加速度a的函式，自變數為時間t，那麼函式影象的面積錶速度？順

1樓：萬家偉

影象的面積表示對應時間內速度的增量,而不是瞬時速度.

2樓：

樓上說的對。所謂「面積」，就是兩個長度的乘積。在這裡，就是加速度和時間的乘積。

不管加速度的影象是什麼樣，在某一時間段內（t1 ~ t2），這條曲線與x軸圍成的區域的面積，就是速度在這段時間中的增量。其原因在於加速度本身的定義。加速度是描述速度隨時間「變化快慢」的量，即速度的變化率。

加速度是單位時間內速度的「增量」，是速度增量與時間增量的比值。所以，加速度與時間增量的乘積，就是相應時間段內速度的增量。

根據加速度影象，只能得到某一時間段內的速度增量。要根據加速度影象求某一時刻的瞬時速度，需要知道0時刻的「瞬時速度」，以及，從零時刻到該時刻的速度增量。也就是說，僅僅根據速度的變化率，無法得到速度本身（瞬時速度）。

從位移-時間影象中可以求出任意時刻的瞬時速度，即位移曲線在相應時刻的導數（切線的斜率）。

如果你知道微積分，就能明白：面積就是積分，是因變數在「自變數某一區間」上的「積累」，是二者的乘積。因此用於與加速度相乘的時間肯定是個「時間段」（時間差），而不能是「時刻」。

即使該時間差為 0，也只表示速度「增量為 0」，而不是什麼別的意思。

而導數（切線斜率）描述的是因變數在「自變數的某個值」上的變化率。速度的本質就是「位移的變化率」，因此位移在某一「時間段」內的變化量與該時間段的商，就是這段時間內的「平均速度」；位移在某一「時刻」的變化率，就是該時刻的「瞬時速度」。

知道一物體的運動滿足a=f（s），a為加速度，s為位移。如何求時間位移關於時間的函式s=f（t）？

3樓：200912春

a=f（s）

迴圈求導變換 a=dv/dt=(dv/dt)(ds/ds)=vdv/ds=f(s)

分離變數 vdv=f(s)ds積分並求積分常數

∫vdv=∫f(s)ds --->v=f1(s)分離變數 v=ds/dt=f1(s) --->ds/f1(s)=dt

積分 ∫ds/f1(s)=∫dt --->s=f(t)+c2

4樓：流月星寒

設 s=g(t)

v=g'(t)

a=g''(t)

g''(t)=f(g(t))

...然後目測要同時積分兩次..............