1樓：天上人間
這個題目不需要換元，你用換元法的目的是什麼？
用積分的線性性質分開來求解是很簡單的。
當你這樣換元后，不僅要考慮積分上下限的問題，還要把x轉換成t的函式，然後才能計算微分dx,x是t的反正弦三解函式，比題目中原有的正弦函式更復雜一些。
換句話說：你把簡單的換元成複雜的，有這個必要嗎？
2樓：匿名使用者
第二類換元法有很多約束條件，你沒有考慮到你這樣的換元法將違反條件， 換元函式必須是單值函式，而這裡你的反三角函式在區間內是單值函式麼，明顯不是。。。這真是工科人的悲哀。。。
3樓：匿名使用者
此題不能用換元法做。你令t=sinx 1時，即要令x=arcsin(t-1),否則你下面求導沒法繼續，而反三角函式範圍與x不相同，也就是說，此題只能在x在（0,pi/2),上換元，這樣做很麻煩，基本做不下去，不過理論上就是這樣。
4樓：浩a萍
應該是從0到2，從2到0兩部分。這時你應該把它分成兩部分，一個是當x在［0，pi］，那一部分為［pi，2*pi］，因為你如果你是那樣的話，你所用的1不清楚是哪個值得來的，做這種題目就根據定積分的幾何意義～面積。
5樓：網友
換元后的函式在此區間內不是單調的，無法求dx以t表示的表示式，就像一個函式y=f(x)，x是y的單值函式是才有導數。。。只有劃分成幾個區間，使其都單調，顯然麻煩死了。對吧！！
6樓：來玩一場
覺得樓主你想的複雜了，變數之間的關係並未改變，這種問題，還是通過做題自己思考的來跟為確切。
請教定積分換元法的上下限問題，請指導下
7樓：匿名使用者
要知道定積分的上下限，是被積函式自變數的變化範圍。
原來的定積分的上下限，是原來定積分被積函式自變數的變化範圍。
換元后新的定積分上下限，當然就是新的定積分被積函式自變數的變化範圍。
即換元后，新的變數的變化範圍。
那麼這個新的範圍怎麼確定呢？
通過原來自變數的上下限去計算。
根據換元的公式，原來的上限算出來的新變數的值就是新的上限，原來下限算出來的新變數的值就是新的下限。
例如原來的定積分是上限為5，下限為0，原來的自變數是x換元是t=5-x，那麼新的上限就是根據t上限=5-x上限=5-5=0新的下限就是t下限=5-x下限=5-0=5所以新的上限是0，下限是5
就是這樣轉換過來的。
定積分的換元法為什麼換積分上下限
8樓：網友
積分變數變了相應的積分割槽間也變了，積分的上下限也隨之改變。
9樓：匿名使用者
定積分，假設你原來積x，那x得有個範圍阿，然後你換元了，換成y=y（x）了，新元也得有範圍阿，當然要根據x的範圍確定y的範圍了啊。
10樓：匿名使用者
因為變數變數變了所以積分範圍也要跟著變。
定積分換元法問題求解
11樓：匿名使用者
根據題目知t=1-x, 在區間具有連續導數，分別對兩邊求導得：
dx = d(1-x) =dx = dt
12樓：網友
因為x=1-t，x的微分d等於（1-t）的微分，也就相當於對（1-t）求導，也就是積分變數變成-tdt
定積分換元積分法有三換：積分割槽間，本題[0，1]變成[1，0]；被積函式要換；積分變數要換，本題dx變成了-tdt
拓展資料換元積分法：引進積分變數，使原題目被積函式變簡單，從而求較複雜的不定積分。是由於鏈式法則推到而來。
13樓：匿名使用者
首先，換元的時候，被積函式與積分變數及積分上下限都要一起換。
第二，因為x=1-t，【複習一下微分公式，對於y=f(x)，dy=f ' x)dx★就是說，函式的微分=函式的導數*自變數的微分dx】現在，函式x=1-t，t是自變數，x是因變數，函式的微分dx=(1-t) 'dt=-dt。
請教定積分換元法的上下限問題，請指導下！
14樓：蜜糖
不是違反定理，樓主必須明白arccosx和arcsinx,這兩個函式的值域，第一個[0,π]第二個[-π2,π/2],這個明白就好說了 檢視原帖》
高數，定積分換元法之後求積分上下限，如圖，求詳細過程！謝謝！
換元法求定積分，用換元法求定積分
把複合函式的微分法反過來用於求不定積分，利用中間變數的代換，得到複合函式的積分法，稱為換元積分法，簡稱換元法，換元法通常分為兩類 第一類換元法 設f u 具有原函式f u 即。f u f u f u du f u c。如果u是中間變數,u x 且設 x 可微，那麼，根據複合函式微分法有 df x f...
高數，定積分的換元法，高數用換元法求不定積分，要過程？
max sinx 2 1 1 1 2 sinx 2 1 1 2 2 2 1 1 1 2 sinx 2 2 2 0 2 dx 1 1 2 sinx 2 0 2 2 2 dx 2 1 1 1 2 sinx 2 1 1 1 1 2 sinx 2 1 0 2 dx 1 1 2 sinx 2 0 2 dx 2...
周期函式定積分，這個積分換元上下限都是0了，怎麼答案說是大於0的
使用非單調函式換元需要劃分割槽間使其單調，不能直接0到2 要按照sinx的單調區間來劃分。 秋天的期等待 積分的上下限是根據積分變數來決定的，沒化簡之前積分元是dt，也就是說積分變數是t，但是現在換元后，積分變數變為x t，而且x t用新的變數u來代替，所以相應的積分上下限也要調整。書上有句話很重要...