1樓：匿名使用者
這個三重積分表示的是區域是不可以用z來代換x^2+y^2的，如果代換則表示的是在曲面上進行積分。
2樓：匿名使用者
沒有，跟柱座標的要求一樣。
但是，對於某些被積函式的話，可以化簡
如果被積函式只是關於z的函式，「先二」那組二重積分可以快速求出來
例如關於x和y的函式都是1時，f(x，y) = 1
則∫∫dz f(x，y) dxdy = ∫∫dz dxdy = dz的面積
因為∫∫dz dxdy表示的就是橫截面截面積，然後利用最後一個「後一」積分將其加起來，等於體積
∫∫∫ z² dxdydz、∫∫∫ e^z dxdydz、∫∫∫ f(z) dxdydz等等就是了
不然的話就要將∫∫dz f(x，y) dxdy拆開來做了
如∫∫∫ xyz dxdydz、∫∫∫ (x² + y²) dxdydz
3樓：瑜鏡
之前在這錯了一次，後來終於懂了，為後來者像我一樣不懂來找貼吧的，我分享一下我的思路。
像二樓說的，如果f（x）只是z的函式，那麼dxy是可以直接用面積代入的。而如果f（x）是x或者y的函式，這裡x^2+y^2是不可以代入z^2得。因為x^2+y^2=z^2是邊界條件，而題目是求在區域內部，即x^2+y^2<=z^2，故那樣代入其值必然會大於真實值。
回答完畢
三重積分切片法（先二後一）被積函式有要求嗎?? 20
4樓：匿名使用者
有。只有當被積函式中，最多含有一個變數的函式，且垂直於此變數的截面圖形特殊，(比如，截面是圓，橢圓），才用「先二後一」方法，積分才簡單。
5樓：匿名使用者
沒有，跟柱座標bai的要求一樣。du
但是，對於某zhi
些被積函式
dao的話，可以化簡
內如果被積函式只是關於z的函容數，「先二」那組二重積分可以快速求出來
例如關於x和y的函式都是1時，f(x，y) = 1
則∫∫dz f(x，y) dxdy = ∫∫dz dxdy = dz的面積
因為∫∫dz dxdy表示的就是橫截面截面積，然後利用最後一個「後一」積分將其加起來，等於體積
∫∫∫ z² dxdydz、∫∫∫ e^z dxdydz、∫∫∫ f(z) dxdydz等等就是了
不然的話就要將∫∫dz f(x，y) dxdy拆開來做了
如∫∫∫ xyz dxdydz、∫∫∫ (x² + y²) dxdydz
高數，定積分，計算三重積分，先二後一，為什麼錯了？
6樓：匿名使用者
高數，定積分
copy，計算三重積bai
分，先二後一，錯的原因： 計算du三zhi重積分時，邊界曲面方程是不能代dao
入的。三重積分，積分割槽域是有界閉區域。
即：x²+y²≤2z，(0≤z≤8),
旋轉拋物面 ：x²+y²≤2z，介於0≤z≤8的部分的閉區域。
只有在閉區域的邊界的旋轉拋物面部分，
滿足x²+y ²=2z，在閉區域的其他部分，不滿足。
所以，計算三重積分時，邊界曲面方程是不能代入的。
此題，計算時，用柱座標系，簡單。見圖
7樓：獨吟獨賞獨步
x^2+y^2不可以直接替換成2z。
高數三重積分的問題。這個題怎麼用先二後一法做，我這樣做和答案不一樣啊？
8樓：匿名使用者
注意：z在-1到0和0到1區間，積分割槽域是不一樣的，下面是球上面是錐，所以不能像你那樣列式
三重積分先一後二 先二後一問題
9樓：匿名使用者
曲面方程應是
抄y=6+x^2+z^2.
v=∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫<6+r^2,8-r^2>dy
=2π∫
<0,1>r(2-2r^2)dr
=2π(1-1/2)=π。
v=∫<6,7>π(y-6)dy+∫<7,8>π(8-y)dy=π[(y^2/2-6y)|<6,7>+(8y-y^2/2)|<7,8>]
=π[13/2-6+8-15/2]
=π。您算錯了。
高等數學這個三重積分怎麼算的？用先二後一法。為什麼兩種方法結果不一樣？？？
10樓：匿名使用者
關於r那重積分的上下限應該是 根號下z,和0
不是1和0
高數三重積分題如圖詳細解答過程，高數三重積分題目求解答 題目如圖
院長金大爺 這就是x2 y2,是多少不是很簡單麼 方法一 z dxdydz c c dz x a y b 1 z c z dxdy 經廣義極座標變換x arcos y brsin r 0，1 z c 0，2 c c dz 0 2 d 0 c z dz 0 1 z c z c z abrdr ab c...
高數二重積分，高數二重積分 。。
聖克萊西亞 嚴格來說，並不是只有x對稱或y對稱才滿足積分為零的情況。由對稱性推導二重積分為零的原理，是出於以下的狀況 1 積分割槽域由於對稱性被分為相等的兩部分a1和a2，且存在一個一一對映，使得a1部分的任意一個面積微分ds1，在a2中存在唯一的面積微分ds2與之對應。2 對於相互對應的面積微分，...
高數二重積分問題，高數中二重積分
可以啊。i 0,2 y 2 dy 2,2y y 2 dx 0,2 y 2 2 2y y 2 dy 2 0,2 y 2dy 0,2 y 2 2y y 2 dy 2 3 y 3 0,2 i1 16 3 i1 對於 i1，2y y 2 1 y 1 2 令 y 1 sint，則 1 y 1 2 cost i...