1樓：周忠輝的兄弟
有指數的，取對數比較方便。
原極限=s，則lns=（省略極限符號）=(cotx)^2lncosx=lncosx/(tanx)^2
=（羅比達法則）=(-sinx/cosx)/[2tanx/(cosx)^2]
=-sinxcosx/2tanx
=（sinx等價於tanx）=-cosx/2=-1/2所以s=e^(-1/2)
2樓：
原式=lim(x->0) (1+(cosx-1))^((1/(cosx-1))*(cosx-1)*(cotx)^2)
=lim(x->0) (1+(cosx-1))^((1/(cosx-1))*(cosx-1)*(cosx/sinx)^2)
令t=cosx-1，則x->0與t->0等價.
將cosx=t+1代入
原式化為lim(t->0) (1+t)^((1/t)*t*(t+1)^2/(1-(t+1)^2)).
因為lim(t->0) (1+t)^(1/t)=e.
lim(t->0) t*(t+1)^2/(1-(t+1)^2)=lim(t->0) t/(-t^2-2t)=lim(t->0) 1/(-t-2)
=-1/2.
所以原式=e^(-1/2).
3樓：
取對數後不用洛必達法則也可做。
lim (cotx)^2lncosx＝lim (cotx)^2(cosx-1)，這裡lncosx等價於cosx-1
＝lim (cosx)^2(cosx-1)/(sinx)^2＝ lim (cosx-1)/(sinx)^2 cosx的極限是1
＝lim (-1)/(cosx+1) 三角恆等變形=-1/2
所以原極限是e^(-1/2)
4樓：寂寞的you耳
本題屬於1的無窮次方型別，可用指數法做。
原式=lim(x→0) e^[(cotx^2)lncosx]=lim(x→0) e^[lncosx/tanx^2]=lim(x→0) e^[lncosx/x^2]（無窮小量等價代換）=lim(x→0) e^[(-sinx/cosx)/2x]（洛必達法則，能少用盡量少用）
又當x→0時，1/cosx=1，sinx~x於是，原式==lim(x→0) e^（-1/2）
高等數學，三角函式，極限，求解這兩部詳細過程，尤其是最後怎麼變成4/π的
5樓：匿名使用者
這個應該是公式變換得到的吧，tan變cot具體的我也不知道，畢竟我沒學過餘切，可以上網查一查，實在不行，可以用cos/sin替換，自己慢慢推。
6樓：匿名使用者
以上，請採納。原因備註在後邊了。
三角函式，高等數學，極限問題，求這題詳細步驟，可以寫在紙上嗎？看了半天不太懂，謝謝指教，第70題
7樓：和與忍
你把第一個等式右端的分子乘到左端，把2^nsin(x/2^n)放到最末尾，然後從最末尾兩項開始乘起，最終就得到sinx.
8樓：匿名使用者
乘以sin(x/2^n),再除以sin(x/2^n),
再利用2sinxcosx=sin2x的公式，一直合併下去！
9樓：匿名使用者
第93回 甄家僕投靠賈家門 水月庵掀翻風月案 第94回 宴海棠賈母賞花妖 失寶玉通靈知奇禍第95回 因訛成實元妃薨逝 以假混真寶玉瘋癲 第96回 瞞訊息鳳姐設奇謀 洩機關顰兒迷本性
三角函式求極限，關於三角函式極限
極限首先應該考慮的是自變數的變化過程，第二，要理解極限時一個確定的常數，是一個數。三角函式公式 公式一 公式二 sin 2k sin cos 2k cos tan 2k tan cot 2k cot sec 2k sec csc 2k csc sin sin cos cos tan tan cot ...
高等數學函式極限問題
1.原則上說是可以分開之後，再對每個分式使用無窮小的但是這需要你分開的兩個式子的極限相減有意義才行此處不然 其次看著你的等價無窮小有錯 tanx x sinx x 注意分母是 sinx 3 x 3 因為tanx sinx 3 x x 3 1 x 2極限是正無窮 sinx sinx 3 x x 3 1...
三角函式問題，三角函式問題？
初中階段的所說的銳角三角函式是銳角的正弦 餘弦 正切 餘切四種函式的統稱.2 銳角三角函式表示的是兩個正數的比值,因而,銳角三角函式沒有單位.3 理清銳角三角函式中的自變數與因變數 對於上述四種函式來說,以 a為例,自變數都是銳角a,因變數就是銳角a的四種三角函式.這說明,當銳角a的大小不變時,銳角...