1樓：匿名使用者
lim [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x√(1+sin²x)-x]
=lim [(1+tanx)-(1+sinx)][x√(1+sin²x)+x]/x[(1+sin²x)-1][√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim (tanx-sinx)[√(1+0)+1]/xsin²x[√(1+0)+√(1+0)]
=lim sinx*(1-cosx)/(xsin²xcosx)
=lim (1-cosx)/(xsinxcosx)【x->0，sinx~x,1-cosx~x²/2,cosx~1】
=lim x²/(2x²)=1/2
2樓：櫛風沐雨
夾逼準則.
所有的分母都取為最大的一個或最小的一個,則σ(i/(n^2+n+i)＜(σi)/(n^2+n+1)＝(n(n+1)/2)/(n^2+n+1)＝1/2×(n^2+n)/(n^2+n+1)＜1/2
σ(i/(n^2+n+i)＞(σi)/(n^2+n+n)＝(n(n+1)/2)/(n^2+2n)＝1/2×(n^2+n)/(n^2+2n)
1/2×(n^2+n)/(n^2+2n)的極限是1/2所以由夾逼準則,lim(σ(i/(n^2+n+i))＝1/2
一道高數求極限題 50
3樓：江南煙雨歸塵
如果只有一個變數，可以的。多個變數不一定
4樓：匿名使用者
不是不行，而是在這裡，你犯規了，你用等價替換的時候，分子在趨近∞的時候，難道會停下來等你嗎？顯然是求極限不同步問題所導致的。所以正確的做法應該是取對數，然後利用對數除法法則去做。
取對數只是改變樣子，並沒有在求極限，所以可行。
一道高數求極限題目
5樓：匿名使用者
取對數，然後求極限
lim(x->+∞內)ln(x+√(1+x²))/x=lim(x->+∞)1/(x+√(1+x²))·[1+x/√(1+x²)]/1
=lim(x->+∞)1/√(1+x²)
=0所以
原式容=e^0=1
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pasirris白沙 考試最怕的就是這類題！不是怕在這類題有多難，而是出題教師的語言敘述含混不清，層次不明！聽課也最怕 最恨 最討厭這類教師！每句話都是含含糊糊，每個概念都是拖泥帶水，越學越累！對本題的剖析 1 本題的題意無非就是想考 單調有界的序列，必有極限，也就是收斂。2 單調 有界，合二為一時...
高數求極限題，高數一道求極限的題目
要利用到兩次等價無窮小的替換，如果你沒有把那些個替換公式背下來，那麼求 極限的題目就是你的死穴 樓上的回答顯然有問題 加減法的時候，不能那麼著急用等價無窮小 首先x趨於無窮大，那麼1 x趨於0 分母x ln 1 1 x 等價於x 1 x即x使用洛必達法則，分子分母同時求導 那麼極限值 lim x趨於...
一道高數題極限題求助，一道高數極限題目好難啊！
對於這兩題，都要從間斷點的定義去理解。1.1.33 首先你得了解可去間斷點的定義 給定一個函式，對該函式f x 在x0取左極限和右極限。f x 在x0處的左 右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f x 在x0處得到左 右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。此題中，由於分母不能為0,且f x...