1樓：連城青津
高等數學是統稱，一般大學學的數學包括高等數學，概率論與數理統計和線性代數。
高等數學包括函式，極限，連續，一元和多元微積分學，向量代數和空間解析幾何，無窮級數，微分和差分方程等內容。微積分內容只是佔的比例較大。
因此不能用微積分代替高等數學。
供參考，希望有幫助。
2樓：
呵呵，^_^ ，高數包括》=微積分，當然了，有人考的簡單，就把兩者等同起來。
實際上，高數還包括級數，微分方程等內容。甚至還有線代。
3樓：
如就教材或課程名稱而言，《高等數學》是非數學專業的微積分，主要考微積分定義定理的應用，偏重計算；而數學專業的微積分課程名稱為《數學分析》，主要偏向於定義定理的**，也就是主要考查證明。
廣義的高等數學已經成為雞肋，只有酸不可耐的人，才非要區分初等數學與高等數學，中小學學的數學就是初等數學，大學學的數學就是高等數學。關於這個廣義的高等數學，不談也罷，說得完嗎？也沒有意思，呵呵。
4樓：弭瑩申語風
微積分是高等數學裡的知識，我今年大一學高等數學就接觸了微積分，學好微積分那後面的不定積分、定積分就很好理解了
5樓：匿名使用者
在我看來沒有區別的，呵呵！
高等數學微積分，微分和積分割槽別是什麼？詳細的。哥有很多分。
6樓：匿名使用者
分多不要浪費！
積分一般分為不定積分、定積分和微積分三種
1.0不定積分
設f(x)是函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分。
記作∫f(x)dx。
其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
由定義可知：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c，就得到函式f(x)的不定積分。
也可以表述成,積分是微分的逆運算,即知道了導函式,求原函式.
2.0定積分
眾所周知，微積分的兩大部分是微分與積分。微分實際上是求一函式的導數，而積分是已知一函式的導數，求這一函式。所以，微分與積分互為逆運算。
實際上，積分還可以分為兩部分。第一種，是單純的積分，也就是已知導數求原函式，而若f(x)的導數是f(x)，那麼f(x)+c（c是常數）的導數也是f(x)，也就是說，把f(x)積分，不一定能得到f(x)，因為f(x)+c的導數也是f(x)，c是無窮無盡的常數，所以f(x)積分的結果有無數個，是不確定的，我們一律用f(x)+c代替，這就稱為不定積分。
而相對於不定積分，就是定積分。
所謂定積分，其形式為∫f(x) dx (上限a寫在∫上面，下限b寫在∫下面)。之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是一個數，而不是一個函式。
定積分的正式名稱是黎曼積分，詳見黎曼積分。用自己的話來說，就是把直角座標系上的函式的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，然後把某個區間[a,b]上的矩形累加起來，所得到的就是這個函式的圖象在區間[a,b]的面積。實際上，定積分的上下限就是區間的兩個端點a、b。
我們可以看到，定積分的本質是把圖象無限細分，再累加起來，而積分的本質是求一個函式的原函式。它們看起來沒有任何的聯絡，那麼為什麼定積分寫成積分的形式呢？
定積分與積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是：
若f'(x)=f(x)
那麼∫f(x) dx (上限a下限b)=f(a)-f(b)
牛頓-萊布尼茲公式用文字表述，就是說一個定積分式的值，就是上限在原函式的值與下限在原函式的值的差。
正因為這個理論，揭示了積分與黎曼積分本質的聯絡，可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
3.0微積分
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。
其中：[f(x) + c]' = f(x)
一個實變函式在區間[a,b]上的定積分，是一個實數。它等於該函式的一個原函式在b的值減去在a的值。
積分 integral 從不同的問題抽象出來的兩個數學概念。定積分和不定積分的統稱。不定積分是為解決求導和微分的逆運算而提出的。
例如：已知定義在區間i上的函式f（x)，求一條曲線y＝f（x），x∈i，使得它在每一點的切線斜率為f′（x）＝ f（x）。函式f（x）的不定積分是f（x）的全體原函式（見原函式），記作 。
如果f(x)是f(x)的一個原函式，則 ，其中c為任意常數。例如， 定積分是以平面圖形的面積問題引出的。y＝f（x）為定義在[a，b〕上的函式，為求由x＝a，x＝b ，y＝0和y＝f（x）所圍圖形的面積s，採用古希臘人的窮竭法，先在小範圍內以直代曲，求出s的近似值，再取極限得到所求面積s，為此，先將[a，b〕分成n等分：
a＝x0＜x1＜…＜xn＝b，取ζi∈[xi-1，xi〕，記δxi＝xi－xi-1，，則pn為s的近似值，當n→＋∞時，pn的極限應可作為面積s。把這一類問題的思想方法抽象出來，便得定積分的概念：對於定義在[a，b〕上的函式y＝f（x），作分劃a＝x0＜x1＜…＜xn＝b，若存在一個與分劃及ζi∈[xi-1，xi〕的取法都無關的常數i，使得,其中則稱i為f（x）在[a，b〕上的定積分，表為即 稱[a，b〕為積分割槽間，f（x）為被積函式，a，b分別稱為積分的上限和下限。
當f（x）的原函式存在時，定積分的計算可轉化為求f（x）的不定積分：這是c牛頓萊布尼茲公式
微分一元微分
定義：設函式y = f(x)在x.的鄰域內有定義，x0及x0 + δx在此區間內。
如果函式的增量δy = f(x0 + δx) − f(x0)可表示為 δy = aδx + o(δx)（其中a是不依賴於δx的常數），而o(δx0)是比δx高階的無窮小，那麼稱函式f(x)在點x0是可微的，且aδx稱作函式在點x0相應於自變數增量δx的微分，記作dy，即dy = aδx。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。
因此，導數也叫做微商。
當自變數x改變為x+△x時，相應地函式值由f(x)改變為f(x+△x)，如果存在一個與△x無關的常數a，使f(x+△x)-f(x)和a·△x之差關於△x→0是高階無窮小量，則稱a·△x是f(x)在x的微分，記為dy，並稱f(x)在x可微。函式可導必可微，反之亦然，這時a=f′(x)。再記a·△x=dy，則dy=f′(x)dx。
例如：d(sinx)=cosxdx。
幾何意義：
設δx是曲線y = f(x)上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δy|要小得多(高階無窮小)，因此在點m附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。
多元微分
同理，當自變數為多個時，可得出多元微分得定義。
運演算法則：
dy=f'(x)dx
d(u+v)=du+dv
d(u-v)=du-dv
d(uv)=du·v+dv·u
d(u/v)=(du·v-dv·u)/v^2
7樓：匿名使用者
你有多少分我不知道，可是這種只喊口號，不見行動的行為我很bs儘管如此，為了傳授知識，我還是告訴你基本的內容微分相當於求導，積分相當於求原函式。
求導的方法簡單，求原函式則有點難度。
關於高等數學和微積分的區別求問學姐學
8樓：是你找到了我
一、性質不同
1、高等數學：相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分；通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
2、微積分：是高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。
二、主要內容不同
1、高等數學：主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
2、微積分：主要內容包括：切線、函式、極限、積分、微分。
三、應用不同
1、高等數學：在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱「高等數學」。
2、微積分：；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。
9樓：風火輪
大學的高等數學幾乎等同於微積分，因為微積分的內容佔了高數內容90%以上。
導數和微分、定積分和不定積分、多與函式的微積分、常微分方程都屬於微積分的範疇，而高數裡還有函式與極限、空間解析幾何、無窮級數等內容，這些內容又或多或少的與微積分內容有交叉，比如極限裡面的洛必達法則就需要求導，空間解析幾何中法線、切線的求解需要求導，無窮級數求和函式也需要微積分參與。
不同的高校有的學高數，有的學微積分，但實質上學的內容基本都是一樣的。
10樓：晴天雨絲絲
很簡單，微積分是高等數學的一個重要分支內容！
11樓：水登江河
《高等數學》就是非數學專業的微積分，數學專業的微積分叫做《數學分析》。
高數不考定義定理的證明，數分專考定義定理的證明。
很清楚了吧？呵呵
高等數學與微積分有何區別
12樓：匿名使用者
數學裡麵包括微積分，但只是有微積分的一部分，高等數學裡面還有傅立葉級數，泰勒級數等其它一些內容。
積分的課程主要是學習微積分，相對而言，比高等數學要難，一般裡面還包括複變函式，積分變換等，但這兩項一般在高等數學裡面只是簡單介紹。
高等數學 微積分題，高等數學 微積分 定積分題目？
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