1樓：匿名使用者
lz是大一的學生吧？幫你簡單說下
先求拋物線的導函式y『=-2x+4,然後把兩點（0，-3）（3，0）各自代入，求得兩個切點處切線的斜率分別為4和-2，代入兩點，求得兩條切線的方程分別為：y=4x-3 和y=-2x+6,兩條切線交點為(3/2,0)，以x為積分變數，x變動範圍為[0,3/2]，可以列出積分式：
∫(0~3/2)[(4x-3)-(-x^2+4x-3)]dx+∫(3/2~3)[(-2x+6)-(-x^2+4x-3)]dx
=x^3/3|(0~3/2)+x^3/3-3x^2+9x|(3/2~3)
=9/8+9/8
=9/4
9/4是這個定積分算式求得的最後結果。
我也是大學生，共勉！
2樓：珠海
答：y=f(x)=-x^2+4x-3，f'(x)=-2x+4f'(0)=4，f'(3)=-2，所以切線分別為y=4x-3，y=-2x+6
兩切線交點為(3/2,0)
面積表示如下：
∫(0到3/2)[(4x-3)-(-x^2+4x-3)]dx+∫(3/2到3)[(-2x+6)-(-x^2+4x-3)]dx
=x^3/3|(0到3/2)+x^3/3-3x^2+9x|(3/2到3)
=9/8+9/8
=9/4
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