1樓：匿名使用者
感覺題目少條件。請用原題印刷版**提問
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2樓：究客狽形
以下3者成立：
①左右導數存在且相等是可導的充分必要條件。
②可導必定連續。
③連續不一定可導。
所以，左右導數存在且相等就能保證該點是連續的。
僅有左右導數存在且該點連續不能保證可導：例如y=|x|在x=0點。
3樓：匿名使用者
故得駐點m(-2，0)和駐點n(16/7，0)；
再對兩個駐點分別求出二階導數：a=∂²z/∂x²；b=∂²z/∂x∂y； c=∂²z/∂y² 的值；
再用判別式 b²-ac的符號即a的符號確定兩個駐點的性質：
當b-ac<0 且a>0時得 極小值；a<0時得 極大值；b²-ac>0時無極值；b²-ac=0時不能確定。
對m：x=-2，z=-x/2=1；可得：a=(56+4)/(2-16-1)²=60/15²=4/15；b=0；c=4/15;
對n：x=16/7，z=-8/7;可得：a=-60/(-16/7+128/7-1)²=-60/(105/7)²=-60/15²=-4/15;
b=0; c=-4/15;
高等數學，導數 50
4樓：吉祿學閣
本題是要用到微分方程知識，同時要注意隱含的條件，f(0)=0，詳細步驟如下圖所示:
5樓：匿名使用者
如圖，這是這道題的詳細過程，希望可以幫助你
高等數學（導數與微分）
6樓：灬翔
兩邊都要求導，左邊對y求導lny看做複合函式求導就是上述圖等式
7樓：匿名使用者
求導：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。求極限：
(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；(2)、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法；(3)、運用兩個特別極限；(4)、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
高等數學導數存在 20
8樓：暴血長空
以下3者成立：
①左右導數存在且相等是可導的充分必要條件。
②可導必定連續。
③連續不一定可導。
所以，左右導數存在且相等就能保證該點是連續的。
僅有左右導數存在且該點連續不能保證可導：例如y=|x|在x=0點。
9樓：儒雅的
我也遇到了這個問題，不過我想通了。不能使用洛必達法則的原因如下：
確實可以從倒數存在推出f(x)在x0處連續，洛必達法則條件一滿足。
然後觀察倒數定義式又發現是0/0型，條件二也滿足。
但是注意洛必達法則的第三個條件，也就是兩個函式的倒數之比必須為常數或者無窮大，洛必達法則公式中的等號才能成立，而由題目條件不能得出lim(x-x0)f'(x)滿足洛必達法則的第三個條件，所以第三個條件不滿足，所以洛必達法則中的等號不成立，所以這道題不能使用洛必達法則。
10樓：阿妧雲
導數存在這種題啊，就必須用定義才能做。
極限存在定義就是左右極限相等，且等於在那點的函式值。
而導數存在呢，就是用定義證明左右導數相等。一定要用導數的定義。
高等數學導數，高等數學中導數問題？
導數 derivative 也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生一個增量 x時，函式輸出值的增量 y與自變數增量 x的比值在 x趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f x0 或df x0 dx。導數是函式的區域性性質。一個函式...
高等數學高等數學，高等數學高等數學？？
冥冥自有公論 絕大部分本科專業，都需要學習高等數學課程。只有少量文科專業沒有開設高等數學課程。高等數學課程是本科學習中一門非常重要的基礎課，不僅能為學習後繼課程和進一步擴大數學知識面奠定必要的基礎，而且在培養學生抽象思維 邏輯推理能力，綜合利用所學知識分析問題解決問題的能力，較強的自主學習的能力，創...
高等數學導數的應用，高數導數應用
1.令f x 4x 2 x已經證明該函式單調遞增，有一個根，設根為a 那麼f a 0 則a屬於 0,1 則，當x在 0，a 上f x 0,在 a，1 上f x 0.因此只有f a 0一個根 2。能。只要是單調的函式就行。證明同上，只不過這時候，當x在 0，a 上f x 0 在 a，1 上f x 0 ...