1樓：山野田歩美
f（x）在0處的右極限是-1/2，左極限是1/2，左右極限不相等，所以0處沒有極限，0處是斷的
無窮時，分子的最高次冪是3次，分母最高次冪是5次，除以分子的3次，分母還有2次，相當於1/x^2，x趨於無窮時，1/x^2極限是0
高等數學極限問題
2樓：
是，等價無窮小替換不對。
整個極限是lim e^[x²ln(1+1/x)-x]，lim [x²ln(1+1/x)-x]＝lim [x²ln(1+1/x)-1/x]/(1/x²) ，令t=1/x，則t→0，所以
lim [x²ln(1+1/x)-x]＝lim [ln(1+t)-t]/t²＝lim [1/(1+t)-1]/2t＝lim -1/(2+2t)=-1/2。
所以，原極限的結果是e^(-1/2)。
3樓：
可以用等價無窮小量替換求解。只不過，需要注意的是，x→0時，ln(1+x)=x+o(x)=x-x²/2+o(x²)=……。即應該取前幾項（n=1或n=2，還是其它）需要根據問題的解決而定。
本題中，1/x→0，且出現了x²，∴ln(1+1/x)~1/x-1/(2x²)即可。∴原式=e^(-1/2)。
供參考。
4樓：
不行啊，圖中的ln(1+1/x)是作為e的冪而存在的，不能區域性使用等價無窮小，只能通過將上式變成lim(x->0) e^[(ln(1+x)-x)/x²]=lim(x->0) e^[(1/(1+x)-1)/2x]=e^(-1/2)
5樓：下次重出江湖
我也來貢獻一種思路，望採納。謝謝。你的問題不在於等價無窮小，而在於精度不夠後面得繼續
6樓：梨梨說影視
你看，這個式子等於那個式子，你還會用等價無窮小嗎？等價無窮小是看整體的。
7樓：匿名使用者
從第一步到第二步是錯誤的。
8樓：
小夥子不用再努力學習呀，好好聽課就會做了。
9樓：萌面夜禮服
從求導的方面去求，你的分子是個複合函式，複合函式求導，記住要一層一層剝皮，一直到只有x了
高等數學，關於極限的問題
10樓：
第一種解法是一種初學者的典型錯誤，忽略小量之前一定要確定小量是整個式子的小量，也就是確只能在整個式子的某個乘法因子上考慮。純手打，懂了的話採納一下，不懂可以追問
11樓：殘影逐魂
第一種做法第一步不可以這樣代換的
12樓：墨茹茵
第一個第一步怎麼能直接換呢？
高等數學極限的問題
13樓：匿名使用者
當然是0的
函式絕對值的極限值趨於0
那麼就是說在這個鄰域內
函式到原點的距離都趨於0
所以很顯然函式的極限值
也是趨於0的
高等數學 極限問題
14樓：
比如函式 x→1 lim（x^2-1）/（x-1）函式在x=1無定義，但極限存在。空心領域就是這個意思，在某點函式可能無定義，但極限存在。等講到函式連續以後，這個空心就可以去掉了。
高等數學 關於極限和積分的問題
15樓：匿名使用者
f(x)在定義域內連續，所以lim(x－>0+)f(x)=f(0)=lim(x－>0-)f(x),x趨於0+，極限等價無窮小，(e^x－sinx－1)/1/2*x^2,洛必達法則兩次，求出極限為1，則b=1.左極限一樣，求出來是a為-1。則a為-1b為1
16樓：匿名使用者
額外呃呃呃呃呃呃 v問 書法繪畫 仍然會
高等數學 求極限問題
17樓：求取真經在此
為無窮大，分子極限不為0，分母極限為0。利用無窮小的倒數是無窮大。
高等數學求極限問題
18樓：匿名使用者
左邊就錯了啊，1+1/n沒了【】
，左側的逼近積分其實是很難求的~
n/n+1極限為1再乘那個和右側一樣的積分，所以左邊右邊都是這個極限值
我上面寫的不對，這個積分倒是挺有意思~
19樓：匿名使用者
分母1放大為n，縮小為0即可夾三明治吃了，不難看出結果是0。
20樓：神奇
這是答案。
這是答案。
高等數學求極限問題，高等數學，求極限的問題！理論知識？
1全部不一定啊，比如sin x 1 當x趨於1時sin x 1 趨於x 1 lim sin3x tan5x lim sin3x cos5x sin5x 此時用等價無窮小 lim 3x cos5x 5x lim 3cos5x 5 cos5x在x趨於 時等於 1 所以原式 3 5 不是 比如說ln 1 ...
大學高等數學！求解極限，大學高等數學求極限
這個題目是 直接看出來的，不需要過程啊。因為x趨於無窮的時候x 5和x都是趨於無窮的他們的根號自然也是無窮大，5除以一個無窮大的數，肯定是0啊 分母趨於無窮大,分子是有界量,當然是0啊 當x趨於正無窮時，分式中的分母趨於無窮即5 0 大學高等數學求極限 洛必達法則，等價無窮小替換，第二個重要極限都可...
高等數學求數列極限見圖，大一高等數學，數列極限怎麼求啊？？
分享一種解法。原式 e lim n 1 n ln n n 2 而，lim n 1 n ln n n 2 屬 型，用洛必達法則，lim n 1 n ln n n 2 lim n 2n 1 n n 2 0，原式 e 0 1。供參考。 西域牛仔王 用夾逼準則，1 n 2 n 2 3n 2，因此 1 n 2...