1樓：麥田的守望者
1.令f(x)=4x-2^x已經證明該函式單調遞增，有一個根，設根為a(那麼f(a)=0)，則a屬於（0,1）
則，當x在（0，a）上f(x)<0,在（a，1）上f(x)>0.因此只有f(a)=0一個根
2。能。只要是單調的函式就行。證明同上，只不過這時候，當x在（0，a）上f(x)>0;在（a，1）上f(x)<0
2樓：匿名使用者
(1)構造輔助函式f(x)=4x - 2^x (0≤x≤1),則f(x)在閉區間[0,1]上連續，且f(0)f(1)=(-1) ×2<0,依零點定理，存在ξ∈(0,1)使得 f(ξ)=0, 即原方程在（0,1）內至少有一個根。
（2）當04 -2ln2 > 0, 從而f(x)在[0,1]上單調遞增，當0f(ξ )=0; 這說明如果 x≠ξ 則 f(x)≠0, 故原方程在(0,1)內有且只有一根。
從第二步可以看出，只要f(x)是單調連續的（無論是遞增還是遞減），都能證得根的唯一性。
3樓：哆嗒數學網
單調性保證唯一性的證明
反證法：
不妨設這個函式f(x)單增(單減相似的證法)。
若有f(x)=0兩根s,t,這裡s，t不同，必一大一小，不妨投s 矛盾。所以方程至多有一根。 2、單減前面說了，一樣能推出至有一實根。 而存在性是由介值定理推出來的。 高數導數應用 4樓：匿名使用者 f(x) = (x+1)/x f(2) = (2+1)/2 = 3/2 f(1) = (1+1)/1 = 2 [f(2)-f(1) ]/(2-1) = -1/2f'(x)= -1/x^2 -1/x^2 = -1/2 x^2 =2 x=√2 函式f(x)=(x+1)/x,則f(x)在[1,2]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=√2 5樓：匿名使用者 y=√x在點(1，1)處的曲率。解：y'=1/(2√x)； y'(1)=1/2； y''=-1/(4x√x)； y''(1)=-1/4；曲率k=∣y''/(1+y'2)^(3/2)∣, k(1)=∣(-1/4)/(1+1/4)^(3/2)∣=2/(5√5) ∴曲率半徑r(1)=1/k=(5/2)√5. 感覺題目少條件。請用原題印刷版 提問 請點選輸入 描述 請點選輸入 描述 以下3者成立 左右導數存在且相等是可導的充分必要條件。可導必定連續。連續不一定可導。所以，左右導數存在且相等就能保證該點是連續的。僅有左右導數存在且該點連續不能保證可導 例如y x 在x 0點。故得駐點m 2，0 和駐點n 1... 導數 derivative 也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生一個增量 x時，函式輸出值的增量 y與自變數增量 x的比值在 x趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f x0 或df x0 dx。導數是函式的區域性性質。一個函式... 我毛遂自薦下吧 不過你題目太多 簡單寫下 1 求導得x 0 2 還是求導 x 0極小 x 2極大 3 求兩次導 b 0,帶點入 c 1 4 用定義 e 0.01 1 0.011 b2 d 3 a4 a a 3 2,b 9 25 a 風力發電張學彬 正弦定理a sina b sinb c sinc 2...高等數學導數，高等數學，導數
高等數學導數，高等數學中導數問題？
大一高等數學導數與微分的應用，大學課程《高等數學》導數與微分課後習題答案求過程