1樓：
∫﹙㏑x﹚²dx
=(㏑x)²*x-∫x*2㏑x*(1/x)dx=x(㏑x)²-2∫㏑xdx
=x(㏑x)²-2[x㏑x-∫x*(1/x)dx]=x(㏑x)²-2x㏑x+2∫dx
=x(㏑x)²-2x㏑x+2x+c
∫cos﹙㏑x﹚dx
=∫cos(㏑x)dx
=x*cos(㏑x)-∫x*[-sin(㏑x)]*(1/x)dx=xcos(㏑x)+∫sin(㏑x)dx
=xcos(㏑x)+[x*sin(㏑x)-∫xcos(㏑x)*(1/x)dx]
=xcos(㏑x)+xsin(㏑x)-∫cos(㏑x)dx移項合併
=(x/2)[cos(㏑x)+sin(㏑x)]
2樓：匿名使用者
∫﹙㏑x﹚²dx =x﹙㏑x﹚² -∫xd﹙㏑x﹚²= x﹙㏑x﹚² -2∫x﹙㏑x﹚(1/x)dx
=x﹙㏑x﹚² -2∫㏑xdx=x﹙㏑x﹚² -2x(lnx-1)+c
∫cos﹙㏑x﹚dx=xcos﹙㏑x﹚-∫xdcos﹙㏑x﹚=xcoslnx+∫xsin﹙㏑x﹚(1/x)dx=xcoslnx+∫sin﹙㏑x﹚dx
=xcoslnx+xsinlnx-∫xcos﹙㏑x﹚(1/x)dx=xcoslnx+xsinlnx-∫cos﹙㏑x﹚dx∫cos㏑xdx=(1/2)x(coslnx+sinlnx)+c
高等數學不定積分，高等數學不定積分？
善言而不辯 令u 1 x 則x 1 u dx 2u du 積分限 u 0 dx 1 x 1 2udu u 1 2 u u 1 du 2 u 1 1 u 1 du 2 1 1 u 1 du 2u 2ln u 1 c 定積分 2u 2ln u 1 0,1 2ln 1 2ln2 letx sinu 2 d...
高等數學不定積分，高數不定積分？
木木 做不定積分的題目時，一般需要對一些常見的函式的原函式 導函式熟練掌握，這樣才能在解題時事半功倍。 let1 x 2 1 x 2 x a x b x 1 cx d x 2 1 1 a x 1 x 2 1 bx x 2 1 cx d x x 1 x 0,a 1 x 1,b 1 2 x i ci d...
高等數學的不定積分問題
令x 3sec dx 3sec tan d x 9 9sec 9 3 tan 若x 3，tan tan 若x 3，tan tan 原式 3 tan 3sec 3sec tan d 3 tan d 3 sec 1 d 3tan 3 c 3 x 9 3 3 arcsec x 3 c x 9 3arcco...