1樓：七裡落櫻
用三角換元，令x=sec t，原式=∫（1/tan t）•sec t •tan t dt=∫sec t dt=ln｜sec t+tan t｜，
再把x=sec t代回去，tan t=√（sec t •sec t-1）=√（x^2-1），
得到ln｜x+√（x^2-1）｜（-√2～√2）=ln｜√2+1｜-ln｜1-√2｜
一道高數題積分題求解？
2樓：匿名使用者
原式=∫(0,+∞) e^(-x)/[e^(-x)+1]dx=-∫(0,+∞) d[e^(-x)+1]/[e^(-x)+1]=-ln[e^(-x)+1]|(0,+∞)=ln2
3樓：匿名使用者
|let
u=e^x
du = e^x dx
x=0, u=1
x=+∞ , u=+∞
∫(0->+∞) dx/(1+e^x)
=∫(1->+∞) (du/u)/(1+u)=∫(1->+∞) [ 1/u -1/(u+1) ] du=[ln|u/(u+1)|]|(1->+∞)=-ln(1/2)
=ln2
4樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
求解一道高數題
5樓：重慶萬通汽車學校
等價無窮小公式，望採納。
6樓：匿名使用者
ln(1+x)的泰勒公式一階
7樓：你的眼神唯美
變限積分洛必達法則。
泰勒公式。
整體法等價無窮小逆向思維雙向思維。
很不錯了。
。。很好了。。
一道高數題求解積分
8樓：匿名使用者
如圖所示，極角的取值範圍是[0,360]，角度就是某點和原點的連線與x軸正方向的夾角，第一象限所有的點的角度為0~90度，第二象限為90~180，第三象限180~270，第四象限270~360。這裡的起點和終點都與y軸相切，所以是90~270度
一道高數題積分題求助？
9樓：花豬
根據三角函式的週期性，本積分為零
10樓：匿名使用者
∫(0->2π) -(1/8)(sint)^3 dt
=(1/8) ∫(0->2π) (sint)^2 dcost
=(1/8) ∫(0->2π) [1- (cost)^2] dcost
=(1/8)[ cost -(1/3)(cost)^3 ]|(0->2π)
=0∫(0->2π) (1/4)(1-cost) dt
=(1/5)[ t -sint]|(0->2π)
=(2/5)π
∫(0->2π) (1/8)(1+cost)^2. cos(t/2) dt
=(1/8)∫(0->2π) (2[cos(x/2)]^2 )^2. cos(t/2) dt
=(1/2)∫(0->2π) [cos(x/2)]^5 dt
=-∫(0->2π) [cos(x/2)]^4 dsin(x/2)
=-∫(0->2π) ^2 dsin(x/2)
=-∫(0->2π) dsin(x/2)
=-[ sin(x/2) - (2/3)[sin(x/2)]^3 +(1/5)[sin(x/2)]^5 ]|(0->2π)
=0=>
∫(0->2π) [ -(1/8)(sint)^3 +(1/4)(1-cost) +(1/8)(1+cost)^2. cos(t/2) ] dt
=0+(2/5)π +0
=(2/5)π
一道高數題求解，一道高數題求解
槍op3987微 解答 f x a x xlnx導數為 a x 2 1 lnx 1 a 2時 f x 2 x 2 1 lnx f 1 2 1 0 1 f x 2 l y x 3 2 若存在x1,x2屬於 0,2 使得g x1 g x2 m成立 則g x1 g x2 最大值大於m g x 3x 2 2...
一道高數題，一道高數題？
王羿堯 答案是9分之1。 東方欲曉 分子可以寫成 x 1 3 1 2 分母可以分解成 x 1 3 1 2 x 2 3 x 1 3 1 2 消去 x 1 3 1 2後代入 x 1 得結果 1 9 用宕仲白風 有界區域，你看看函式，有兩個地方是有發散的 危險的 就是0和1處，在這兩個附近函式值都趨於正無...
求解一道大一高數導數題，一道大一高數題
y tan x y 兩邊對x求導 dy dx sec 2 x y 1 dy dx dy dx sec 2 x y sec 2 x y dy dx sec 2 x y 1 dy dx sec 2 x y tan 2 x y dy dx tan 2 x y 1 dy dx 1 cot 2 x y 兩邊再...