這道不定積分題怎麼算,這道高數求不定積分題怎麼做?

時間 2021-06-19 16:17:19

1樓:基拉的禱告

亂七八糟的答案真多……過程詳情……如圖所示……

2樓:匿名使用者

你們老師難道都沒有說過利用定積分的定義求極限嗎?請你記住我接下來說的每一個字,以後遇到同樣的問題就套這個方法。在[0,1]上求f(x)的定積分,定義是說先插入任意個分點,把區間分成任意多的小段δxi。

再在每個小段上任取一點xi,求函式值f(xi)。相乘,求和,再令δxi→0取和式極限。如果這個極限值與區間的分法以及點的取法無關,那麼就把這個極限值稱為定積分。

從一般到特殊,既然區間可以任意分,那我就把[0,1]n等分,這樣一來每一小段長為1/n。既然點可以任意取,那我就取每個小區間的右端點。注意區間n等分之後,第i個小區間就是[(i-1)/n,i/n],所以右端點是i/n。

相乘,區間長度乘以函式值是1/n*f(i/n),再把這些全部加起來,注意到每項都有1/n,所以提公因式,1/n*[f(i/n)+f(2/n)+...+f(n/n)]。最後令區間長度趨向零取極限,區間長度是1/n,所以1/n→就等價於n→∞,所以就變成lim(n→∞)1/n*[f(1/n)+f(2/n)+...

+f(n/n)]。剛剛說了這個值就是f(x)在[0,1]上的定積分,所以凡是叫你求形如1/n*σf(i/n)的極限的,請你全部套定積分的定義做。

這道高數求不定積分題怎麼做?

3樓:j機械工程

∫ ((lnsinx)/(sinx)2)dx=-∫lnsinxdcotx

4樓:小茗姐姐

方法如下圖所示,

請認真檢視,

祝學習愉快,

學業進步!

滿意請釆納!

一道求不定積分的題目能夠有多個答案嗎

高數問題。不定積分,高數不定積分問題?

f x ln x c 當x e 時,f e ln e c ln e c 2lne c 2 c 3 c 1 e 2.71.0,e 2.71.0 ln e lne 2lne 2 絕對值符號在這裡沒有意義,故應去掉。 因為已知點的橫座標,e 0,只是右半隻,可以去掉絕對值符號, 因為它經過的點,x值是正的...

請問這道不定積分怎麼做?謝謝,請問這道不定積分怎麼做的

令 x 1 x u,則 x 1 x u 2,x u 2 1 1,x 1 u 2 1 dx 2udu u 2 1 2 i 2u 2du u 2 1 2 1 2 1 u 1 1 u 1 1 u 1 2 1 u 1 2 du 1 2 ln u 1 u 1 1 u 1 1 u 1 c ln x 1 x 1 ...

求助高數不定積分題目,高數不定積分問題 如圖這道題怎麼做?

誰是誰的誰呢 請問這個能用遞推式表示嗎?望採納 就一水彩筆摩羯 5 let x 3tanu dx 2 x 3 secu 2 du dx 18tanu.secu 2 du x 9 x dx 18tanu.secu 2 du 6 secu 3 tanu du 6 du sinu.cosu 2 6 sin...