1樓：匿名使用者
兩邊等式求導數
機得f'(x)=2f(x)+e^x
這是標準的微分方程式，去書中套公式就行了
數學符號不好表是。不寫了
2樓：匿名使用者
上面的各位不會做就不要誤人子弟。
先令u=t\2 f(x)=2∫上限變成x 下限變成0 f(u)du +e的x次方
然後對f(x)求導 可變為 f′(x)=2f(x)+e的x次方此時變為微分方程，先齊次在非，這個你應該知道怎麼解了吧，然後求出一個帶c常數的f(x)表示式，別忘了還有一個已知點f(0)=1 代入那個f(x)的表示式就可以算出c常數，就求出了f(x).
這叫上限函式的標準化，微分方程先齊而後非，或者叫常數變異法求微分方程。
3樓：虔誠的參拜者
兩邊等式求導數
機得f'（x）=2f(x） +e^x 移項得 f'（x)-2f(x)=e*x
有公式 很好求
4樓：匿名使用者
你好好看看，估計就我一個人會這麼仔細的打出來、、、數學攻公式打打還十分麻煩！
5樓：游泳**
這好像是一道例題吧 。。
6樓：匿名使用者
不是特別難，對整個式子進行求導，然後就可以通過求導去出那個反常積分，變成一個關於f（x）和f（x）的一介導數的方程，再聯合題目給出的第一個方程，就可以求出f（x）
7樓：趙久旭
兩側求導就變成常微分方程了，那就簡單不過了
高等數學-微積分-定積分題目？
8樓：
當用「a=2t²」換元時，積分的區間須同時變換。①之前的表示式應是「∫(0,2x²)(e^a)da」。此時，可以得到「①=②」。
供參考。
9樓：水文水資源
你這個討論的確有點意思哈。乍一看確實能忽悠人，但是細想一下，也不難。因為，你第一步，通過湊微分已經把被積函式變成了其它形式，因此如果直接對該積分求導，必然求匯出的函式也將會變成其它形式。
一道大學高等數學微積分題（請給出過程）
10樓：匿名使用者
本題用到分步積分。過程詳見**。
**的分步積分有誤。下面是（1+x）^3/2。
把（1+x）^3/2折成(1+x)*(1+x)^1/2就可以了。
答案：(根號2)/9-1/729-k/9
11樓：蔣山紘
後面那個＝k·∫(1/x)dx＝k·ln|x|
高等數學 微積分 導數 練習題
12樓：fly浩歌
設一正方形的金屬薄片受溫度變化的影響,其邊長從x.變化到x.＋△x,問該薄片面積變化了多少.
這是一個實際問題,s=x^2,因此 △s=s(x.＋△x)-s(△x) =(x.＋△x)^2-x.
^2 =2*x.*△x+△x^2. 2*x.
*△x稱為△s的線性主部,也就是函式的微分,因此微分是一個近似值,對於一個函式 y=f(x),dy=a*△x, △y=a*△x+0(△x),a是常數,0(△x)是比△x的高階無窮小, 等式兩邊除以△x, △y/△x=a+0(△x)/△x, 當△x趨於0時,lim 0(△x)/△x=0, 因此a=lim(△y/△x)=f'(x.), 也就是dy=f'(x)*dx. 曰釋懷老婆12 2014-09-26
高等數學微積分問題
13樓：
a、無界函式的極限有可能是無窮大，也可能不存在。比如：xn是1,0,2,0,3,0,4,0,5,0,......
，這個數列的奇子列無界，所以數列xn無界。但是數列的奇子列極限是∞，偶子列極限是0，兩個極限不一樣，所以xn的極限不存在且不是無窮大。
b、如果lim(xn*zn)存在是a，則xn=(xn*zn)/zn的極限是a/1=a，而xn的極限未必存在。
14樓：匿名使用者
無界=>無極限，無窮大≠負無窮大，可正可負甚至可波動，乘以極限為一的還是無極限。另無窮小就是極限為零。。。。
15樓：匿名使用者
嗯，他只說xn為無界函式，所以他的極限為什麼就一定是無窮大呢？所以a錯。
那個b的選項是相乘還是相除？
16樓：匿名使用者
無界數列不一定無窮大，也可能任意接近一個值，比如無窮小，b好像也不對
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