1樓：匿名使用者
∫xtan²xdx
=∫xsin²x/cos²x dx
=∫x(1-cos²x)/cos²x dx=∫(x/cos²x - x)dx
=∫xd(tanx-x)湊微分
=x(tanx-x)-∫(tanx-x)dx分部積分=xtanx - x² + lncosx + x²/2 + c=xtanx + lncosx -x²/2 + c
2樓：匿名使用者
第一題原式等於 ∫(x^3 +1 -1)/(x+1) dx
= ∫(x^3 +1 )/(x+1) dx - ∫ 1/(x+1) dx
= ∫(x+1 )(x^2-x+1)/(x+1) dx - ∫ 1/(x+1) dx
= ∫(x^2-x+1) dx - ∫ 1/(x+1) dx
= (x^3)/3 -(x^2)/2 +x - ln| x+1 | +c
第二題∫xtan^2xdx
=∫x(sec^2x-1)dx
=∫xsec^2xdx-∫xdx
=∫xdtanx-x^2/2+c1
=xtanx-∫tanxdx-x^2/2+c1
=xtanx-∫sinxdx/cosx-x^2/2+c1
=xtanx+ln|cosx|-x^2/2+c
第三題原式等於
∫2√x * e^(√x) d √x
換元√x =m
∫2m * e^(m) d m
=2me^m - 2e^m
因為√x =m ,x 和m 有反函式
m屬於[0 ,1]
所以答案是 (2me^m - 2e^m) 從 下限到上限 0 到1
最後等於2
第四題令
x=5(cos^m)/4
則原式等於
5(cos^2m)/4 / (√5)sinm
=(√5/4) (1-sin^2 m)/sinm
= ∫(√5/4) 1/sinm +(√5/4) ∫ sin m
1/sinm 有公式
最後 =1/6
然後換回來就好了
望採納``````````````````````````````````````````````
3樓：
1/3x^3-1/2x^2+x+ln（x+1）+c (x^3化為x^3+1-1)
t·arctant-1/2ln|t^2+1|-(arctant)^2/2+c （令t=tanx）
2（t=根號x）
1/6 （令t=根號5-4x）
4樓：匿名使用者
1/3x^3-1/2x^2+x-ln(x+1)+c
(x^3+1-1)/(x+1)=(x+1)(x^2-x+1)/(x+1)-1/(x+1)
大學高等數學大一題
5樓：餘英勳
哇，上面的說了這麼多，如果看完，你也都可以看完一章的高數一了（呵呵，開個玩笑）其實，高數一主要是微積分，它實際是有關函式的各種運算，因此需要學習者熟悉各種函式的性質、運算等，這些基本都是高中課本上的內容，在高數一的書本上只是簡單介紹而已。個人覺得，學好高數一首先要具備紮實的基本功。特別是有關指數函式、冪函式、對數函式、三角函式等章節一定要熟悉，最好能夠將這些基本函式的各種性質、運算總結歸納成一張**，方便查詢和使用，否則要想學好高數一可能會耗費很多時間。
其次就是多看書，多做題目。由於高數一各章是相互關聯、層層推進的，每一章都是後一章的基礎，所以學習時一定要按部就班，只有將前一章真正搞懂了才可進入下一章學習，切忌為求快而去速學，否則將不懂的問題越積越多，會導致自學者的心態越來越煩躁，直至中途放棄。學習高數，信心很重要，千萬不要被一時的困難而嚇到了，一定要堅持！
祝你學習進步！
6樓：貊米郟竹萱
方法一：設兩平面夾角的平分面上任一點p(x,y,z)，則點p到兩平面的距離相等，所以|x-2y+2z+21|/3＝|7x+24z-5|/25，去掉絕對值得所求平面的方程是2x－25y－11z＋270＝0或23x－25y＋61z＋255＝0
方法二：兩平面的交線上任取一點，比如z＝0，得點(5/7,76/5,0)
兩個平面的法向量化為單位向量是(1/3,-2/3,2/3)和(7/25,0,24/25)，所求平分面的法向量是(1/3,-2/3,2/3)±(7/25,0,24/25)，得(46/75,-2/3,122/75)和(4/75,-2/3,-22/75)，平面的點法式方程是2x－25y－11z＋270＝0或23x－25y＋61z＋255＝0
大一高等數學題
7樓：匿名使用者
以上，請採納。
其他題已答，還剩20題，嚴格證明比較複雜
8樓：晴天擺渡
0≤x<1時，
f(x)=∫[0,x]t dt
=½ t²|[0,x]
=½x²；
1≤x<2時，
f(x)=∫[0,x]f(t) dt
=∫[0,1]t dt +∫[1,x](2-t)dt=½+(2t - ½t²)|[1,x]
=½+(2x-½x²-2+½)
=2x-½x²-1
綜上，f(x)=
½x²，0≤x<1；
2x-½x²-1，1≤x<2.
9樓：都沁
證明： 1：證：
欲證4是f(x)的一個週期，等價於對所有的x∈r有f(x)=f(x+4) ∵f(x)=-f(x+2) ∴f(x+2)=-f(x+4) ∴f(x)=f(x=4) 得證。 變式：同理，∵對所有的x∈r，f(x+2)=-1/f(x), ∴對所有的x∈r,f(x)≠0 ∴f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x) 得證。
2：證：∵f(x)是偶函式，所以有f(x)=f(-x) 又f(x)以2為週期，所以有f(x)=f(x-2) ∴f(3.
5)=f(3.5-2)=f(1.5)=f(1.
5-2) =f(-0.5)=f(0.5)=0.
52=0.25 4. 原式=lim(x->+**)1/x/1/x=1 5.
原式=lim(x->1)(1-x)/cosπx/2=lim(x->1)-1/-π/2*sinπx/2=2/π 6. 原式=lim(x->0+)(1/x-1/x)=0 7. 原式=lim(x->0+)e^tanx*ln1/x=e^lim(x->0+)(-tanx*lnx)=e^0=1 8.
原式=lim(x->0)e^2/x*ln(1-sinx)=lim(x->0)e^(-2sinx)/x=e^(-2)
大一高等數學題目
10樓：匿名使用者
∫(2x+3)/√(-x^2+6x-8)dx=∫(2x-6)/√(-x^2+6x-8)dx+∫3/√(-x^2+6x-8)dx
=-2√(-x^2+6x-8)+∫3/√((1-(x-3)^2)d(x-3)dx
=-2√(-x^2+6x-8)+3arcsin(x-3)+c
大一高等數學習題求解，大一高等數學書本習題10 3,1 6 怎麼做？
詳細過程是，由題設條件，有 p 5 x 200。又，總成本c 固定成本 變動成本 c 0 生產量 單位變動成本 5 4x，總銷售收入r 銷量 單位售價 x p x 5 x 200 而，銷售利潤prof x 總銷售收入r 總成本c x 5 x 200 5 4x x x 200 5。由prof x 對x...
大一高等數學題，大一高等數學習題求解
以上，請採納。其他題已答，還剩20題，嚴格證明比較複雜 晴天擺渡 0 x 1時，f x 0,x t dt t 0,x x 1 x 2時，f x 0,x f t dt 0,1 t dt 1,x 2 t dt 2t t 1,x 2x x 2 2x x 1 綜上，f x x 0 x 1 2x x 1，1 ...
高等數學高等數學，高等數學高等數學？？
冥冥自有公論 絕大部分本科專業，都需要學習高等數學課程。只有少量文科專業沒有開設高等數學課程。高等數學課程是本科學習中一門非常重要的基礎課，不僅能為學習後繼課程和進一步擴大數學知識面奠定必要的基礎，而且在培養學生抽象思維 邏輯推理能力，綜合利用所學知識分析問題解決問題的能力，較強的自主學習的能力，創...