1樓：數神
上下同時除以x，得
lim(x→0)［(sinx²/x＋1)/(cos²x/x－1)］因為sinx²與cos²x均為有界函式，
且x→∞時，1/x→0，所以1/x*sinx²與1/x*cos²x→0，（無窮小與有界函式之積仍然是無窮小）
∴原式＝lim(x→∞)(0＋1)/(0－1)＝－1.
2樓：
你好！！！
解：注意sinx²和cos²x都是有界函式∴lim【x→∞】(sinx²+x)/(cos²x-x)=lim【x→∞】[(sinx²)/x+1]/[(cos²x)/x-x] 【上式分子分母同時除以x得到的】
=(0+1)/(0-1)
=-1答案：-1
3樓：匿名使用者
你好！lim(x→∞)(sin^2x+x)/(cos^2x-x)=lim(→∞)(1-cos^2x+x)/(cos^2x-x)=lim(→∞)[1-(cos^2x-x)]/(cos^2x-x)=lim(→∞)[1/(cos^2x-x)-1]顯然cos^2x屬於[0，1] x的變化其極限有界。
與它無關，所以原式=lim(x→∞)[1/(-x)-1]=-1（我還未學，有錯請指點....）
高數，求極限問題，大學高數求極限問題？
數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法，約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b...
高數，求極限問題
3 y x lim x ln 1 3 x ln 1 2 x lim y ln 1 3 y ln 1 2 y lim y ln 1 3 y 3 y ln 1 2 y 2 y 0 0 分子分母分別求導 lim y ln3 3 y 1 3 y ln3 ln2 2 y 1 2 y ln2 lim y ln3...
簡單高數問題求極限
和差化積公式 cosln 1 x cosln x 2sin ln 1 x ln x 2 sin ln 1 x ln x 2 2 sin ln 1 1 x 2 0ln 1 1 x 0 設f t coslnt 當x 0時，f t 在 x，x 1 上滿足拉格朗日中值定理，則 f x 1 f x x 1 x...