1樓：pasirris白沙
考試最怕的就是這類題！
不是怕在這類題有多難，而是出題教師的語言敘述含混不清，層次不明！
聽課也最怕、最恨、最討厭這類教師！
每句話都是含含糊糊，每個概念都是拖泥帶水，越學越累！
.【對本題的剖析】
1、本題的題意無非就是想考：單調有界的序列，必有極限，也就是收斂。
2、單調+有界，合二為一時，就是收斂的充分條件 sufficiency；
單調是其中的一個條件，是必要條件 necessity；
有界也是其中的一個條件，也是必要條件 necessity。
單調、有界，都是收斂 convergence 的必要條件，合在一起又是充分條件。
這樣一來，單調、有界，就是收斂的充要條件。
[ sufficient and necessary condition]
3、本題的已知條件中，唯一缺少的就是“有界”，單純的“有界”這僅僅是必要條件，而不是充分條件；但是，“有界”跟題目的已知條件合併時，整體就是充分條件，因為所有的項都是必要條件，合在一起就構成了除以充要條件。
.【本題敘述上的邏輯問題】
a、本題是問：
單純的“有界”這一條件，是什麼條件？
答案是：必要條件，而不是充分條件！
.b、還是在問：
結合“有界”這一條件，是什麼條件？
答案是：是充分條件，也是充要條件！
.樓主明白了混帳教師，混帳在什麼地方了嗎？
.【另外說明一下本題是遞增的，也就是說是單調的】：
因為所有的 an 都是正的，加一項就增加一點，所以是遞增的。.
2樓：匿名使用者
選 a，這是正項級數的收斂的基本定理。
一道高數極限題目，求詳細解釋，急，**等
3樓：我不是他舅
令1/a=-1/(2x)
則x=-a/2
x→∞則a→∞
x+1=-a/2+1
所以(1-1/2x)^(x+1)
=(1+1/a)^(-a/2+1)
=(1+1/a)^(-a/2)*(1+1/a)=[1/√(1+1/a)^a]*(1+1/a)a→∞所以(1+1/a)^a極限是e，1+1/a極限是1所以原來極限=1/√e
4樓：
令t=-2x，則當x→∞時，t→∞
x=-t/2
lim x→∞ (1-1/(2x))^(x+1)=lim t→∞ (1+1/t)^(-t/2+1)=lim t→∞ ((1+1/t)^t)^(-1/2) * (1+1/t)
= e^(-1/2) * 1
= 1/√e
求解一道高數極限的題（急求高手回答）
5樓：匿名使用者
1、函式極限比數列極限要複雜一些，它包括兩個極限過程，即x趨近於某個數時函式值y趨近於某個數。
2、請對照一下這樣理解是否更佳
若lim x2 =4(x->2)，則根據函式極限定義，對於任意ε>0,必存在δ>0，當|x-2|<δ時，必有|x2-4|<ε，而|x2-4|=|x-2||x+2|，現在要用縮放法把|x+2|化出來，因為x->2，所以我們不妨設x與2的距離小於1，即|x-2|<1，12時，對於任意的ε>0,只要滿足|x-2|<δ,就能保證倒推出|x2-4|<ε。
比如，對於ε=0.001，此時δ=min=0.001/5，考慮|x2-4|=|x-2||x+2|
因為|x-2|<δ=1.001/5<1,所以|x+2|<5,|x2-4|=|x-2||x+2|<5δ=5*0.001/5=0.001=ε，即|x2-4|<ε
6樓：匿名使用者
實在不知道你困惑什麼。解題步驟很詳細了。看來是不理解極限的@-&定義。
對於任意的@>0（這是y接近4的程度要滿足的要求，越小，說明y越接近4），
總存在&=min,（這是要你找到x接近2的程度，）當|x-2|<&時（只要x接近2的程度達到這個標準）|x2-4|=|x+2|*|x-2|<5&=@（y接近4的程度都會滿足要求）
就是說：
y越接近4是要多接近就多接近，所以y的極限是4。
這一題是求要求y接近4的程度小於0.001時，x接近2的程度要達到什麼要求？
求一道高數極限題答案··！高手快來。。。
7樓：匿名使用者
題目是這個意思嗎？
lim [x*e^(-1/x)]/x
x→0+
那原式=lim e^(-1/x)=lim [1/e^(1/x)]x→0+ x→0+
當x→0+時，（1/x)→+∞
則e^(1/x)→+∞
1/e^(1/x)→0
即lim [x*e^(-1/x)]/x=0x→0+
一道高數求極限，一道高數求極限題
lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x x 1 sin x 1 1 tanx 1 sinx lim tanx sinx 1 0 1 xsin x 1 0 1 0 lim sinx 1 cosx xsin xcosx li...
一道高數題極限題求助，一道高數極限題目好難啊！
對於這兩題，都要從間斷點的定義去理解。1.1.33 首先你得了解可去間斷點的定義 給定一個函式，對該函式f x 在x0取左極限和右極限。f x 在x0處的左 右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f x 在x0處得到左 右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。此題中，由於分母不能為0,且f x...
高數求極限題，高數一道求極限的題目
要利用到兩次等價無窮小的替換，如果你沒有把那些個替換公式背下來，那麼求 極限的題目就是你的死穴 樓上的回答顯然有問題 加減法的時候，不能那麼著急用等價無窮小 首先x趨於無窮大，那麼1 x趨於0 分母x ln 1 1 x 等價於x 1 x即x使用洛必達法則，分子分母同時求導 那麼極限值 lim x趨於...