1樓：桑樂天
為簡便計算，常可將某些因式用等價無窮小代替，如e^x-1~x
打字不便，將lim下的變數趨勢省略）
原極限式=limx^2/(1-cosx) 分子用等價無窮小代替。
lim2x/sinx 羅比達法則。
原極限式=lim（-ln tanx/ lnx ) 用倒數關係將分子變為正切式。
lim[-1/tanxcos(^2)x/ (1/x ) 羅比達法則。
limx/xcos(^2)x=-1 tanx~x
令t=1-x,當x→時，t→0
原極限式=lim t tan(π/2-πt/2)=lim t/ tan(πt/2)
lim t/(πt/2)=2/π 本題不用羅比達法則也容易求得。當然，也可用羅比達法則不用等價無窮小。
原極限式=lim（e^x-1-x)/[x(e^x-1)] 型必須通分變為∞/∞或0/0型。
lim（e^x-1-x)/[x*x] 注意，只有因式可用等價無窮小代替。
lim（e^x-1)/(2x) 羅比達法則。
2樓：網友
(1)原式=lim[2xe^(x^2)]/sinx=lim[2e^(x^2)+4x^2e^(x^2)]/cosx=2
2)原式=lim-x/[cotx*(sinx)^2]=lim-2x/sin2x=lim-2/(2cosx2x)=-1
3)原式=lim(1-x)/cot(πx/2)=lim[sin(πx/2)]^2/(π2)=2/π
4)原式=lim(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]=lim(e^x-1)/(e^x-1+xe^x)=lime^x/(2e^x+xe^x)=lim1/(2+x)=1/2
利用洛必達法則求極限。
3樓：小離老師
回答您好，我是小離老師，已經累計提供諮詢服務近4000人，累計服務時長超過1000小時！ 您的問題我已經看到了，現在正在整理答案，大概需要三分鐘，請您稍等一會兒哦~感謝~
提問這個。用洛必達法則求極限。
提問你能幫我寫一下步驟嗎？
提問我想問第一個，結果你做了第二個，所以你能不能就幫我連第一個做了，好不好，謝謝啦。
4樓：匿名使用者
lim(x->0+) x^x
lim(x->0+) e^(xlnx)
lim(x->0+) e^[ lnx / 1/x) ]分子分母分別求導)
lim(x->0+) e^[ 1/x) /1/x^2) ]e^0=1
求極限，用洛必達法則
5樓：茹翊神諭者
有任何疑惑，歡迎追問。
求極限：（洛必達法則）
6樓：匿名使用者
將上述表示式按如下化簡，然後運用洛比達法則對分子分母求導即可，後續步驟及結果略……
lim(x→0+) lnx*ln(x+1) =lim(x→0+) ln(x+1) /1/lnx)
lim(x→1) (1-x)tan(xπ/2) =lim(x→1) tan(xπ/2)/ 1/(1-x))
lim(x→0) (sinx)^(x) =lim(x→0) e^[xln(sinx)] lim(x→0) e^[ln(sinx)/ 1/x)]
lim(x→0) (1+sinx)^(1/x) =lim(x→0) e^[ ln(1+sinx) )x]
lim(x→π/2+) tanx)^(cosx) =lim(x→π/2+) e^[ ln(tanx) )1/cosx) ]
這個極限怎麼求，不用洛必達法則的話
7樓：匿名使用者
解：lim(x->π6)[(1-2sinx)/sin(x-π/6)]
lim(t->0)[(1-2sin(t+π/6))/sint] (令t=x-π/6)
lim(t->0)[(1-cost-√3sint)/sint] (應用和角公式)
lim(t->0)[(1-cost)/sint-√3]=lim(t->0)[sin(t/2)/cos(t/2)-√3] (應用半形公式)
用洛必達法則求極限，第五個
8樓：pasirris白沙
1、本題屬於無窮大乘以無窮小型不定式；
2、本題原本是不可以使用羅畢達求導法則的題型，但是題目卻指定要用羅畢達求導法則，只能做變數代換，然後才可以使用羅畢達求導法則，否則生搬硬套羅畢達求導法則，將是徹底錯誤。
3、下圖是按羅畢達求導法則給予的具體詳細的解答，樓主如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。
4、若點選放大，**將會更加清晰。.
求極限用洛必達法則
你這兒問題多多 2 非待定型 3 若x inf.則非待定型 4 x 0 時，lnx x無定義。1 lim x 0 cos2x 1 x 2 0 0 lim x 0 2sin2x 2x lim x 0 sin2x x 0 0 lim x 0 2cos2x 1 2 2 lim x 1 e x 1 x 1 ...
洛必達法則要到函式連續嗎，用洛必達法則，積分函式要求原函式連續嗎
檢曼辭 這個顯然是需要的,洛必達法則使用前提有三個,1 是未定式 2 兩個函式都可以求導,求導後各自極限要存在,分母的函式求導後函式值不能為0 3 兩導函式比值的極限必須存在 兩個函式都可以求導,那麼在這個點的很小範圍內就一定要連續,這個有時會拿來做出題點,導致不能使用洛必達法則。對你補充.2000...
請教洛必達法則的問題，請教一個洛必達法則的問題
雪劍 f x 在 負無窮，正無窮 有一階連續導數，且f 0 0,存在f 0 定義 f x f x x,x不等於0 f x f 0 x等於0 證明 f x 在 負無窮，正無窮 上連續。你在證明中的疑問 一個函式在一點可導，是否可以推出函式在該點的某個鄰域是可導的。答 這是不一定的。題目中說了存在f 0...