1樓：匿名使用者
令t=x+1
原式=lim(t->0+) [√π-√arccos(t-1)]/√t
分子有理化
=lim(t->0+) [π-arccos(t-1)]/[√t*(√π+√arccos(t-1))]
=lim(t->0+) arccos(1-t)/[√t*(√π+√arccos(t-1))]
=lim(t->0+) arcsin[√(2t-t^2)]/[√t*(√π+√arccos(t-1))]
等價無窮小代換
=lim(t->0+) √(2t-t^2)/[√t*(√π+√arccos(t-1))]
=lim(t->0+) √(2-t)/[√π+√arccos(t-1)]
=√2/2√π
=1/√(2π)
2樓：匿名使用者
lim(x->-1+)[ √π- √arccosx] /√(x+1)
=lim(x->-1+) ( π + arccosx) /[√(x+1) . ( √π+ √arccosx) ]
->∞
這道高數題求極限第四題怎麼用提取公因式的老方法做，不用洛必達法則，求過程
3樓：匿名使用者
^函式抄式=（
x-1）（x^2+x-2）/（x^2-3）（x^2-1）=（x-1）（x+2）（x-1）/（x^2-3）（x+1）（x-1）=（x-1）（x+2）/（x^2-3）（x+1）
當x趨於1時，帶入上式，函式極限=0
高數求極限。這題不能用洛必達法則嗎？
4樓：
來法則使用
源的前提是極限存在
！同時我們也可以理解為洛必達法則為必要條件（極限存在為充分條件，這種情況下才可以使用洛必達法則）。
如果題目沒有直接或者間接告訴你極限存在，那就是再給你挖洛必達法則的坑！
切記啊，考研中，這種情況下你敢用洛必達，那此題肯定就是0分。
大一高數題（洛必達法則），求高數的洛必達法則！公式及例題！大一的！
最後結果是 e 2 本人用了積分中值定理並結合泰勒公式做了，也挺簡單的，就不打了！ 低調 把 1 x 1 x 化成e ln 1 x 1 x e 1 x ln 1 x 則原式分子為e e 1 x ln 1 x 1 1 e 1 x ln 1 x 1 上面用了等價無窮小代換 lim x趨於0 1 x 1 ...
求極限用洛必達法則
你這兒問題多多 2 非待定型 3 若x inf.則非待定型 4 x 0 時，lnx x無定義。1 lim x 0 cos2x 1 x 2 0 0 lim x 0 2sin2x 2x lim x 0 sin2x x 0 0 lim x 0 2cos2x 1 2 2 lim x 1 e x 1 x 1 ...
求這四個極限，用洛必達法則。利用洛必達法則求極限。
為簡便計算，常可將某些因式用等價無窮小代替，如e x 1 x 打字不便，將lim下的變數趨勢省略 原極限式 limx 2 1 cosx 分子用等價無窮小代替。lim2x sinx 羅比達法則。原極限式 lim ln tanx lnx 用倒數關係將分子變為正切式。lim 1 tanxcos 2 x 1...