1樓：匿名使用者
t=arccos(x/3),x∈[－3，3]，t∈[－∏/2,∏/2]
cost=x/3
sint=√(1-cost^2)=√(1-x^2/9)
y=5sint=5√(1-x^2/9)
x^2/9+y^2/25=1是個橢圓
即求橢圓上一點到直線的最遠距離，提供一下思路：
法1：設與直線平行的橢圓切線方程為x＋y+c＝0,然後聯立橢圓方程，判別為0
法2：引數方程，這個比較好做，我寫一下這個。
設橢圓引數方程為：x=3cosa,y=5sina，a∈[0,2∏]（*）
則橢圓上點到直線的距離為：|3cosa+5sina-10|/√2=|(√34)sin(a+b)-10|/√2(令tanb=3/5)
最遠距離是當sin(a+b)=-1時取得的，
則a+b=3∏/2,a=3∏/2-b,由tanb的值，可求出cosa,sina,代入（*)式，求出的x,y即為所求座標。
最遠距離為：（10+√34）/√2＝自己算吧。
如計算有誤請自行驗證。
2樓：俺四良民
這個不是三角函式題，是解析幾何。
那個曲線能夠化簡，得到的是
(y^2)/25+(x^2)/9=1
是個橢圓，然後你就按照解析幾何的方法做吧。
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