1樓：墨汁諾
分段函式的定義域求解沒有什麼特別的方法，分段求解後取並集即可。一般來說，分段函式的定義域都會直接寫在分段解析式的後面，不然的話，難以界定本段函式在哪兒有定義。
分段函式的定義域求解不是高考的重點，倒是分段方程的求解，分段不等式的求解，分段函式值域的求解以及分段函式影象的靈活運用倒是近幾年高考考查的一個方向。
①分段函式是一個函式,而不是幾個函式，它是由各段上的解析式（對應法則）用符號「｛」合併成的一個整體；
②分段函式的定義域是各段定義域的並集,值域是各段值域的並集；
③解分段問題應突出「對號入座」、「先分後合思想」。
求函式值
已知函式f(x)= 求f(3)的值。
解：由3∈（－∞，6），知f(3)=f(3+2)=f(5)
又5∈（－∞，6）,所以f(5)=f(5+2)=f(7)
又由7∈[6，+∞）所以f(7)=7－2=5，因此，f(3)=5。
求分段函式的函式值的方法：先確定要求值的自變數屬於哪一段區間，然後按該段的表示式去求值，直到求出值為止。
2樓：於明波依依
關於分段函式的幾點注意
一、分段函式概念理解
1、定義：在定義域中，對於自變數x的不同取值範圍，對應法則不同，這樣的函式稱之為分段函式。
2、注意點：①分段函式是一個函式，而不是幾個函式，它是由各段上的解析式（對應法則）用符號「｛」合併成的一個整體；②分段函式的定義域是各段定義域的並集，值域是各段值域的並集；③解分段問題應突出「對號入座」、「先分後合思想」。
二、分段函式題型
1、作分段函式的圖象
例1：已知函式f(x)= 2x(x≥0)，作出這個函式的圖象。
x2(x<0)
解：由於分段函式有兩段，所以這個函式圖象應由兩條線組成，其一是一段拋物線，其二是一條射線，畫出圖象如圖1所示。
說明：分段函式有幾段，其圖象就由幾條曲線組成，作圖的關鍵是根據定義域的不同部分分別由表示式作出其圖象。作圖時一要注意每段自變數的取值範圍；二是注意間斷函式圖象每段端點的虛實。
如果自變數x的取值範圍是實數，那麼函式的定義域就是實數的集合，我們就用實數集合的表示法來表示函式的定義域。
問題中的分段函式的定義域可以(用實數集合的表示法)表示如下：
集合表示法：(定義域)x=；
不等式表示法：-5≤x≤0和2≤x＜6；
區間表示法：x∈[-5，0]和x∈[2，6)；
圖形表示法：在實數軸上做出相應的圖形，略，等等。
以上的表示法都是對的，至於具體採用哪種方法來表示，可根據題目的要求來做。
另外，語句「比如一個分段函式的兩個定義域是-5≤x≤0和2≤x＜6，該如何表示此函式的定義域？」中「兩個定義域」的說法欠妥，因為，一個分段函式只是一個函式，一個函式只談一個定義域；
同理，語句「如果求一個分段函式的定義域，且每個定義域互相之間都是不連續的，該如何表示此函式的定義域？」中「每個定義域」應該說成「每部分定義域」。
3樓：匿名使用者
根據需求，為什麼你會用前面這個解析式，你後面就註明什麼條件，一般都轉化為自變數x的限制條件。
求函式定義域，函式定義域的求法
1 開偶次方根，被開方式非負。如 y 根號 x 1 定義域為 x 1 2 分式的分母不為0。如 y 1 x 定義域為 x 1 3 0指數次冪，底數不為0。如 y x 1 0 定義域為 x 1 4 對數的底大於0，不等於1 真數大於0。如 y log x 1 x 2 x 1 0,x 1 1,x 2 0...
正切函式定義域，正切函式y tanx的定義域是什麼
宇文仙 y tanx x k 2 k z tanx 0 k x k 2 k z 所以定義域是 求定義域關鍵是找出使函式沒有意義的點。 叮鈴咚咚 首先帶根號的根號裡面的大於等於零 自變數在分母的分母不等於零 三角函式的按其定義域求自變數的範圍 你說的那個題首先tanx在根號裡面所以tanx 0 得到x...
求函式定義域公式，求函式定義域的方法
抽象函式定義域的常見題型 型別一已知 例1.已知 略解 由 的定義域為 0，1 型別二已知 的定義域，求 的定義域。例2 已知 解 已知0 1 2x 1 1 擴充套件資料 求函式定義域的情形和方法總結 已知函式解析式時 只需要使得函式表示式中的所有式子有意義。1 常見要是滿足有意義的情況簡總 表示式...