1樓：匿名使用者
因為 limxn(n趨於無窮)=a
即對任意e>0,存在n>0，n>n時
|xn-a| 又因為||xn|-|a||≤|xn-a| 從而對剛才的e,及n,又 ||xn|-|a|| 由定義，得 lim(n趨於無窮)|xn|=|a| 反之未必成立 如xn=1,-1,1,-1,...... 2樓：愛我犬夜叉 ∵lim(xn)=a ∴對於任意的n，存在正整數n，使得當n>n時，|xn-a|<ε成立而||xn|-|a||≤|xn-a|<ε 即對於任意的n，存在正整數n，使得當n>n時，||xn|-|a||<ε成立 ∴lim(|xn|)=|a| 反之，不成立 比如xn=(-1)^n lim(|xn|)=1 但是xn極限不存在 3樓：匿名使用者 lim | |x(n)|-|a| | <= lim |x(n)-a| = 0, 所以lim | |x(n)|-|a| | = 0 反之不成立，比如x(n)=(-1)^n 4樓：匿名使用者 前面成立是由於極限的保號性，xn和a同號絕對值後必等，反之xn可能趨於a或-a，不成立 5樓：糊塗也可以聰明 舉個反例即可a《0時不成立 一道需要取對數證明極限的題（數學分析）
10 6樓：最愛美好的自己 可以證明，γ(x+1)=x*γ(x)，γ(1)=1，因此γ(x+1)=x!(x是自然數)。因為伽馬函式在經典分析中具有重要的地位，所以對於任意的正數x，也就預設x! 的值由γ(x+1)來規定。下面是一篇文獻給出的有關伽馬函式的性質（但是沒有給出證明過程）：魏大寬. gamma函式的一階導數值公式[j]. 零陵師範高等專科學校學報, 1998(3):51-55. 簡單來講可以這麼理解： 以上式子是通過交換微分與積分的運算順序得到的。但是實際上微分運算和積分運算都是極限運算，兩個極限運算交換順序是有非常嚴格的條件的。 這個過程只提供一個膚淺的理解方式，嚴謹的證明過程請查詢有關的（英文）文獻或者數學分析的有關書籍。 求解一道高數題如圖，證明極限存在並求極限值 7樓： 解：夾逼法則: 原式 原式》lim(1/(n^2+2n+1)^(1/2)+.....+(n^2+2n+1)^(1/2))(n個)=n*(1/(n+1))=n/(n+1)=1 根據夾逼準則，上式極限為1. 8樓：匿名使用者 設y=1/根號（n²+n)=(n²+n)^(-1/2)y' = (-1/2)*(n²+n)^(-3/2) * (2n+1)當n-->正無窮時y'=0 所以y=0 所以此題是有極限的。 設y=1/根號(n²+1) = (n²+1)^(-1/2)當n-->正無窮時 y=0 所以此題的結果是0 槍op3987微 解答 f x a x xlnx導數為 a x 2 1 lnx 1 a 2時 f x 2 x 2 1 lnx f 1 2 1 0 1 f x 2 l y x 3 2 若存在x1,x2屬於 0,2 使得g x1 g x2 m成立 則g x1 g x2 最大值大於m g x 3x 2 2... 對於這兩題，都要從間斷點的定義去理解。1.1.33 首先你得了解可去間斷點的定義 給定一個函式，對該函式f x 在x0取左極限和右極限。f x 在x0處的左 右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f x 在x0處得到左 右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。此題中，由於分母不能為0,且f x... lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x x 1 sin x 1 1 tanx 1 sinx lim tanx sinx 1 0 1 xsin x 1 0 1 0 lim sinx 1 cosx xsin xcosx li...一道高數題求解，一道高數題求解
一道高數題極限題求助，一道高數極限題目好難啊！
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