1樓：布樂正
在該點x0處，分別求其左右導數,若左導數=右導數，即是該點導數。
若至少有一個不存在，則該點導數不存在，有些可以簡化：
f(x)= x² | x-1|，f ' (0) =limit [ x² | x-1| / x ,x->0 ] = 0 2，在其他點,去掉絕對值。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
2樓：匿名使用者
導數的定義啊
第一行是左導數
第二行是右導數
如果還沒想明白請追問，我再發**
高等數學，含有絕對值函式的導數問題
3樓：匿名使用者
你的理解錯了，絕對值比較特別，例如f（x）原本是圓滑過渡的曲線，但加了絕對值那麼必然會在負轉化正，發生翻折那麼翻折後f（x）是否還是圓滑，我就需要討論他的翻折點處左右極限了，而這個反折點就是f（x）=0正負變化的地方，不可導點並非極限等於0的點來判斷，而是曲線是否圓滑，是否存在，是否連續（這個一般在分段函式裡見到），而判斷這個需要求他的左右極限是否相等。
以上並非教科書上的，只是個人經驗。給你做個參考。
含有絕對值函式的導數
4樓：匿名使用者
在該點x0處，分別bai
求其左右導數,若左du導數=右導數zhi，即是該dao點導數。
若至少有一個不回存在，則該點導數不答存在，有些可以簡化：
f(x)= x² | x-1|，f ' (0) =limit [ x² | x-1| / x ,x->0 ] = 0 2，在其他點,去掉絕對值。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
5樓：善言而不辯
絕對值函式的零點當該點不是切點時為不可導點，即絕對值函式的零點如可導，導函式值=0
高數，含絕對值函式的可導性問題。 圖中兩結論為何正確？ 50
6樓：
f(x)在x=x0處可導，則左右導數需相等在x-->x0-時，f(x)=(x0-x)g(x), f'(x)=-g(x)+(x0-x)g'(x), 則f'(x0-)=-g(x0);
在x-->x0+時，f(x)=(x-x0)g(x), f'(x)=g(x)+(x-x0)g'(x), 則f'(x0+)=g(x0)
兩者相等，則-g(x0)=g(x0), 得g(x0)=0第（2）小問同理討論左右導數。
求絕對值函式y f x 絕對值x的導數
絕對值x的倒數就是1 f x lim x趨於0 f x x f x x 啊。那當x 0時，x趨近於0，當是還是大於0 為什麼不用考慮當x 0時，f x x,故在x x 0時，的情況了？有什麼因素這麼確定x x 0嗎？同樣想問 x是多少？x 0時，x 0，所以x x 0 為什麼當x 0時，x 0 為什...
什麼是數的絕對值，什麼是一個數的絕對值
曾來福諶姬 6和 6回答，包括0。絕對值是沒有負號的.6的絕對值是6 6的絕對值是6 去掉負號 也就是說 絕對值就是一個數在數軸上的點與原點的距離，如果這個數是正數或0，它的絕對值就是它本身 如果這個數是負數，它的絕對值就是它的相反數，即把它的負號去掉後的數字 如果這個數是複數，它的絕對值就是它到原...
f（x）x的絕對值，有沒有導數，函式f x x的絕對值,在x 0處可導嗎
f x x的絕對值在趨近於零極限存在且等於零，但是導數不存在 根據導數唯一性 分析過程如下 在x 0點處不可導。因為f x x 當x 0時，f x x，左導數為 1 當x 0時，f x x，右導數為1 左右導數不相等，所以不可導。不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式...