1樓：匿名使用者
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
2樓：基拉的禱告
亂七八糟答案真多……上圖
3樓：天使的星辰
設 z=lnx ,那麼,x=e^z
所以 f'(z)=1+e^z
f(z)=∫f'(z)dz=z+e^z+cf(x)=x+e^x+c
高等數學中導數問題？
4樓：匿名使用者
二階導數是對一階導數求導數,所以一階導數必然存在並且連續,因為連續是可導的必要條件.
可導且連續,指的是一個函式是連續的,並且可導的.至於導函式的性質,對不起不知道.
連續可導,指的是一個函式是連續的,可導的,並且其導函式也連續,即具有連續的導函式的意思.
5樓：快樂的沙周住
函式可導一定連續，連續不一定可導。
二階函式可導一定可以得出一階導數連續且可導。
高等數學導數的定義
6樓：匿名使用者
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
高數高數導數？
7樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
高等數學中的導數問題？
8樓：匿名使用者
dy/dx =ψ'(t)/φ(t)
d^2y/dx^2
= d/dx [ ψ'(t)/φ(t) ]= d/dt [ ψ'(t)/φ(t) ] / (dx/dt)=[ ψ'(t)/φ(t) ]' / (dx/dt)
9樓：匿名使用者
[ψ'（t）/φ'（t）]'表示對t求導，
而d²y/dx²=d/dx（dy/dx）表示
ψ'（t）/φ'（t）對x求導。
高等數學導數，高等數學，導數
感覺題目少條件。請用原題印刷版 提問 請點選輸入 描述 請點選輸入 描述 以下3者成立 左右導數存在且相等是可導的充分必要條件。可導必定連續。連續不一定可導。所以，左右導數存在且相等就能保證該點是連續的。僅有左右導數存在且該點連續不能保證可導 例如y x 在x 0點。故得駐點m 2，0 和駐點n 1...
高等數學高等數學，高等數學高等數學？？
冥冥自有公論 絕大部分本科專業，都需要學習高等數學課程。只有少量文科專業沒有開設高等數學課程。高等數學課程是本科學習中一門非常重要的基礎課，不僅能為學習後繼課程和進一步擴大數學知識面奠定必要的基礎，而且在培養學生抽象思維 邏輯推理能力，綜合利用所學知識分析問題解決問題的能力，較強的自主學習的能力，創...
高等數學導數的應用，高數導數應用
1.令f x 4x 2 x已經證明該函式單調遞增，有一個根，設根為a 那麼f a 0 則a屬於 0,1 則，當x在 0，a 上f x 0,在 a，1 上f x 0.因此只有f a 0一個根 2。能。只要是單調的函式就行。證明同上，只不過這時候，當x在 0，a 上f x 0 在 a，1 上f x 0 ...