大一高等數學題,大一高等數學習題求解

時間 2021-07-09 18:13:22

1樓:匿名使用者

以上,請採納。

其他題已答,還剩20題,嚴格證明比較複雜

2樓:晴天擺渡

0≤x<1時,

f(x)=∫[0,x]t dt

=½ t²|[0,x]

=½x²;

1≤x<2時,

f(x)=∫[0,x]f(t) dt

=∫[0,1]t dt +∫[1,x](2-t)dt=½+(2t - ½t²)|[1,x]

=½+(2x-½x²-2+½)

=2x-½x²-1

綜上,f(x)=

½x²,0≤x<1;

2x-½x²-1,1≤x<2.

3樓:都沁

證明: 1:證:

欲證4是f(x)的一個週期,等價於對所有的x∈r有f(x)=f(x+4) ∵f(x)=-f(x+2) ∴f(x+2)=-f(x+4) ∴f(x)=f(x=4) 得證。 變式:同理,∵對所有的x∈r,f(x+2)=-1/f(x), ∴對所有的x∈r,f(x)≠0 ∴f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x) 得證。

2:證:∵f(x)是偶函式,所以有f(x)=f(-x) 又f(x)以2為週期,所以有f(x)=f(x-2) ∴f(3.

5)=f(3.5-2)=f(1.5)=f(1.

5-2) =f(-0.5)=f(0.5)=0.

52=0.25 4. 原式=lim(x->+**)1/x/1/x=1 5.

原式=lim(x->1)(1-x)/cosπx/2=lim(x->1)-1/-π/2*sinπx/2=2/π 6. 原式=lim(x->0+)(1/x-1/x)=0 7. 原式=lim(x->0+)e^tanx*ln1/x=e^lim(x->0+)(-tanx*lnx)=e^0=1 8.

原式=lim(x->0)e^2/x*ln(1-sinx)=lim(x->0)e^(-2sinx)/x=e^(-2)

大一高等數學習題求解

4樓:

詳細過程是,由題設條件,有**p=5-x/200。

又,∵總成本c=固定成本+變動成本=c(0)+生產量×單位變動成本=5+4x,總銷售收入r=銷量×單位售價=x*p=x(5-x/200),

而,銷售利潤prof(x)=總銷售收入r-總成本c=x(5-x/200)-(5+4x)=x-x²/200-5。

由prof(x)對x求導,並令其值為0,有prof'(x)=1-x/100=0。∴x=100。

顯然,prof(x)存在最大值,且極值點x=100唯一。故,x=100即生產量/銷量為100時,利潤最大,其值為45(萬元)。此時,**p=5-100/200=4.

5(萬元/百臺)。∴每臺**p=450元。

供參考。

5樓:匿名使用者

15. c(x) = 5+4x, x = 1000-200p, 則 p = (1000-x)/200

利潤 l(x) = px - c(x) = x(1000-x)/200 - 5 - 4x

l'(x) = (1000-2x)/200 - 4 = 1 - 0.01x, 唯一駐點 x = 100,

此時 p = 4.5.

生產 100百臺 即 10000臺 時利潤最大,此時**為 4.5萬元/百臺, 即 450元/臺

大一高等數學題一道?

6樓:豈有此理的我

答案是6,你把3x拆成2/3乘以2x,再根據導數定義就能算出來了,望採納

7樓:基拉的禱告

朋友,您好!詳細情況如圖所示,望能給你得到肯定的幫助

大一高等數學題一道,必採納

8樓:匿名使用者

因為抄f(x)在[a,b]上連續,襲且a續,即f(x)在[x1,x2]上有

界所以存在最小值m和最大值m,使得m<=f(x)<=m

對k1>0,k2>0,有

k1*m<=k1*f(x1)<=k1*m,k2*m<=k2*f(x2)<=k2*m

(k1+k2)*m<=k1*f(x1)+k2*f(x2)<=(k1+k2)*m

m<=[k1*f(x1)+k2*f(x2)]/(k1+k2)<=m

因為f(x)在閉區間[x1,x2]上連續,所以根據閉區間上連續函式介值定理的推論

f(x)可以取到最小值m和最大值m間的所有中介值

即存在ξ∈[x1,x2]⊆(a,b),使得f(ξ)=[k1*f(x1)+k2*f(x2)]/(k1+k2)

k1*f(x1)+k2*f(x2)=(k1+k2)*f(ξ)證畢

大一高等數學習題求解,大一高等數學書本習題10 3,1 6 怎麼做?

詳細過程是,由題設條件,有 p 5 x 200。又,總成本c 固定成本 變動成本 c 0 生產量 單位變動成本 5 4x,總銷售收入r 銷量 單位售價 x p x 5 x 200 而,銷售利潤prof x 總銷售收入r 總成本c x 5 x 200 5 4x x x 200 5。由prof x 對x...

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