1樓：山高水長
首先把當x＞=0時的函式表示式積分出來，用分部積分法，∫(0到x)tcostdt
=∫(0到x)tdsint
=tsint|(0到x)－∫(0到x)sintdt=xsinx＋cost|(0到x)
=xsinx＋cosx－1
然後就可以得到f(0)=f(0+)=0，f(0–)=0，所以函式在0處連續，即可得到函式在負無窮到正無窮都連續。
在看在0處可不可導，容易得到
當x＜0時，f'(x)=2x，所以f'_(0)=0,當x＞=0時，f'(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx，所以f'+(0)=0。
左導等於右導，所以函式在0處可導，f'(0)=0。
打字不易，忘採納。
2樓：匿名使用者
f(x)
=∫(0->x) tcost dt ; x≥0
=x^2 ; x<0
(1)f(0-) = lim(x->0-) x^2 =0
f(0)
=f(0+)
=lim(x->0+) ∫(0->x) tcost dt
=0x=0, f(x) 連續
=> f(x) 在 r 上 連續
(2)f'(0+) = 0
f'(0-)
=lim(h->0) [ ∫(0->h) tcost dt -f(0)] /h
=lim(h->0) [ ∫(0->h) tcost dt )] /h (0/0分子分母分別求導)
=lim(h->0) hcosh
=0=> f'(0) =0
=> x=0 , f(x) 可導
3樓：甫凡陽
只要熱情猶在，哪怕青春消逝
高數：積分求解
4樓：科技數碼答疑
該積分不可積，檢視公式即可得出定積分
答案為sinax/a/x*a*dx，積分為pi/2*a
高等數學定積分計算（含分部計演算法）？
5樓：基拉的禱告
亂七八糟答案真是多…詳細過程如圖rt，希望能幫到你解決問題
6樓：8899關注
解：原式=lim(x→0) sin(1 + x^4)
=sin1
高數積分問題，求解？
7樓：西域牛仔王
這個積不出來，應該是求導數吧？
導數 = cos(x^2)
8樓：
不能用初等函式表示，要用數值解法。
設f(x)=∫（0，x）cost²dt
f(0)=0
f'(x)=cosx²=1
f''(x)=-2xsinx²=0
f'''(x)=-2sinx²-4x²cosx²=0f^（4）（x）=-4xcosx²-8xcosx²+8x³sinx²=-12xcosx²+8x³sinx²=0
f^（5）（x）=-12cosx²+48x²sinx²+16x^4.cosx²=-12
....
f（x）=x-12x^5/5!+.............
高數曲線積分如何計算的？
9樓：匿名使用者
曲線積分一抄般分為兩類，對弧長的曲線
積分，就是形如∫l f(x,y)ds ,l為積分曲線。而另一類也是對座標的曲線積分，形如∫l f(x,y)dx+g(x,y)dy, l為積分曲線。
1.對弧長的線積分計算常用的有以下兩種計算方法：
平面上對座標的線積分（第二類線積分）計算常用有以下四種方法：
（1）直接法
就是將積分曲線關係直接帶入被積函式轉化為單一變數積分！
（2）利用格林公式
應用格林公式一定要注意以下兩點：
a.p(x,y),q(x,y)在閉區間d上處處有連續一階偏導數b.積分曲線l為封閉曲線且取正向。
（3）補線後用格林公式
若要計算的線積分的積分曲線不封閉，但直接法計算不方便時，此時可補一條曲線，使原曲線變成封閉曲線。
10樓：花如雪
曲線和曲面積分
都是分為2種的 其中第一型都是比較簡單一點的
第二類都是比較難的題了
高等數學 微積分題，高等數學 微積分 定積分題目？
兩邊等式求導數 機得f x 2f x e x 這是標準的微分方程式，去書中套公式就行了 數學符號不好表是。不寫了 上面的各位不會做就不要誤人子弟。先令u t 2 f x 2 上限變成x 下限變成0 f u du e的x次方 然後對f x 求導 可變為 f x 2f x e的x次方此時變為微分方程，先...
高等數學不定積分，高數不定積分？
木木 做不定積分的題目時，一般需要對一些常見的函式的原函式 導函式熟練掌握，這樣才能在解題時事半功倍。 let1 x 2 1 x 2 x a x b x 1 cx d x 2 1 1 a x 1 x 2 1 bx x 2 1 cx d x x 1 x 0,a 1 x 1,b 1 2 x i ci d...
求高數大神解答定積分問題如圖，如圖，高等數學求定積分，忘大神解答！
迷路明燈 1到 1 e u d u 1到1 e u du 1 2 e x e x dx 0到1 e x e x dx 如圖，高等數學求定積分，忘大神解答！ 混子機械工程師 將x移到d後邊，然後用sint替換x 應該就可以做了 求高數大神拯救，這道題對該定積分求導，答案中將其分為兩個定積分後求導結果如...