1樓：
函式其實是兩個數集之間的一種對應關係，而反函式其實就是在原函式的基礎上，不改變兩個數集間的對應關係，只是改變對應雙方的位置：原來是 x1→y1、x2→y2……現在是 y1→x1、y2→x2……
前者就是原函式，後者就是反函式——這是函式的一種表述方法：列舉法。可見，反函式的 「定義域」 和 「值域」 與原函式進行了調換。
可以想到，不是所有函式都有原函式的。函式允許 「多對一」 的關係出現，但不允許 「一對多」。所以，所有具有反函式的函式，都是 「一一對應」 的關係。
可以簡單地理解為函式的 「定義域」 和 「值域」 中的元素個數相等，恰好能一一配對。
假設函式 y = f(x) （該函式的標準記法是：f:x→y）具有反函式：
ψ:y→x。那麼，f 的函式圖象 f 和 ψ 的函式圖象 w 必然滿足以下關係：
點(x，y)在f上，當且僅當點(y，x)必然在 w 上。
顯然，這兩個點是關於直線 y = x 對稱的。當對於 f 上的所有點，都可以在 w 上找到軸對稱點時，f 和 w 本身就是軸對稱的了，而事實正是如此。
最後——軸對稱的兩個圖象，必然「一致」。
2樓：黑色的活火山
他們的影象關於y＝x對稱。是不是指圖形一樣只是方向位置不同？比如y＝x^2(x≥0)的影象是開口向上的半個拋物線，它的反函式就是開口像右的半個拋物線，而且來嘍大小一樣
3樓：權白容
圖形肯定一直，不過位置就不同，要是該函式存在反函式，那根據關於y=x對稱就可以畫出反函式，並且該反函式的定義域為原函式的值域，值域為原函式的定義域。畫出影象之後很好理解。但不是所有函式都有反函式！！！！！！
樓上那個y=x的平方沒有反函式（不知道他怎麼學數學的）。。。。。。還有你說的一致就是反函式與原函式的圖形趨向是一樣（單調性
高等數學，逆對映與反函式有什麼區別？
4樓：匿名使用者
相同點：對應關係都是一一對應。
不同點：組成逆對映的兩個集合是任意的，而反函式則要求是非空數集。
5樓：蘇家三姐弟
實際上，只要自己好好看定義， 理解一下， 就不存在問題了。 還是去好好翻翻數， 基本的
6樓：豆豆
高等數學同濟五版中，對映的定義中提到：對於非空集合x y，對於x屬於x，存在對應法則f，形成對映f:x到y,其中x在定義域內都有唯一確定的y值與之相對應；
而後面函式定義指出：函式屬於定義域、值域都是實數的對映；
在後面指出函式一些例子，其中剃刀多值函式例如：x平方+y平方=r平方，可以看出一個x值對應多個y值。
可見多值函式與對映定義相矛盾，如果不是對映那麼也就談不上函式了，那麼多值函式是否不屬於函式？
大學高數的反函式
7樓：多愁善感怡小妞
解析：求反函式，無特殊方法，無捷徑。「三步走」
(1) 確定原函式的值域。
(2) 由原函式的表版達式，求權「x關於y的表示式」。
(3) 交換x和y，附上定義域。
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的 反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為x=f (y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函式(預設為單值函式）的條件是 原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：
上標"−1"指的並不是冪。
在微積分裡， f (n)( x)是用來指 f的n次 微分的。
若一函式有反函式，此函式便稱為 可逆的（invertible）。
8樓：徐少
解析：求反函式，
bai無du特殊方法，無捷徑。
「三步zhi走」
(1) 確定原函式dao的值域，回
(2) 由原函式的表達答式，求「x關於y的表示式」
(3) 交換x和y，附上定義域
ps：這種題目是最好得分的題目了。差生和優生在這類題目上，公平競爭。
9樓：冬雲
專升本高等數學反函式
大學高等數學反函式關於三角函式反函式的解答
10樓：匿名使用者
(arctanx)' =1/(1+x^2)是用導數的定義推出來的，為了方便解題作為公式定理要求記憶（推導過程不要求掌握，死記硬背的東西難麼？）
你三角函式弄明白了，反三角也就知道了，例如sinπ/4=1/2所以arcsin1/2=π/4
lim arc tan（1/x），x→無窮
x→無窮，1/x→0，根據反三角函式可知極限為0，告你一個解決反三角簡單的方法——換元法。就是說令arctan1/x=t，則可寫出tan(t)=1/x,所以x→無窮，1/x→0，由你熟悉tan影象可知，tan趨近於0時等於0，所以這裡t趨近於0，而設的t就是所求
所以原極限為0
按同樣的方法你第一個極限也可以如是求，以下是第一個的換元法來解：
lim arc tan（x），x→無窮
x趨近0, 則1/x 趨於無窮,設 t=arctan(1/x)
在tan(t)的圖上我們可以看到 t 趨於 -π/2 或者 π/2 時候, tan(t) 才會趨於負無窮或者正無窮
所以左極限是-π/2
右極限是π/2
11樓：s那傢伙
用一個表皮另外一個，然後就是就是調換下位置嗎，
高等數學中函式極限定理，高等數學中函式極限定理
只要保證0 a就可以任意取值 不是隨便的問題，這是高數裡面特殊值的問題，學數學，就要記住一些特殊值，這樣在解題中才能得心應手啊 應該說的是 隨意 只需要說明 存在性 具體大小無法確定。例如，存在x 2,可以取x 3，或者x 4，等等.高等數學 函式極限性質 定理3中 當a 0時,f x a a a ...
用高等數學的方法求函式的極值，關於高等數學下中的多元函式的極值及其求法？
墨汁諾 求導即可。第一題 y 3x 2 6x 0 解得x1 0或x2 2 故存在兩個極值y1 7，y2 3 第二題配方就可以了 y x 2 1 2 1 當x1 1或x2 1時極小值ymin 1第三題 y 6x 2 4x 3 0 當x1 0，x2 3 2 y1 0，y2 16 27 極值的定義如下 若...
高等數學極限問題，高等數學，關於極限的問題
山野田歩美 f x 在0處的右極限是 1 2，左極限是1 2，左右極限不相等，所以0處沒有極限，0處是斷的 無窮時，分子的最高次冪是3次，分母最高次冪是5次，除以分子的3次，分母還有2次，相當於1 x 2，x趨於無窮時，1 x 2極限是0 高等數學極限問題 是，等價無窮小替換不對。整個極限是lim ...