1樓：匿名使用者
高等數學:taylor定理及其應用寫回答有獎勵 高等數學:taylor定理及其應用
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2006格羅索
2019-10-17 lv.11
關注公式應用
實際應用中，泰勒公式需要截斷，只取有限項，一個函式的有限項的泰勒級數叫做泰勒式。泰勒公式的餘項可以用於估算這種近似的誤差。
泰勒式的重要性體現在以下五個方面：
1、冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
2、一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
3、泰勒級數可以用來近似計算函式的值，並估計誤差。
4、證明不等式。
5、求待定式的極限。
2樓：猥瑣de星星豬
中值定理 泰勒公式
第一中值定理
積分上限函式
牛頓-萊布尼茨公式
反推原函式求定積分值(面積)
牛頓-萊布尼茨公式幾何意義
微積分基本公式
泰勒公式
使用簡單的函式的組合,逐漸逼近複雜的函式
一階導數是一階函式的斜率
二階導數是一階函式的變化趨勢
使用多項式來逼近函式
函式的階數
泰勒公式中的階乘
在該點,使用階乘,消除高階的前方影響.
即,使用階乘,讓函式在該點的左側保留低階的函式擬合,右側使用函式的高階擬合
高等數學，泰勒公式 100
3樓：
解：當x→0時，tanx→0。∴x→0，ln(1+tanx)=tanx-(1/2)tan²x+o(tan²x)~tanx-(1/2)tan²x。
∴x-ln(1+tanx)=x-tanx+(1/2)tan²x+o(tan²x)~x-tanx+(1/2)tan²x。
供參考。
高等數學，泰勒公式的這一塊是什麼意思，怎麼理解？
4樓：匿名使用者
表示 餘項 是 比 無窮小 (x-x0)^n 更高階的無窮小。
o 表示高階無窮小。
5樓：匿名使用者
泰勒公式的核心思想就是 一個可導的連續函式，如果想要用多項式去逼近，怎麼去找逼近的多項式。泰勒公式就告訴你，只要你的函式足夠好（意思是可導多少次），這個多項式就是泰勒公式裡那個。如果你函式無窮次可導，那麼泰勒公式裡的多項式取的項數越多，那麼多項式與原函式之間的誤差就越小。。
所以泰勒公式可以看成是用多項式逼近可導連續函式的工具
關於泰勒公式的一些疑惑（高等數學）？
6樓：就一水彩筆摩羯
平常考試可能用的不多，但是在考研中非常重要，peano餘項的taylor公式在求極限中應用廣泛，而且是很版簡便的一種運權算方法，帶lagrange餘項的taylor公式在中值定理證明題中應用也很多。
首先邁克勞林公式是泰勒公式的最重要的特殊形式，不僅要記住通式，還要記得特殊函式的邁克勞林式，比如指數，對數，三角函式等。
然後再去記帶peano餘項的taylor公式和帶lagrange餘項的taylor公式。從基礎來鞏固泰勒公式的學習的方法主要就是做題，多多利用帶peano餘項的taylor公式簡化解答 求極限題，需要用到帶lagrange餘項的taylor公式的中值定理證明題也可做一些，不過相對比較少。
關於高數中的泰勒公式
7樓：匿名使用者
平常考試可能用的不多，但是在考研中非常重要，peano餘項的taylor公式在求極限中應用廣泛，而且是很簡便的一種運算方法，帶lagrange餘項的taylor公式在中值定理證明題中應用也很多。
首先邁克勞林公式是泰勒公式的最重要的特殊形式，不僅要記住通式，還要記得特殊函式的邁克勞林式，比如指數，對數，三角函式等。
然後再去記帶peano餘項的taylor公式和帶lagrange餘項的taylor公式。從基礎來鞏固泰勒公式的學習的方法主要就是做題，多多利用帶peano餘項的taylor公式簡化解答 求極限題，需要用到帶lagrange餘項的taylor公式的中值定理證明題也可做一些，不過相對比較少。
8樓：執著
本科學習是不要求掌握的...就記個邁克勞林公式就是了.
高等數學，泰勒公式相關
9樓：匿名使用者
^f(x)=e^自sinx
f(0)=1
f'(0)=e^sinxcosx=1
f"(0)=e^sinxcos²x-sinxe^sinx=1f(3階導)(0)=e^sinxcos³x-2cosxsinxe^sinx-cosxe^sinx-sinxcosxe^sinx=0
帶泰勒式為：
則e^sinx在x0=0處的式為：
e^sinx=1+x+x²/2+o(x³)
高等數學高等數學，高等數學高等數學？？
冥冥自有公論 絕大部分本科專業，都需要學習高等數學課程。只有少量文科專業沒有開設高等數學課程。高等數學課程是本科學習中一門非常重要的基礎課，不僅能為學習後繼課程和進一步擴大數學知識面奠定必要的基礎，而且在培養學生抽象思維 邏輯推理能力，綜合利用所學知識分析問題解決問題的能力，較強的自主學習的能力，創...
高等數學數學微積分公式和定理，高等數學微積分基本公式
高等數學公式 導數公式 基本積分表 三角函式的有理式積分 一些初等函式 兩個重要極限 三角函式公式 6 1誘導公式 函式角a sin cos tg ctg sin cos tg ctg 90 cos sin ctg tg 90 cos sin ctg tg 180 sin cos tg ctg 18...
高等數學，tanx的泰勒展開是什麼？和sinx相同嗎
是tanx x 1 3 x 3 不同，sinx是 sinx x 1 6 x 3 常用泰勒式 e x 1 x x 2 2 x 3 3 x n n ln 1 x x x 2 2 x 3 3 1 k 1 x k k x 1 sin x x x 3 3 x 5 5 1 k 1 x 2k 1 2k 1 cos...