1樓：匿名使用者
和差化積公式
|cosln(1+x)-cosln(x)|=|-2sin[(ln(1+x)+ln(x))/2]sin[(ln(1+x)-ln(x))/2]|
<=2|sin[ln(1+1/x)/2]|--->0ln(1+1/x)--->0
2樓：匿名使用者
設f(t)=coslnt
當x>0時，f（t）在【x，x+1】上滿足拉格朗日中值定理，則[f（x+1）-f（x）]/[(x+1)-x]=f(k)' x 即cosln(1+x)-cosln(x)=-sinlnk*1/kx趨於無窮，k趨於無窮 原極限=lim-sinlnk/k sinlnk有界，k趨於無窮時1/k=0 所以原極限=0 重複提問，，那個也是我答的哦。 3樓：品一口回味無窮 lim[cos ln(1+x)-cos ln(x)] 極限不存在 4樓：匿名使用者 很簡單的，利用餘弦函式的和差化積公式。 5樓：問天答地 0 lnx的函式，到x趨向於正無窮的時候，幾乎是平的線了，所以不要考慮cos值的來回性 一個求極限的問題（高等數學） 6樓：學無止境奮鬥 如圖所示，要判斷是等價無窮小量，只要用前面除以後面，求出極限為1即可。 數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法，約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b... 3 y x lim x ln 1 3 x ln 1 2 x lim y ln 1 3 y ln 1 2 y lim y ln 1 3 y 3 y ln 1 2 y 2 y 0 0 分子分母分別求導 lim y ln3 3 y 1 3 y ln3 ln2 2 y 1 2 y ln2 lim y ln3... 上下同時除以x，得 lim x 0 sinx x 1 cos x x 1 因為sinx 與cos x均為有界函式，且x 時，1 x 0，所以1 x sinx 與1 x cos x 0，無窮小與有界函式之積仍然是無窮小 原式 lim x 0 1 0 1 1.你好！解 注意sinx 和cos x都是有界...高數，求極限問題，大學高數求極限問題？
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