1樓：
主要有換元法，分部積分法。用換元法求不定積分技巧性比較強，需要有一定的觀察能力和感覺，一般來說，帶根號的就想辦法（用三角代換）去掉根號。
2樓：晴天雨絲絲
內容多得恐怖，但懸賞分。。。
3樓：匿名使用者
1. 令 √(2x) = u, 則 x = u^2/2, dx = udu
i = ∫ udu/(u-1) = ∫ [1+1/(u-1)]du
= u + ln|u-1| + c = √(2x) + ln|√(2x)-1| + c
2. 令 √(1+e^x) = u, 則 e^x = u^2-1, x = ln(u^2-1), dx = 2udu/(u^2-1),
i = ∫ 2du/(u^2-1) = ∫ [1/(u-1) - 1/(u+1)]du
= ln|(u-1)/(u+1)| + c = ln|[√(1+e^x)-1]/[√(1+e^x)+1]| + c
= 2ln|√(1+e^x)-1| - x + c
5. 令 x = tanu, 則 dx = (secu)^2 du,
i = ∫ (tanu)^3(secu)^3du = ∫ (sinu)^3du/(cosu)^6
= ∫ [(cosu)^2-1]dcosu/(cosu)^6 = ∫ [(cosu)^(-4) - (cosu)^(-6)]dcosu
= (-1/3)(cosu)^(-3) + (1/5)(cosu)^(-5) + c
= (-1/3)/(cosu)^3 + (1/5)/(cosu)^5 + c
= (-1/3)(1+x^2)^(3/2) + (1/5)/(1+x^2)^(5/2) + c
6. 令 x = sinu, 則 dx = cosudu,
i = ∫ (cosu)^2du/(sinu)^4 = - ∫ (cotu)^2dcotu = -(1/3)(cot)^3 + c
= -(1/3)(1-x^2)^(3/2)/x^3 + c
高數，定積分的換元法，高數用換元法求不定積分，要過程？
max sinx 2 1 1 1 2 sinx 2 1 1 2 2 2 1 1 1 2 sinx 2 2 2 0 2 dx 1 1 2 sinx 2 0 2 2 2 dx 2 1 1 1 2 sinx 2 1 1 1 1 2 sinx 2 1 0 2 dx 1 1 2 sinx 2 0 2 dx 2...
y x x 1,用換元法和求導方法解答。需要知道換元法怎麼樣配方的詳細過程，求導的詳細過程
飄渺的綠夢 給定的函式可能是y x x 1 若是這樣，則方法如下 1 換元法 令 x 1 u，則x u 2 1，y u 2 1 u u 1 2 2 5 4。顯然，y u 1 2 2 5 4是以u 1 2為對稱軸且開口向上的拋物線，而u 0，即u的取值範圍在拋物線對稱軸u 1 2的右側。當u 0時，y...
求不定積分的方法有3種，一是第一換元法也叫湊微分法二是第二換元法三是分步積分法但是怎樣使用它們
安克魯 通常的解法是有三種，不過不是這樣劃分的。湊微分的方法，是中國人發明的 說法，目前還沒有人創造出使歐美人士接受的詞彙。湊微分法的實質，其實還 是代換法 substitution 而代換法本身又五花八門，有很多很多種，不一而 足。分部積分法 integration by parts 國內外事一致...