1樓：匿名使用者
原式=∫(-1,1) 2x^2/[1+√(1-x^2)]dx+∫(-1,1) x/[1+√(1-x^2)]dx
因為2x^2/[1+√(1-x^2)]是偶函式，x/[1+√(1-x^2)]是奇函式
所以原式=2*∫(0,1) 2x^2/[1+√(1-x^2)]dx+0
=4*∫(0,1) x^2/[1+√(1-x^2)]dx
令x=sint，則dx=costdt
原式=4*∫(0,π/2) [sin^2t/(1+cost)]*costdt
=4*∫(0,π/2) [(1-cos^2t)/(1+cost)]*costdt
=4*∫(0,π/2) (1-cost)*costdt
=∫(0,π/2) (4cost-4cos^2t)dt
=∫(0,π/2) (4cost-2-2cos2t)dt
=(4sint-2t-sin2t)|(0,π/2)
=4-π
2樓：小茗姐姐
=4-π
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快：
高等數學積分計算，求詳解
3樓：匿名使用者
不知道你的5x在分子還是分母，所以就都求了下：
以上，請採納。
4樓：匿名使用者
^|^5x 若是乘以分式，則乘在分子上，
i = ∫5xdx/(x^2+4) = (5/2)∫d(x^2+4)/(x^2+4) = (5/2)ln(x^2+4) + c.
5x 若是乘在分母上，
1/[5x(x^2+4)] = (1/5)(1/4)[1/x - x/(x^2+4)] = (1/20)[1/x - x/(x^2+4)]
i = ∫dx/[5x(x^2+4)] = (1/20)∫[1/x - x/(x^2+4)]dx
= (1/20)[ln|x| - (1/2)ln(x^2+4)] + c = (1/40)ln[x^2/(x^2+4)] + c
高數定積分中這一步是怎麼得到的，求詳解。 20
5樓：
這個相當於1+2^2+…+n^2
過程n^3-（n-1）^3=n^2+n（n-1）+（n-1）^2其實是利用a^3-b^3的公式
然後左邊相當於an，右邊相當於n^2+n+常數的一個多項式，然後對an求和即可。需要你在整理整理，當然n^2的求和應當要記住！
高數求積分，求詳解
6樓：巴山蜀水
分享一種
du解zhi法。∵dao(5cosx+2sinx)'=2cosx-5sinx，7cosx-3sinx=(5cosx+2sinx)+(2cosx-5sinx)，
∴原式=∫
版[(5cosx+2sinx)+(2cosx-5sinx)]dx/(5cosx+2sinx)=∫dx+∫d(5cosx+2sinx)/ (5cosx+2sinx)=x+ln丨(5cosx+2sinx)丨+c。
供參考。權
高等數學 定積分 這種被積函式有兩個未知數的問題怎麼處理，它到底是關於什麼的函式 求詳解 30
7樓：暗中觀察大隊
在積分上限或下限出現在被積分式中時，不能直接求導，先換元
8樓：匿名使用者
你看這裡是對 t 進行積分，不是對 x 積分，所以把 x 看作是一個常量就行了
高數求定積分
1,0 ln 1 x 1 x dx 0,4 ln 1 tanz 1 tan z sec zdz 令x tanz 0,4 ln 1 sinz cosz dz 0,4 ln sinz cosz cosz dz 0,4 ln sinz cosz ln cosz dz 0,4 ln sinz cosz dz...
求助，高數大神，定積分的求導，求助，高數求定積分求導
正潘若水仙 設f x 的一個原函式為g x 則 g x f x f x a x xf t dt xg t a x x g x x g a f x x g x x g a g x x g x g a g x x f x g a 由推導過程可知，f x x f x x f x af a 求助，高數求定積...
高數積分題目，高數定積分的題目
生長在河邊的小青草 等價無窮小 lim x sinxcos2x cx k 1 分子分母同為0 洛必達法則 lim 1 cosxcos2x 2sinxsin2x ckx k 1 lim sinxcos2x 2cosxsin2x 2cosxsin2x 4sinxcos2x ck k 1 x k 2 li...