1樓：匿名使用者
1全部不一定啊，比如sin(x-1),當x趨於1時sin(x-1)趨於x-1
lim(sin3x/tan5x)=lim(sin3x*cos5x/sin5x)
此時用等價無窮小=lim(3x*cos5x/5x)=lim(3cos5x/5),cos5x在x趨於π時等於-1
所以原式=-3/5
2樓：
不是 比如說ln（1+x）在x趨近於0等價於x那lnx,就在x趨近於1時等價於1-x了
-3（x-∏)/5(x-∏)=-3/5
因為x趨近於∏的時候sinx和tanx的符號相反這是因為sinx的週期不是∏，
3樓：匿名使用者
要明白等價無窮小是從微觀世界直線等價於曲線來的就是說很短的曲線長度等於直線 不信你自己畫個sin弦和直線比比看 是不是角度越小長度越相似
所以趨向無窮大不是作者的本意 所以沒有意義2---趨向於派的時候2個圖形一正一反 你自己畫畫看就明白了 不要侷限於算數表示式 要把思維轉到具象函式圖上去 這樣容易搞懂 研究抽象的代數式子沒什麼意義 要會畫函式影象
4樓：匿名使用者
在利用等價無窮小時一定要利用x趨於0這個條件，沒有條件一定要創造條件，你比如sin(x-1)，一般題目會告訴你x趨於1，這時候你就要用一個變數來代換，比如你用變數a=x-1，那麼x趨於1不就等價於a趨於0了嗎，只有這樣你才能利用等價無窮小來替換。
求lim(sin3x/tan5x)，x趨於pi的極限你就不能利用等價無窮小的條件了，因為你怎麼做你都構造搬出來自變數趨於0的條件。這時候你只能用羅必達法則了，對分子分母同時求導數，如下：
lim(sin3x/tan5x)
=lim(sin3x*cos5x/sin5x)=lim[(sin3x*cos5x)'/(sin5x)']=lim[(3cos3x*cos5x-5sin3x*sin5x)/(5cos5x)](這時候就可以把x=pi帶入了)
=-3/5
高等數學，求極限的問題！理論知識？
5樓：放下也發呆
這個時候其實並不是書上的東西
因為這裡面有一個很核心的東西 那就是極限中階的思想這個中x趨近的是無窮大 也就是無窮大要比階這個時候有界的那些全部不需要看了
6樓：匿名使用者
無窮小量乘以有界變數仍為無窮小
一個求極限的問題（高等數學）
7樓：學無止境奮鬥
如圖所示，要判斷是等價無窮小量，只要用前面除以後面，求出極限為1即可。
高等數學求極限的問題 10
8樓：匿名使用者
x->0
分母xcosx = x- (1/2)x^3 +o(x^3)
arctanx = x-(1/3)x^3 +o(x^3)
xcosx -arctanx = -(1/6)x^3+o(x^3)
分子arctanx = x-(1/3)x^3 +o(x^3)
arctanx/x =1-(1/3)x^2 +o(x^2)
arctanx/x -1 =-(1/3)x^2 +o(x^2)
//lim(x->0) x. [ arctanx/x -1 +∫(0->x) f(u)du ]/[√(1+xcosx) -√(1+arcanx) ]
=lim(x->0)x.[ arctanx/x -1+∫(0->x) f(u)du ].[√(1+xcosx) +√(1+arcanx) ]/(xcosx -arctanx)
=2lim(x->0)x.[ arctanx/x -1+∫(0->x) f(u)du ]/(xcosx -arctanx)
=2lim(x->0)x.[ arctanx/x -1+∫(0->x) f(u)du ]/【-(1/6)x^3】
=-12lim(x->0) [ arctanx/x -1+∫(0->x) f(u)du ]/x^2
=-12lim(x->0) [ -(1/3)x^2+∫(0->x) f(u)du ]/x^2
(0/0) 分子分母分別求導
=-12lim(x->0) [ -(2/3)x+f(x) ]/(2x)
=-12 ( -1/3 + 1)=-8
9樓：數神
解答：這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為∞我試了你的方法，約掉根號2x+1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於∞，不是趨近於0
我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！
形如：lim(x→∞)[a0x^m+a1x^(m-1)+a2x^(m-2)+……+amx^1]/[b0x^n+b1x^(n-1)+b2x^(n-2)+……+bmx^1)（其中a0、a1、……、am和b0、b1、……、bm均為係數）
這樣的極限形式有三種情況：
①當m>n時，極限為∞
②當m1，因此極限為無窮大。
所以呢，如果以後碰到這種題目，只需要觀察分子的最高次數和分母的最高次數的大小就可以了！
高等數學求極限問題。
10樓：
(1+0)^∞型，就是那個典型的極限問題，其實掌握了規律很簡單，死穴一點就成了:
1^∞~[1+(1-1)]^∞~e^(0*∞)，**中第3行第2個等號就是強制化 1^∞為 [1+o]^∞
高等數學，求質心的問題。
11樓：匿名使用者
小窄條近似為矩形,矩形的密度是1,所以質心即形心,即對稱中心,為對角線的交點,所以縱座標(f+g)/2,橫座標x+dx/2。
可近似為x,不近似的話,後面求靜力矩時會出現dx的高階無窮小,還是會捨去。
在物體對某一條軸存在轉動趨勢卻沒有轉動時，所產生的力矩為靜力矩。
在幾何結構中，質心座標是指圖形中的點相對各頂點的位置。以三角形為例，三角形內的點都可以由一個矩陣表示，這個矩陣和三角形各頂點有關。
質心座標系統由august ferdinand möbius在2023年提出。
12樓：
質心和重心是一個概念，指質量（重量）的平均座標； 形心指面積的平均座標。
高等數學求解極限的問題
13樓：匿名使用者
如下圖所示，那上面計算的2個極限就是驗證y=0，以及y=x是那個函式的兩條漸近線
14樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
高等數學求極限問題
15樓：晨巽
原式分母相當於是1，分子分母同乘相同式子。
望採納。
16樓：老黃知識共享
這是平方差公式的運用，特別常用的，就是分子分母同乘以兩個根式的和，然後分子運用平方差公式，就可以了。
大學高等數學！求解極限，大學高等數學求極限
這個題目是 直接看出來的，不需要過程啊。因為x趨於無窮的時候x 5和x都是趨於無窮的他們的根號自然也是無窮大，5除以一個無窮大的數，肯定是0啊 分母趨於無窮大,分子是有界量,當然是0啊 當x趨於正無窮時，分式中的分母趨於無窮即5 0 大學高等數學求極限 洛必達法則，等價無窮小替換，第二個重要極限都可...
高等數學的極限問題？高等數學極限問題？
可以代換 sin3x 3x tan5x 5x 所以，極限為 3 5 和你說 一下可以代換的原因 我們知道 sinx x x 0 sin3x中，設3 x t，因為x 所以，t 0.而3x 3 t，得3x t 3 所以sin3x sin t 3 sint t 請發題目過來看看。提問。我發過去了，你做好題...
高等數學求極限，高等數學求極限有哪些方法？
手機使用者 1.代入法，分母極限不為零時使用。先考察分母的極限，分母極限是不為零的常數時即用此法。例1 lim x 3 x 2 3 x 4 x 2 1 解 lim x 3 x 2 3 x 4 x 2 1 3 3 9 3 1 0 例2 lim x 0 lg 1 x e x arccosx 解 lim ...