1樓：匿名使用者
這個東西利用無窮小量的等價代換就可以得到 lnsin3x~3x lnsin5x~5x 那麼相除就可得到答案 5分之3 用上面的辦法也可以，不過要看您是不是有愚公移山的精神
2樓：匿名使用者
這裡由於是∞/∞型所以用洛必達法則求解
具體如下lim (lnsin3x)/(lnsin5x) x趨向0+=lim 3cos3x*1/sin3x / 5cos5x*1/sin5x 求導
=lim 3/tan3x / 5/tan5x 變形=lim 3tan5x / 5tan3x 洛必達求導=lim 3*5*(sec5x)^2 / 5*3*(sec3x)^2 x趨向0+ 帶入x=0+
=lim 15/15=1
3樓：
解：（x趨向0+）lim(lnsin3x)/(lnsin5x) （此式為未定式，用洛必達法則，求導）
=（x趨向0+）lim(3cos3x/sin3x )/(5cos5x/sin5x)
=（x趨向0+）lim(3/tan3x)/(5/tan5x)
=(3/5)（x趨向0+）lim(tan5x)/(tan3x) （仍為未定式，繼續用洛必達法則，求導）
=(3/5)（x趨向0+）lim(5(sec5x)^2 )/(3(sec3x)^2 )
=(3/5)*(5/3)（x趨向0+）lim((sec5x)^2)/((sec3x)^2 )
=（x趨向0+）lim((sec5x)^2)/((sec3x)^2 ) （此時不為未定式了，將0代入）
=sec0/sec0=1。
4樓：匿名使用者
洛必達定律解
分別求導即可
xlnx的極限 x趨向0 要步驟哦
5樓：匿名使用者
當x→0時,xlnx的極限時0
解題過程：
原式等於lnx除以1/x，分子分母都是無窮，用洛必達法則法則，求導得到結果是-x，x趨於0，那麼-x=0，故極限就是0。
洛必達法則要注意必須分子與分母都是0或者都是∞時才可以使用，否則會導致錯誤；如果洛必達法則使用後得到的極限是不存在的（振盪型的），不代表原極限就不存在，如lim（x→∞）sin x/x就不可以。
求函式極限的方法有：
1、泰勒公式
(含有e^x的時候，尤其是含有正餘旋的加減的時候要特變注意!）e^x,sinx,cos,ln(1+x)對題目簡化有很好幫助。
2、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法。
取大頭原則最大項除分子分母，看上去複雜處理很簡單。
3、無窮小與有界函式的處理辦法
面對複雜函式時候，尤其是正餘弦的複雜函式與其他函式相乘的時候，一定要注意這個方法。面對非常複雜的函式可能只需要知道它的範圍結果就出來了!
4、夾逼定理
(主要對付的是數列極限)這個主要是看見極限中的函式是方程相除的形式，放縮和擴大。
5、等比等差數列公式應用
對付數列極限，q絕對值符號要小於1。
6、各項的拆分相加
(來消掉中間的大多數。) 對付的還是數列極限可以使用待定係數法來拆分化簡函式。
6樓：匿名使用者
答案是零。
原式等於lnx除以1/x，分子分母都是無窮，用l，hospital法則，求導得到結果是-x，x趨於0，那麼-x=0，極限就是0
7樓：墨軒
lnx比x分之一，用洛必達法則求導。成1/x比負的x平方分之一。上下一約，成負的x.所以x趨於0為0
8樓：匿名使用者
x趨向0 xlnx的極限=lim-x/x=-1
高數極限問題。當x→0時，sin3x是2x的什麼？ 求解釋。
9樓：等待楓葉
當x→0時，sin3x是2x的3/2倍。
解：因為當x→0時，sin3x→0，2x→0。
又lim(x→0)(sin3x)/(2x) （洛必達法則，分子分母同時求導）
=lim(x→0)(3cos3x)/(2)
=3/2
即當x→0時，(sin3x)/2x=3/2，即sin3x=3/2*(2x)。
所以當x→0時，sin3x是2x的3/2倍。
擴充套件資料：
1、極限運演算法則
令limf(x)，limg(x)存在，且令limf(x)=a，limg(x)=b，那麼
（1）加減運演算法則
lim(f(x)±g(x))=a±b
（2）乘數運演算法則
lim(a*f(x))=a*limf(x)，其中a為已知的常數。
2、求極限的方法
（1）分子分母有理化
（2）夾逼法則
3、極限的重要公式
（1）lim(x→0)sinx/x=1，因此當x趨於0時，sinx等價於x。
（2）lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e，或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
（3）lim(x→0)(e^x-1)/x=1，因此當x趨於0時，e^x-1等價於x。
10樓：愛你別無選擇
x->0
sin3x~ 3x
sin3x是2x 的 (1.5) 倍。同階無窮小
高數，求極限問題，大學高數求極限問題？
數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法，約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b...
高數極限問題
上下同時除以x，得 lim x 0 sinx x 1 cos x x 1 因為sinx 與cos x均為有界函式，且x 時，1 x 0，所以1 x sinx 與1 x cos x 0，無窮小與有界函式之積仍然是無窮小 原式 lim x 0 1 0 1 1.你好！解 注意sinx 和cos x都是有界...
高數，求極限問題
3 y x lim x ln 1 3 x ln 1 2 x lim y ln 1 3 y ln 1 2 y lim y ln 1 3 y 3 y ln 1 2 y 2 y 0 0 分子分母分別求導 lim y ln3 3 y 1 3 y ln3 ln2 2 y 1 2 y ln2 lim y ln3...