1樓：數神
解答：這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為∞我試了你的方法，約掉根號2x+1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於∞，不是趨近於0
我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！
形如：lim(x→∞)[a0x^m+a1x^(m-1)+a2x^(m-2)+……+amx^1]/[b0x^n+b1x^(n-1)+b2x^(n-2)+……+bmx^1)（其中a0、a1、……、am和b0、b1、……、bm均為係數）
這樣的極限形式有三種情況：
①當m>n時，極限為∞
②當m1，因此極限為無窮大。
所以呢，如果以後碰到這種題目，只需要觀察分子的最高次數和分母的最高次數的大小就可以了！
2樓：雨影陌塵
是這樣的，他先假設結論成立，然後反過去推出結論為什麼成立，由此可以印證當假設成立時，條件符合題目要求，故這個假設是正確的，由此推出～
3樓：匿名使用者
他的假設不是結論哦，這個就是遞迴法，換個說法可能你就明白了：
當n=1時， xn+1 > xn
它證明的是：假設 n = k 時 xn+1 > xn 成立則n =k+1 是 xn+1 > xn成立因此，對任意正整數n，都有 xn+1>xn(即n=1成立可以推出n=2成立，繼續推出n=3成立……一直往下對所有整數成立）
4樓：黑木座碑
這個**劃線部分，他的假設
大學高數求極限問題？
5樓：匿名使用者
x->0
e^x = 1+x+o(x)
(1-ax).e^x
= (1-ax)(1+x+o(x))
=1 +(1-a)x +o(x)
1-(1-ax).e^x =-(1-a)x +o(x)lim(x->0) [ 1/x -(1/x-a).e^x ]=1lim(x->0) [ 1 -(1-ax).
e^x ]/x=1lim(x->0) -(1-a)x/x=1-(1-a) = -1
-1+a=-1a=0
高數極限問題:什麼時候可以部分求極限
6樓：匿名使用者
不對極限=lim(xcosx-sinx)/x^3（利用洛必達法則）
=lim -xsinx/(3x^2)
（利用等階無窮小）
=-1/3
什麼時候能部分求極限，這個的前提是分成的兩個部分的極限均存在的時候
7樓：匿名使用者
錯的一塌糊塗。先整理，再用洛必達法則。
高等數學，求極限的問題！理論知識？
8樓：放下也發呆
這個時候其實並不是書上的東西
因為這裡面有一個很核心的東西 那就是極限中階的思想這個中x趨近的是無窮大 也就是無窮大要比階這個時候有界的那些全部不需要看了
9樓：匿名使用者
無窮小量乘以有界變數仍為無窮小
高等數學求極限的問題 10
10樓：匿名使用者
x->0
分母xcosx = x- (1/2)x^3 +o(x^3)
arctanx = x-(1/3)x^3 +o(x^3)
xcosx -arctanx = -(1/6)x^3+o(x^3)
分子arctanx = x-(1/3)x^3 +o(x^3)
arctanx/x =1-(1/3)x^2 +o(x^2)
arctanx/x -1 =-(1/3)x^2 +o(x^2)
//lim(x->0) x. [ arctanx/x -1 +∫(0->x) f(u)du ]/[√(1+xcosx) -√(1+arcanx) ]
=lim(x->0)x.[ arctanx/x -1+∫(0->x) f(u)du ].[√(1+xcosx) +√(1+arcanx) ]/(xcosx -arctanx)
=2lim(x->0)x.[ arctanx/x -1+∫(0->x) f(u)du ]/(xcosx -arctanx)
=2lim(x->0)x.[ arctanx/x -1+∫(0->x) f(u)du ]/【-(1/6)x^3】
=-12lim(x->0) [ arctanx/x -1+∫(0->x) f(u)du ]/x^2
=-12lim(x->0) [ -(1/3)x^2+∫(0->x) f(u)du ]/x^2
(0/0) 分子分母分別求導
=-12lim(x->0) [ -(2/3)x+f(x) ]/(2x)
=-12 ( -1/3 + 1)=-8
11樓：數神
解答：這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為∞我試了你的方法，約掉根號2x+1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於∞，不是趨近於0
我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！
形如：lim(x→∞)[a0x^m+a1x^(m-1)+a2x^(m-2)+……+amx^1]/[b0x^n+b1x^(n-1)+b2x^(n-2)+……+bmx^1)（其中a0、a1、……、am和b0、b1、……、bm均為係數）
這樣的極限形式有三種情況：
①當m>n時，極限為∞
②當m1，因此極限為無窮大。
所以呢，如果以後碰到這種題目，只需要觀察分子的最高次數和分母的最高次數的大小就可以了！
高數求極限問題
12樓：迷路明燈
=lim-x^k/x²
=lim-x^(k-2)
02，lim=0
13樓：數碼答疑
等價無窮小=-x^k/x^2=-x^(k-2)如果k<2，極限為無窮大
如果k=2，極限=-1
如果k>2，極限為0
高數，求解極限問題 10
14樓：匿名使用者
就是要湊成一個等比數列出來。所以，可以使用待定係數法an+2 -c1*an+1 =q*(an+2 -c1*an+1)對比以上與題目的式子，
可知c1=1,q=3
高等數學求極限問題。
15樓：
(1+0)^∞型，就是那個典型的極限問題，其實掌握了規律很簡單，死穴一點就成了:
1^∞~[1+(1-1)]^∞~e^(0*∞)，**中第3行第2個等號就是強制化 1^∞為 [1+o]^∞
高數的極限問題（夾逼準則）？
16樓：匿名使用者
這個是連續函式極值，直接把x=0代入即可，如果你答案分兩次求解，說明答案的作者水平不夠
17樓：匿名使用者
能證出來就好，比如
1-|x|<(1+x)^(1/n)<1+|x|
高數，求極限問題
3 y x lim x ln 1 3 x ln 1 2 x lim y ln 1 3 y ln 1 2 y lim y ln 1 3 y 3 y ln 1 2 y 2 y 0 0 分子分母分別求導 lim y ln3 3 y 1 3 y ln3 ln2 2 y 1 2 y ln2 lim y ln3...
高數求極限
1 利用定義求極限 例如 很多就不必寫了！2 利用柯西準則來求！柯西準則 要使有極限的充要條件使任給 0,存在自然數n，使得當n n時，對於 任意的自然數m有 xn xm 3 利用極限的運算性質及已知的極限來求！如 lim x x 0.5 0.5 x 1 0.5 lim x 0.5 1 1 x 0....
簡單高數問題求極限
和差化積公式 cosln 1 x cosln x 2sin ln 1 x ln x 2 sin ln 1 x ln x 2 2 sin ln 1 1 x 2 0ln 1 1 x 0 設f t coslnt 當x 0時，f t 在 x，x 1 上滿足拉格朗日中值定理，則 f x 1 f x x 1 x...