1樓：
這是felmet介值定理,用閉區間套定理證明的
2樓：匿名使用者
因為f(a)f(b)<0,則可知f(a)和f(b)異號,也就是說a和b是一正一負的
那麼在[a,b]上的連續函式f(x),必定經過0點,則有f(x)=0
3樓：
因為f(a)f(b)<0,不妨設f(a)<0,f(b)>0.又因為函式f(x)在[a,b]上連續，則存在點m使f(m)=0.
零點存在定理：若函式f(x)在閉區間[a,b]連續，且f(a)f(b)<0，則一定存在m屬於(a,b)，使f(m)=0.
4樓：匿名使用者
因為f(a)f(b)<0,所以先設f(a)<0,則f(b)>0.
又因為，函式連續，根據中值定理，必有一個x 使f(x)=0.
同理，設f(b)=0, 也可得出同樣結論。 證畢
5樓：匿名使用者
乾脆用介值定理反推得了..
6樓：
因為f(a)f(b)<0,
所以f(a)<0,或f(b)<0,
又因為x是[a,b]上的連續函式,
所以必有一個x使f(x)=0
7樓：清初夏侯
閉區間上的連續函式必有界。因為f(a)f(b)<0,所以不妨設f(a)=m<0,f(b)=m>0.因為函式f(x)在[a，b]上連續，所以必存在一點t,使f(t)=0,即存在零點。
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