1樓：匿名使用者
這個，只能自己看定義，仔細看，做幾道習題，就知道了，我是說不清，只要會求導，求不定積分就沒問題，這樣定積分也就好了！！！
2樓：匿名使用者
給個建議
老師肯定懂 這個又不是那麼深奧
我覺得 還是多理解 多問 老師肯定懂 就問老師數學只有先搞定了定義才能搞其他的 定義都不懂的話做題不可能理解透(本來也好理解 不要怕) 定義搞懂了就開始做題 做幾道題就懂了 大學我記得有賣練習冊的 買個練習冊 全部做一遍 考研都能將就了
關於定積分和不定積分 樓上的大佬們都將的很清晰了 我畢業一年了 這是當年的經驗
3樓：匿名使用者
不定積分是求導運算的逆運算；
定積分是求無窮多個無窮小的和的極限。
4樓：匿名使用者
通俗一點講：不定積分就是求函式的原函式，原函式和函式的關係是：原函式的導函式=函式。
定積分可以理解為函式圖形下覆蓋的面積，可以定上限，下限，或者上下限都定。定積分=原函式在上限點的取值-原函式在下限點的取值。
學不定積分是學習定積分的基礎
高數定積分和不定積分有什麼區別
5樓：是你找到了我
1、定義不同
在微積分中，定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
在微積分中，一個函式f 的不定積分，也稱作反導數，是一個導數f的原函式 f ，即f′=f。
2、實質不同
若定積分存在，則是一個具體的數值（曲邊梯形的面積）。
不定積分實質是一個函式表示式。
擴充套件資料：
三大積分方法：
1、積分公式法
直接利用積分公式求出不定積分。
2、換元積分法
換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。第一類換元法（即湊微分法），通過湊微分，最後依託於某個積分公式，進而求得原不定積分。
第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的式，有時也可以使用第二類換元法求解。常用的換元手段有兩種：根式代換法和三角代換法。
3、分部積分法
設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu；移項得到udv=d(uv)-vdu，兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。如果積分∫vdu易於求出，則左端積分式隨之得到。
6樓：匿名使用者
定義不同：不定積分的定義是求連續函式的所有原函式。定積分的定義是和式的極限，幾何意義是曲線與直線x=a，x=b，y=0所圍成的曲邊梯形的面積。
微積分基本公式（牛頓-萊布尼茲公式）表明，一個連續函式在區間 [a,b] 上的定積分等於其任意一個原函式在區間 [a,b] 上的增量。此公式將定積分問題轉化為求原函式的問題，是連線不定積分與定積分的橋樑，溝通了微分學與積分學之間的關係。
結果不同：不定積分的結果是原函式族，通常表現為帶有積分常數 c。定積分則是以求不定積分的方法求得原函式，再計算出在積分上下限之間的增量，結果通常是一個數值。
7樓：
定積分確切的說是一個數,或者說是關於積分上下限的二元函式,也可以成為二元運算,可以這樣理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即為積分運算(可以類比簡單的加減運算,只不過這時定義的法則不一樣,加減運算是把二維空間的點對映到一維空間上一個確定的點,定積分也一樣,只不過二者的法則不一樣);
不定積分也可以看成是一種運算,但最後的結果不是一個數,而是一類函式的集合.
對於可積函式(原函式是初等函式)存在一個非常美妙的公式∫[a,b]f(x)dx=f(b)-f(a)其中f'(x)=f(x)或∫f(x)dx=f(x)+c最後附上一句,積分這一章難度較大,要學好這一章首先要把微分運算弄得很清楚,同時常用的公式也要記.而且有些定積分是不能通過牛頓-萊布尼茨公式計算的,如∫[0,∞]sinx/xdx=π/2(用留數算的),∫[0,∞]e^(-x^2)dx=√2/2(用二重積分極座標代換算的),以上兩種積分的原函式都不能用初等函式表示,因此也就不能用牛頓-萊布尼茨公式計算,當你不知道這些的時候可能花一年的功夫也沒有絲毫進展.我當年就是深有感觸的,我是在高一入學前的暑假自學的微積分,高一的時候遇到一個定積分∫[0,π/2]dx/√(sinx),開始不知道這是一個超越積分,所以高一只要有空餘時間我就會計算這個定積分,直到高二學完伽馬函式後才計算出其值為(γ(1/4))^2/(2√(2π)),並由此得出不定積分∫dx/√(sinx)也是超越積分.
常見的超越積分還有很多,尤其像那種三角函式帶根號的,多半都是超越的,自學時要注意
8樓：匿名使用者
概念不同。不定積分是求原函式，定積分實質上是不均勻量求和。
一般定積分的計算是利用n-l公式，求原函式的增量。
9樓：
積分範圍不同,定就是確定範圍,不定就不寫上下範,只寫出積分符號
高等數學裡的定積分和不定積分的這幾道題目怎麼做
10樓：
1.二階
2.∫ x/(4-x^2)dx=-1/2∫x/(4-x^2)d(4-x ^2)=-1/2ln|4-x^2|+c
3.∫1/√(2-x^2)dx=1/√2 *.∫1/√(1-x^2/2)dx=∫1/√(1-x^2/2)d(x/√2)=arcsin(x/√2)+c
高等數學不定積分，高等數學不定積分？
善言而不辯 令u 1 x 則x 1 u dx 2u du 積分限 u 0 dx 1 x 1 2udu u 1 2 u u 1 du 2 u 1 1 u 1 du 2 1 1 u 1 du 2u 2ln u 1 c 定積分 2u 2ln u 1 0,1 2ln 1 2ln2 letx sinu 2 d...
高等數學不定積分，高數不定積分？
木木 做不定積分的題目時，一般需要對一些常見的函式的原函式 導函式熟練掌握，這樣才能在解題時事半功倍。 let1 x 2 1 x 2 x a x b x 1 cx d x 2 1 1 a x 1 x 2 1 bx x 2 1 cx d x x 1 x 0,a 1 x 1,b 1 2 x i ci d...
高等數學的不定積分問題
令x 3sec dx 3sec tan d x 9 9sec 9 3 tan 若x 3，tan tan 若x 3，tan tan 原式 3 tan 3sec 3sec tan d 3 tan d 3 sec 1 d 3tan 3 c 3 x 9 3 3 arcsec x 3 c x 9 3arcco...