1樓：匿名使用者
1.c函式連續的定義是x->x0時limf(x)=f(x0),即f(x)在x0處的左右極限等於函式值，因此由極限的性質可知x->x0時
lim[f(x)+h(x)]=limf(x)+limh(x)≠f(x0)+h(x0)
所以c正確
a、b、d的反例：
a: f(x)=1(x<0) =0(x>=0),
g(x)=-1(x<0) =0(x>=0),
顯然f(x)+g(x)≡0連續（≡表示恆等於）
b: f(x)=0（x≠0） =1（x=0）
g(x)=1（x≠0） =0（x=0）
顯然f(x)g(x)≡0連續
d: h(x)≡0
顯然f(x)h(x)≡0連續
2.只需證f'x=f(x)/(x-a)-(x-a)^（-2）∫(上x下a)ftdt<=0
即(x-a)*f(x)<=∫(上x下a)ftdt
這時 由積分中值定理存在一個x0,a<=x0<=x ,使得∫(上x下a)ftdt=f(x0)*(x-a)
即(x-a)*f(x)<=f(x0)*(x-a),
又x>a，得f(x)<=f(x0)
又由於f'x<=0 知道f(x)單調減
故f(x)<=f(x0) 命題得證
3.積分變換將
∫（上x2下x1）dx∫（上y2=f（x2）下y1=f（x1））f（x，y）dy
變為∫（上y2下y1）dy∫（上y2=f-1（x2）下y1=f-1（x1））f（x，y）dx
2樓：匿名使用者
1.a.fx在x0處為0 其他區域為1 gx在x0處為1 其他區域為0
則fx+gx=1
b.通同上則fxgx=0
c為答案
d.hx=0 則fxhx=0
2.只需要證明f'x=f(x)/(x-a)-[1/(x-a)^2]*∫(上x下a)ftdt<=0
即(x-a)*f(x)<=∫(上x下a)ftdt這時 由積分中值定理(這個你要不知道只能去看下書了)存在一個s,a<=s<=x ,使得∫(上x下a)ftdt=f(s)*(x-a)
又由於f'x<=0 知道f(x)單調減
故f(x)<=f(s) 命題得證
3.這個不敢保證對 憑印象說了....
首先要滿足f(x,y)連續 否則不一定可交換一般是在積分割槽域為類似半圓或三角形時做次序交換 目的是使計算更簡便若積分割槽域不滿足的話 則要自己把區域劃分成那樣的如類似三角形的x範圍a到b,y範圍c到g(x)則解出g(x)的反函式 x=h(y)
交換積分次序後 y範圍c到g(b),x範圍h(y)到b (這裡看具體區域了
有可能是a到h(y),反正就是從小到大就對了)
！高數極限的幾個概念問題！高分懸賞@
3樓：
1、n是正整數吧，正確的是ab
2、d(如果都存
在的話，兩個極限加減一下就得到f(x)和g(x)的極內限都存在了)3、結容論錯誤。例如x→0，f(x)＝x，g(x)＝1/x^2，f(x)g(x)的極限不存在。若取f(x)＝x，g(x)＝1/x，f(x)g(x)的極限存在
4、不好說明
5、恐怕你認為xsin(1/x)是個重要極限吧？這是個無窮小6、考慮函式極限與數列極限的關係，xn＝1/(nπ)，f(nπ)的極限是0，所以它不是無窮大，但是yn＝1/(2nπ＋π/2)，f(yn)的極限又是無窮大，所以它無界
4樓：茅玉枝稅子
1.「抓大頭」就是指幾個數相加時，只保留高階的無窮大，捨棄低階的內無窮大。如果是無窮小，就舍容棄高階的無窮小，保留低階的無窮小，注意：兩者是不同的！！
x^2相對於1是高階的無窮大，所以：x^2+1=x^2.
n^2相對於n是高階的無窮大，所以：n^2+n=n^2.
2.你是對的，只能證明導數f'(0)存在但不能證明它是0，如果要證明f'(0)=0，還需要其他的條件，可能你看漏了某個條件！
3.導數存在的條件是在左右導數存在且相等。是的！！
但本題導數不相等！
f'(-1-)=-3x^2=-3.
f'(-1+)=0.
不等，所以導數不存在，在x=1處，也是一樣！！！
高數，求極限問題，大學高數求極限問題？
數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法，約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b...
高數極限問題
上下同時除以x，得 lim x 0 sinx x 1 cos x x 1 因為sinx 與cos x均為有界函式，且x 時，1 x 0，所以1 x sinx 與1 x cos x 0，無窮小與有界函式之積仍然是無窮小 原式 lim x 0 1 0 1 1.你好！解 注意sinx 和cos x都是有界...
高數，求極限問題
3 y x lim x ln 1 3 x ln 1 2 x lim y ln 1 3 y ln 1 2 y lim y ln 1 3 y 3 y ln 1 2 y 2 y 0 0 分子分母分別求導 lim y ln3 3 y 1 3 y ln3 ln2 2 y 1 2 y ln2 lim y ln3...