1樓：電燈劍客
樓上的第一句解釋是對的，後面就有些武斷了。
既不要去隨意否定加減法中的等價量替換，也不要死抱著l'hospital法則，掌握原理更重要。
關於等價無窮小如何替換的問題，可以去看
看最底下我給的回答。
2樓：匿名使用者
1. 如果各項的極限都存在，故可以拆成各項之和（或差）；
2. 等價無窮小在什麼情況下可以在加減的時候替換：原則是若分子的各項是分母的低階無窮小， 不能替換，因為你舍掉的（高階無窮小）可能恰恰是分母的同階無窮小，造成錯誤。
例如：lim[ (sinx-x) / x^3, x->0 ] , lim[ (sinx- tanx) / x^3, x->0 ]
lim[ (e^x - 1 - x ) / x^2, x->0 ], lim[ (e^x - 1 - x - x^2 /2) / x^3, x->0 ]
若分子的各項是分母的同階或高階無窮小，可以替換 （符合1）。
3樓：雨軒旭羽
因為拆開彼此極限都存在，所以能拆
一開始不是乘除關係，所以不能等價
加減是不能的，別找那些特例，記住會害了你的每做一步洛必達，檢查化簡下，在下一步洛必達
一道大學高數題，這道題極限怎麼求，要過程的，謝謝啦
4樓：體育wo最愛
原式=limn{ln[(n+1)/n]
=limn*ln[1+(1/n)]
=limln[1+(1/n)]^n
=lne=1
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pasirris白沙 考試最怕的就是這類題！不是怕在這類題有多難，而是出題教師的語言敘述含混不清，層次不明！聽課也最怕 最恨 最討厭這類教師！每句話都是含含糊糊，每個概念都是拖泥帶水，越學越累！對本題的剖析 1 本題的題意無非就是想考 單調有界的序列，必有極限，也就是收斂。2 單調 有界，合二為一時...
一道求極限的數學題，問一道求極限的題（高等數學）
lim x 0 根號 5x 4 根號x x 1 錯了吧？應該是 x 1 才對啊 lim x 1 根號 5x 4 根號x x 1 lim x 1 根號 5x 4 根號x 根號 5x 4 根號x x 1 根號 5x 4 根號x lim x 1 4 x 1 x 1 根號 5x 4 根號x lim x 1 ...
一道求極限的問題，求解一道求極限的問題
5 consider f x ln 1 x 0 1 f x dx lim n 1 n i 1 n f i n lim n 1 n i 1 n f i n lim n 1 n i 1 n ln 1 i n 0 1 ln 1 x dx l lim n 1 1 n 1 2 n 1 n n 1 n lnl ...