一道數學題目

時間 2022-09-10 00:20:15

1樓:蝴蝶在雲端

(1)菱形

∵四邊形abcd為等腰梯形

∴ab=cd

∠bad=∠adc

∵m為ad的中點

∴am=md

∴△abm全等於三角形mdc

∴bm=mc

又∵e,f為bm cm中點,則me=(1/2)bm=(1/2)mc=mf

因為e,n分別為bm bc的中點,則en‖mc同理fn‖bm則四邊形enfm為平行四邊形,又因為me=mf∴平行四邊形enfm為菱形

(2)若為正方形,則em⊥mf,則bm⊥bc又∵bm=mc ∴△bmc為等腰直角三角形mn為梯形的高,mn / bc=1 / 2

2樓:匿名使用者

1、四邊形menf是菱形,連線mn、ef。因為ef分別是bm、cm的中點,所以,ef‖ad‖bc。因為m、n分別為ad、bc的中點可知mn垂直ad,可推mn垂直ef。

因為ef分別是bm、cm的中點,所以me=en=mf=fn。

2、若四邊形menf是正方形,那麼me垂直en。e為中點,所以me=eb=en,可知mn=bn,同理可推出nc=fn,bc=bn+nc,所以底邊bc的長度是梯形的高的兩倍。

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