1樓：匿名使用者
(3)y=-x
lim(x->-∞) ln(1+3^x)/ln(1+2^x)
=lim(y->+∞) ln(1+3^(-y))/ln(1+2^(-y))
=lim(y->+∞) ln[(1+3^y)/ 3^y ]/ln[ (1+2^y)/2^y ] (0/0 分子分母分別求導)
=lim(y->+∞) [ (ln3).3^y/(1+3^y) - ln3 ] /[ (ln2).2^y/(1+2^y) -ln2 ]
=lim(y->+∞) [ -ln3/(1+3^y) ] /[ -ln2/(1+2^y) ]
=(ln3/ln2) lim(y->+∞) (1+2^y)/(1+3^y)
=0(4)
y=-x
lim(x->-∞) ln(1+e^x)/x
=lim(y->+∞) ln[1+e^(-y)]/(-y)
=-lim(y->+∞) ln[(1+e^y)/e^y ]/y (0/0 分子分母分別求導)
=-lim(y->+∞) [ e^y/(1+e^y) -1 ]
=lim(y->+∞) [ 1/(1+e^y) ]
=0(5)
l=lim(x->π/2) (sinx)^tanx
lnl=lim(x->π/2) ln(sinx)/ cotx (0/0 分子分母分別求導)
=lim(x->π/2) (cosx/sinx)/ [-(cscx)^2 ]
=0=> l=1
lim(x->π/2) (sinx)^tanx = 1
(6)lim(x->π/2) [(1+tanx)/(1+sinx) ]^(1/sinx) -> +∞
是不是這樣
lim(x->0) [(1+tanx)/(1+sinx) ]^(1/sinx)
l =lim(x->0) [(1+tanx)/(1+sinx) ]^(1/sinx)
lnl=lim(x->0) ln[(1+tanx)/(1+sinx) ]/sinx
=lim(x->0) ln[(1+tanx)/(1+sinx) ]/x (0/0 分子分母分別求導)
=lim(x->0) [(secx)^2/(1+tanx) - cosx/(1+sinx) ]
=1-1
=0=> l=1
lim(x->0) [(1+tanx)/(1+sinx) ]^(1/sinx) =1
2樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
高數求極限問題
3樓：迷路明燈
=lim-x^k/x²
=lim-x^(k-2)
02，lim=0
4樓：數碼答疑
等價無窮小=-x^k/x^2=-x^(k-2)如果k<2，極限為無窮大
如果k=2，極限=-1
如果k>2，極限為0
高數，求極限問題，大學高數求極限問題？
數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法，約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b...
簡單高數問題求極限
和差化積公式 cosln 1 x cosln x 2sin ln 1 x ln x 2 sin ln 1 x ln x 2 2 sin ln 1 1 x 2 0ln 1 1 x 0 設f t coslnt 當x 0時，f t 在 x，x 1 上滿足拉格朗日中值定理，則 f x 1 f x x 1 x...
高數極限問題
上下同時除以x，得 lim x 0 sinx x 1 cos x x 1 因為sinx 與cos x均為有界函式，且x 時，1 x 0，所以1 x sinx 與1 x cos x 0，無窮小與有界函式之積仍然是無窮小 原式 lim x 0 1 0 1 1.你好！解 注意sinx 和cos x都是有界...