高等數學中函式極限定理，高等數學中函式極限定理

4樓：匿名使用者

5樓：匿名使用者

^f(x) = 1/{  e^[x/(x-1)] -1 ]lim(x->1) 1/{  e^[x/(x-1)] -1 ] =0x=1, 第1類間斷點

lim(x->0+) 1/{  e^[x/(x-1)] -1 ]=1/(0-1)

=-1lim(x->0-) 1/{  e^[x/(x-1)] -1 ]

=0x=0, 第1類間斷點

ans : a

高等數學一下三個複合函式極限定理有什麼區別呢

6樓：卿丶

三個複合函式重點內容是極限，前後內容交叉的地方很多。

主要區別點如下：

第一，版四則運算。在這權裡要強調一點：什麼時候運用四則運算，四則運算要求每個極限都存在，才能有兩個函式的極限等於分別求極限之和，否則不能應用四則運算。

第二，等價無窮小替換。等價無窮小替換公式可以將極限的計算化簡，使得我們更快的求解結果。

第三，洛必達法則。這個法則並不是上來一個極限就用的，一般情況下是先利用等價無窮替換公式和四則運算等將極限表示式化簡，最後再用洛必達法則驗證。

極限注意事項如下：

第一，重要極限。重要極限兩個公式要牢記，也要掌握它們的廣義化形式，靈活應用，會計算冪指函式極限的計算處理方法。

第二，單側極限。單側極限這裡要求在什麼情況下要分側求極限，比如分段函式，指數函式，反正切函式等這都是要分測計算極限的。

第三，夾逼準則。一階複習只需要掌握夾逼準則的內容，會簡單的應用。

另外要注意單調有界收斂定理。

7樓：月明星稀羽墨

你需要來

弄清楚函式

滿足自連續的性質，即左右極限值相等且等於函式在該點的值，而極限的真實含義是函式在該點永遠都取不到這個極限值，只是無限逼近於該極限值

瞭解函式連續和極限性質後，用這個思路去思考函式連續這塊確實是難點吧沒弄明白，就很棘手！加油

8樓：嶠珩

它們限制的程度不一樣，第一個定理只說了外函式連續，內函式極版

限存在，得出權

結論函式複合和取極限的順序可以顛倒。第二個定理規定了內函式也必須連續。第三個定理沒有說外函式連續，因此只能用a，來代替無限逼近x0所取得的那個值

9樓：匿名使用者

請問你這個**是**來的呀 是什麼教材的電子書嗎 我覺得他把三個定理放在一起簡直太好了 我就搞不清這三個定理

同濟<高等數學>p37函式極限定理3',為什麼f(x)的絕對值>1/2的a的絕對值..

10樓：

把ε取作|a|/2，利用上面的定理3的證明思路

同濟高數上冊「複合函式求極限定理」，請大家使用最簡單的語言解釋，以便於運用解題，o(∩_∩)o謝謝。。。

11樓：匿名使用者

(1)你已理解,"從證明過程看是

需要的".這就對了!事實上,這種需要,是為了不失一般性,為了符合"極限的定義"之需要,並不是g（x）不符合這個條件就不成立了的那種需要.

而極限這樣定義,卻是為了研究那些趨於x0而不達到x0之問題,至於達到x0的情況,是比達不到的情況更簡單的. (2)具體說,你不可能舉出反例.因為當g（x）等於u0時,結論必真.

(3)這樣理解:是為了符合極限定義中"(x-x0)的絕對值

12樓：匿名使用者

明顯你把最基礎的理解搞錯了。定理3中的＂x0去心臨域u0（ d f•g＂意思是說＂x0的某去心

臨域屬於複合函式的定義域＂。記住！那個有開口的馬蹄符號表示＂左邊的是右邊的子集＂！參見教科書第二頁。

13樓：愛妃接旨

那個去心臨域是對g(x)來說的，因為對於定理3，f(u)已經在u0點連續，所以對於g(x)在x0點是否連續是否有意義無關，只要極限存在就可以，所以用了去心臨域。並不是表示複合函式在x0點無定義。