1樓：墨汁諾
求導即可。第一題：y'=3x^2-6x=0
解得x1=0或x2=2
故存在兩個極值y1=7，y2=3
第二題配方就可以了
y=（x^2-1）^2+1
當x1=1或x2=-1時極小值ymin=1第三題：
y'=6x^2-4x^3=0
當x1=0，x2=3/2
y1=0，y2=16/27
極值的定義如下：
若函式f(x)在x₀的一個鄰域d有定義，且對d中除x₀的所有點，都有f(x)f(x₀)，則稱f(x₀)是函式f(x)的一個極小值。
極值的概念來自數學應用中的最大最小值問題。根據極值定律，定義在一個有界閉區域上的每一個連續函式都必定達到它的最大值和最小值，問題在於要確定它在哪些點處達到最大值或最小值。如果極值點不是邊界點，就一定是內點。
2樓：大文葉谷菱
1、對y求導數,
令y'=0，求出其在y的定義域內所有的根如x=a;2、再對y求二階導數,然後把x=a代入y'':
判斷其符號，
y''（a）>0,則x=a為極小值；
y''（a）<0,則x=a為極大值。
3、若y''（a）=0,則可判斷y'在
x=a兩側附近的符號，若異號，則是極值：
左正右負是極大，左負右正是極小。否則不是。
3樓：
極值的定義如下：
若函式f(x)在x₀的一個鄰域d有定義，且對d的所有點，都有f(x)f(x₀)，則稱f(x₀)是函式f(x)的一個極小值。
極值的概念來自數學應用中的最大最小值問題。根據極值定律，定義在一個有界閉區域上的每一個連續函式都必定達到它的最大值和最小值，問題在於要確定它在哪些點處達到最大值或最小值。如果極值點不是邊界點，就一定是內點。
因此，這裡的首要任務是求得一個內點成為一個極值點的必要條件。
4樓：況尋春
求二階導數，就是樓上解的，給點財富值，哥
關於高等數學下中的多元函式的極值及其求法？
5樓：匿名使用者
一個三元函式u=f(x,y,z)在一個約束條件g(x,y,z)=0下的條件極值問題有兩種解法，一種就是像你做的，通過約束條件確定隱函式z=h(x,y),代入得u=f(x,y,h(x,y)),成為一個二元函式的普通極值問題，這種方法要求通過方程確定的隱函式z=h(x,y)要能夠寫成顯函式，也就是能把z用x,y表示，否則就像你做的這樣，很麻煩而且容易弄錯了，因為既要用複合函式求導又有隱函式求導，你最後就把自己弄糊塗了，要這樣做，應該把z解出來，代入原目標函式，真正化成二元函式。第二種方法就是解答上的拉格朗日乘數法，很明顯這題不適合第一種方法。
高等數學求極值，用高等數學的方法，求函式的極值
由x y z 4 z 4 x y，代入xy yz zx 5得 xy y 4 x y x 4 x y 5，x 2 x y 4 y 2 4y 5 0，x為實數，y 4 2 4 y 2 4y 5 0，解得2 3 y 2，即y最大值為2.祝愉快 無最大值或最大值是無窮大。過程如下 16 x y z 2 x ...
高等數學函式極值點和駐點的區別
位忠陳綾 1 什麼是函式的極值點？對於函式y f x 來說，在其定義域內一點x0處的鄰域內，除x0外所有函式的值都大 小 於f x0 則稱x x0為函式的一個極小 大 值點，f x0 稱為函式地極小 大 值 2 什麼是函式的駐點？函式y f x 在區間a上連續並且可導，則若f x0 0，則稱x0為y...
高等數學，多元函式的極值和最大最小題
善解人意一 待續，我正在積極續寫 abc盤宵月 嫩寒鎖夢因春冷，芳氣籠人是酒香 案上設著武則天當日鏡室中設的寶鏡 小小吳 1995年，我從復旦來社科院讀博士，每週末都從城東南往城西北走一遭，參加李猛組織的福柯讀書會，無比快樂。得知上半年葉啟政先生在社會學系開了系列課程，沒聽到覺得惋惜。第二年春天，葉...