f'(x)dx=f(x)
定積分在數學裡表示該曲線與曲線區間，所圍成的面積。等等
導數，微分，不定積分，定積分之間什麼關係？
3樓：
微分的商是導數，導數的逆運算是不定積分，不定積分在兩點間的差是定積分。
微分，不定積分，定積分有什麼應用上區別
4樓：明哥歸來
導數：如果是在某點處的導數的話,那導數有幾何意思,那就是在該點處的切線的斜率.如果是函式和導數,就是因變數y對自變數x的變化率.
結合後面的微分知識知道,導數其實是微商,即因變數的增量與自變數的增量的比值的極限,寫成公式就是f'(x)=dy/dx,
微分：如果函式在某點處的增量可以表示成
△y=a△x+o(△x) (o(△x)是△x的高階無窮小）
且a是一個與△x無關的常數的話,那麼這個a△x就叫做函式在這點處的微分,用dy表示,即dy=a△x
△y=a△x+o(△x),兩邊同除△x有
△y/△x=a+o(△x)/△x,再取△x趨於0的極限有
lim△y/△x=lim[a+o(△x)/△x]=lima+lim[o(△x)/△x]=a+0
f'(x)=lim△y/△x=a
所以這裡就揭示出了,導數與微分之間的關係了,
某點處的微分:dy=f'(x)△x
通常我們又把△x叫自變數的微分,用dx表示 所以就有
dy=f'(x)dx.證明出了微分與導數的關係
正因為f'(x)=dy/dx,所以導數也叫做微商（兩個微分的商）
不定積分：求積分的過程,與求導的過程正好是逆過程,好加與減,乘與除的關係差不多.求一個函式f(x)的不定積分,就是要求出一個原函式f（x）,使得f'(x)=f(x),
而f(x)+c（c為任意常數）就是不定積分∫f'(x)dx的所有原函式,
不定積分其實就是這個表示式：∫f'(x)dx
定積分與不定積分的區別是,定積分有上下限,∫（a,b）f'(x)dx
而不定積分是沒有上下限的,因而不定積分的結果往往是個函式,定積分的結果則是個常數,這點對解積分方程有一定的幫助.
什麼叫積分，什麼叫微積分，什麼叫定積分，什麼叫不定積分，有什麼聯絡和區別
5樓：冰極曉月
首先，微積分包括微分和積分，積分包括不定積分和定積分。
一、微分：
如果函式在某點處的增量可以表示成
△y=a△x+o(△x) (o(△x)是△x的高階無窮小）
且a是一個與△x無關的常數的話，那麼這個a△x就叫做函式在這點處的微分，用dy表示,即dy=a△x
△y=a△x+o(△x),兩邊同除△x有
△y/△x=a+o(△x)/△x,再取△x趨於0的極限有
lim△y/△x=lim[a+o(△x)/△x]=lima+lim[o(△x)/△x]=a+0
f'(x)=lim△y/△x=a
所以這裡就揭示出了,導數與微分之間的關係了,
某點處的微分:dy=f'(x)△x
通常我們又把△x叫自變數的微分,用dx表示 所以就有
dy=f'(x)dx.證明出了微分與導數的關係
正因為f'(x)=dy/dx,所以導數也叫做微商（兩個微分的商）
二、積分
求積分的過程,與求導的過程正好是逆過程,好加與減,乘與除的關係差不多。
1、不定積分：求一個函式f(x)的不定積分,就是要求出一個原函式f（x）,使得f'(x)=f(x)，
而f(x)+c（c為任意常數）就是不定積分∫f'(x)dx的所有原函式，
不定積分其實就是這個表示式：∫f'(x)dx
2、定積分：定積分與不定積分的區別是,定積分有上下限,∫（a,b）f'(x)dx
而不定積分是沒有上下限的,因而不定積分的結果往往是個函式,定積分的結果則是個常數,這點對解積分方程有一定的幫助。
三、聯絡和區別
微積分包括微分和積分，積分包括不定積分和定積分。
其中，不定積分沒有積分上下限，所得原函式後面加一個常數c；定積分是在不定積分的基礎上，加上了積分上下限，所得的是數。
dy/dx 叫導數，將dx乘到等式右邊，就是微分。
6樓：匿名使用者
積分是累加的一種形式，可以簡單看成是無限項無限小的和。
微積分是兩個東西的統稱，微分和積分，二者互為逆運算。
剛才說積分是一種特殊的累加運算，不定積分就是已知一個函式的導數，要求的原函式，因為這樣的原函式有無限多個（相差一個常數），所以叫不定。
那什麼叫做定積分呢？積分不是一種累加嗎，那定積分指定這種累加要從**開始，要到**結束，算出這個和。可以證明這個和是就是原函式在上下限的函式值的差（牛頓萊布尼茨定理），而這個原函式雖然有無限多個，但因為只是相差一個常數，所以這個差值是不變的，所以叫做定積分。
7樓：巴塞爾資本協議
如果你沒系統學過的話，你把以上的都叫積分。用到積分的也含有微分的知識，因此也會把積分說成微積分。至於定積分，不定積分是指積分有沒有指定積分上下限，有即定積分。
還有無窮積分是指上／下限是無窮大或無窮小。
微分、積分、不定積分、求導的定義及它們之間有什麼聯絡！！！
8樓：小棉花
我來說一下一元函式的情況吧~~
對於一元函式y=f(x)來說,若f(x)是它的導數：
那麼對於回y,微分答dy=f(x)dx
對於f(x)，它的不定積分就是f(x)+c,其中c是任意實數~不定積分不是一個數，也不是一個函式，而是無數函式組成的函式組~微分與可導在一元是一致的，微分與積分互為逆運算~這句話不完全對，但便於你理解~~
9樓：k8先生
樓上說得比較好了，只是不定積分、求導一般只對一元函式有定義；同時，不定積分應該是個函式族，而不是函式組
導數，微分，積分之間有什麼聯絡和區別
10樓：郟子民劉杏
簡單的理解，導數和微分在書寫的形式有些區別，如y'=f(x),則為導數，書寫成dy=f(x)dx,則為微分。積分是求原函式，可以形象理解為是函式導數的逆運算。
通常把自變數x的增量
δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx
=δx。於是函式y
=f(x)的微分又可記作dy
=f'(x)dx，而其導數則為：y'=f'(x)。
設f(x)為函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數），叫做函式f(x)的不定積分，數學表示式為：若f'(x)=g(x)，則有∫g(x)dx=f(x)+c。
什麼是導數 微分 不定積分 定積分求定義
修羅蝶戀花 導數導數 derivative 亦名微商，由速度問題和切線問題抽象出來的數學概念。又稱變化率。微分分為 一元微分和多元微分 不定積分 不定積分計算的是原函式 得出的結果是一個式子 定積分計算的是具體的數值 得出的借給是一個具體的數字 不定積分是微分的逆運算 而定積分是建立在不定積分的基礎...
不定積分與定積分的區別？定積分和不定積分是什麼？
不定積分計算的是原函式 得出的結果是一個式子 定積分計算的是具體的數值 得出的借給是一個具體的數字 不定積分是微分的逆運算。而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減。積分 積分，時一個積累起來的分數，現在網上，有很多的積分活動。象各種電子郵箱，qq等。在微積分中。積分是微分的逆運算，即知道了函...
不定積分湊微分法是怎麼回事，不定積分湊微分法是怎麼回事？
娜傑真愛一生 湊微分法，把被積分式湊成某個函式的微分的積分方法，換元積分兩種方法中第一類換元積分法的別稱。把被積分式湊成某個函式的微分的積分方法。設f x 是函式f x 的一個原函式，我們把函式f x 的所有原函式f x c c為任意常數 叫做函式f x 的不定積分，記作 f x dx或者 f 高等...