1樓：匿名使用者
max (sinx)^2 =1
√[ (1- (1/2)(sinx)^2] > √(1- 1/2) =√2/2
1/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] < 2/√2
∫(0->π/2) dx/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] < ∫(0->π/2) (2/√2) dx = π/√2 (1)
√[ (1- (1/2)(sinx)^2] <1
1/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] > 1
∫(0->π/2) dx/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] > ∫(0->π/2) dx = π/2 (2)
(1) and (2)
π/2 <∫(0->π/2) dx/√[ (1- (1/2)(sinx)^2] < π/√2
2樓：琉璃蘿莎
你的這道題目沒有轉換上下限，第二步就是把1/x放到微分符號中去，就是湊微分，然後常數的微分運算是零，所以可以加一個1，這就推出了第二步。這個裡面雖然意指將lnx+1當做一個整體來看，但是並沒有做到真正的變數代換，就是說沒有把lnx+1換成另一個變數比如y什麼的，所以積分上下限仍然是x的取值，就沒有變，就是這樣。積分題做多了自然就有感覺了。
一般湊微分的題比較多
高數用換元法求不定積分，要過程？
3樓：花豬
有詳細過程，換元不算複雜！
4樓：匿名使用者
例如，i = ∫ e^(2x)2^x dx = (1/2) ∫ 2^x de^(2x)= (1/2)e^(2x)2^x - (1/2) ∫ e^(2x)2^xln2 dx= (1/2)e^(2x)2^x - (ln2/2) i得 i = [1/(2+ln2)]e^(2x)2^x + c
5樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
換元法求定積分，用換元法求定積分
把複合函式的微分法反過來用於求不定積分，利用中間變數的代換，得到複合函式的積分法，稱為換元積分法，簡稱換元法，換元法通常分為兩類 第一類換元法 設f u 具有原函式f u 即。f u f u f u du f u c。如果u是中間變數,u x 且設 x 可微，那麼，根據複合函式微分法有 df x f...
考研高數三會考二重積分的換元法嗎
同濟大學六版高等數學 上冊第一章函式與極限 第十節 三 一致連續性 不考第二章導數與微分 第四節 二 由引數方程所確定的函式的導學 數三不考 第五節 四 微分在近似計算中的應用 不考第三章微分中值定理與導數的應用第七節曲率 數三不考第八節方程的近似解不考 一 二分法 178 二 切線法 179 不考...
關於定積分換元法換積分限的問題，謝謝！
這個題目不需要換元，你用換元法的目的是什麼？用積分的線性性質分開來求解是很簡單的。當你這樣換元后，不僅要考慮積分上下限的問題，還要把x轉換成t的函式，然後才能計算微分dx,x是t的反正弦三解函式，比題目中原有的正弦函式更復雜一些。換句話說 你把簡單的換元成複雜的，有這個必要嗎？第二類換元法有很多約束...