1樓：偽小桃
1和3用的都是一個公式：（1+x)^a-1~ax（x→0）這個公式怎麼證嘛，就是算左式除以右式當x→0的極限，用1次羅比達法則就可以求出極限值為1，所以二者是等價量
2式左邊=2sin^2(x/2）
因為有公式sinx~x（x→0），所以左邊~2(x/2)^2=1/2x^2
ps：此公式證法同上，都是用羅比達法則
2樓：穀粒兒
你根據等價無窮小的定義，兩邊比較，在x趨於0的時候結果得1，根據洛必達法則。其實這個等價無窮小推到過程不要求，主要是記住，會用。希望對你有用了
3樓：也許可以註冊
這三個都是等價無窮小,這三個用洛必達法則都可以求得
4樓：樑元亞
1和3，用公式（1+x）^a-1~ax
2題1-cosx=[sin^2(1/2x)+cos^2（1/2x）]-[cos^2（1/2x)-sin^2(1/2x)]
=2sin^2(1/2x)
=2(1/2x)^2
=1/2x^2
5樓：
去找教材，看等價無窮小那節。
6樓：匿名使用者
由等價無窮小定義，兩個函式在x趨近於0的時候比值得1，運用洛必達法則可以求得。過程用word裡的公式編輯器打出來了……可以發到你的郵箱裡。
向弱智請教高數題目打一成語
7樓：射手蝌蚪
不恥下問
bù chǐ xià wèn
[釋義] 不恥：不以為恥辱；下問：降低身份請教別人。不以向比自己學識差或地位低的人去請教為可恥。形容虛心求教。
[語出] 《論語·公冶長》：「敏而好學；不恥下問。」
[正音] 問；不能讀作「wén」。
[辨形] 恥；不能寫作「尺」。
[近義] 不矜不伐 謙虛謹慎 功成不居[反義] 好為人師 驕傲自滿 居功自傲[用法] 用作褒義。形容虛心求教。一般作主語、謂語、賓語。
[結構] 動賓式。
高等數學一個簡單的問題。
8樓：
x，y，z，分別對t求導，然後代入t=π/4，得切線方向向量然後將t=π/4代入x，y，z得到切線經過的一點得切線方程
不明白可以追問
9樓：
t=π/4時，x=√2，y=√2，z=3π/2，所以切點是(√2,√2,3π/2)。
dx/dt=-2sint，dy/dt=2cost，dz/dt=6，代入t=π/4，dx/dt=-√2,dy/dt=√2,dz/dt=6，所以切線的方向向量是(-√2,√2,6)。
切線方程是(x-√2)/(-√2)=(y-√2)/(√2)=(z-3π/2)/6。
求助一道高數極限的弱智題·····不要pia我~會追加財富哦！
10樓：匿名使用者
w: 方法1，利用等價無窮小的定義：
方法2，利用已知的等價無窮小，和無窮小集合的運算（一般教科書裡沒有講，不要求）
因為，1-cosx～（1/2）x^2,sinx～x,所以（1-cosx）+sinx～x（兩個無窮小相加減取階數小的）
看樣子，這裡還是利用了方法1，即直接用定義。
11樓：yon控
x→0，lim ln(1+x)/x=1(用洛必達法則可以求出)，所以ln(1+x)和lnx是等價無窮小，可以替換，記為ln(1+x)~lnx。你把畫線部分中的（1-cosx）+sinx看做一個整體相當於x，就能利用等價無窮小替換了。
x→0，1-cosx=0（把0直接帶入x中可以求出），這樣(1-cosx)+sinx就可以等價為sinx
x→0，lim sinx/x=1（高等數學書裡面提到的重要極限，用洛必達法則也可以得出），所以sinx和x是等價無窮小，可以替換。
高手求救，大一個高等數學問題!
12樓：
=-sin[(x-t)^2]+sin x^2該題存在歧義，我是按變上限定積分計算的。否則，該題答案隨意性太大。
令f(t,x)=∫_0^t sin(x-s)^2d s, 這個是變上限定積分，[與不定積分只差一個常數，可這個常數可以與x有關，事實上可取x的任意函式]
作變數替換y=x-s,
f(t,x)=-∫_^sin y^2 dy,由變上限積分的求導公式可得：
f'(t,x)=-sin(x-t)^2+sin x^2
13樓：匿名使用者
太悲催了，我今年才大學畢業，看到你的這個題我忽然想問問我大一是怎麼過的，居然沒有被留級。不可思議啊。
14樓：風舞雲搖
d(∫ sin(x-t)²dt)/dx=-d(∫ sin(x-t)²d(x-t))/d(x-t)=-∫ sin(x-t)²,注意是負的對 sin(x-t)²求不定積分。
15樓：匿名使用者
1/2*cos2(x-t) sin(x-t)²=(1-cos2(x-t))/2
一個高數問題
16樓：
因為這是p級數。書上有公式。要求小於1是收斂。大於1時發散
17樓：薇我信
∫(cosx)^2/(sinx)^3*dx
=∫cosx/(sinx)^3*d(sinx)
=-2∫cosxd[1/(sinx)^2]
=-2cosx/(sinx)^2+2∫1/(sinx)^2*d(cosx)
=-2cosx/(sinx)^2+2∫1/[1-(cosx)^2]*d(cosx)
=-2cosx/(sinx)^2+2*(1/2)ln|(1+cosx)/(1-cosx)|+c
=-2cosx/(sinx)^2+ln[(1+cosx)/(1-cosx)]+c
一道高等數學問題
這是felmet介值定理,用閉區間套定理證明的 因為f a f b 0,則可知f a 和f b 異號,也就是說a和b是一正一負的 那麼在 a,b 上的連續函式f x 必定經過0點,則有f x 0 因為f a f b 0,不妨設f a 0,f b 0.又因為函式f x 在 a,b 上連續，則存在點m使...
高等數學的極限問題？高等數學極限問題？
可以代換 sin3x 3x tan5x 5x 所以，極限為 3 5 和你說 一下可以代換的原因 我們知道 sinx x x 0 sin3x中，設3 x t，因為x 所以，t 0.而3x 3 t，得3x t 3 所以sin3x sin t 3 sint t 請發題目過來看看。提問。我發過去了，你做好題...
高等數學極限問題，高等數學，關於極限的問題
山野田歩美 f x 在0處的右極限是 1 2，左極限是1 2，左右極限不相等，所以0處沒有極限，0處是斷的 無窮時，分子的最高次冪是3次，分母最高次冪是5次，除以分子的3次，分母還有2次，相當於1 x 2，x趨於無窮時，1 x 2極限是0 高等數學極限問題 是，等價無窮小替換不對。整個極限是lim ...